Изучение элементов волноводных трактов, страница 3

.

Подставив это значение в формулу ( 1 ) и перемножив матрицы, получим

  ,

  .      

Решаем относительно     и   

 ,      .

Измеренный в линии коэффициент отражения, определяемый отношением амплитуд отраженной и падающей волн, будет выражаться формулой

,                                        (9)

в которую входят все элементы матрицы рассеяния четырехполюсника и нагрузки.

В формулу ( 9 ) коэффициенты передачи S₁₂  и  S₂₁ входят только в виде произведения; т.е. рассматриваемым методом  они раздельно не могут быть определены. Таким образом, соотношение ( 8 ) связывает  три неизвестные  S₁₁ ,   S₂₂ ,  S₁₂ S₂₁ . Реализовав три режима с эталонными коэффициентами отражения нагрузки  _н1= 0 - согласованный режим, _н2 = 1- режим холостого хода и r_н3 = -1  - режим короткого замыкания, получим систему трех уравнений ( 9) с тремя неизвестными, решив которую, найдем

,

   ,

 .

Когда устройство удовлетворяет принципу взаимности, S₁₂ = S₂₁ и они вычисляются раздельно. При измерениях многополюсников, попарно комбинируя его входы, а остальные нагружая согласованными нагрузками, образуют  N( N-1)/2 четырехполюсников и измеряют все элементы матрицы       многополюсника.

     3.4.Измерение коэффициентов передачи

Коэффициенты передачи  S _ik могут быть определены прямым способом, если измерить нормированные напряжения волн, поступающей на К-й вход от генератора (  ) и выходящей с соответствующего выхода (  ) . Однако измерение комплексных коэффициентов передачи  =   /    требует сложной аппаратуры для определения фаз. Если же ограничиться  только измерением модулей коэффициентов передачи, то достаточно использовать детекторную головку с индикатором для измерения отношения мощностей волн. Тогда 

,                                                        ( 10 )

или в децибелах

,                                              ( 11 )

где  a_i - показания индикатора при включении детекторной головки к i-му входу;  a_k -       показания индикатора, фиксирующего мощность, подводимую к   k -му входу.

     3.5.Измерение коэффициентов передачи методом замещения

Когда  a_i и  a_k значительно отличаются, возникают погрешности, связанные с непостоянством детекторной характеристики. В этих случаях удобнее пользоваться методом замещения, применяя калиброванные аттенюаторы генератора. Последовательность измерений следующая: детекторная головка подключается к нужному входу многополюсника, регулируя уровень мощности генератора и чувствительность индикатора, устанавливают показания индикатора   a_i , удобные для считывания. Затем детекторная головка подключается вместо исследуемого устройства и, регулируя ослабление аттенюатора при неизменной чувствительности индикатора, устанавливают те же показания   a_i . Разность начального С₁ дБ и конечного С₂ дБ ослаблений  аттенюатора дает в децибелах  искомое значение

                                            ( 12 )

     3.6. Измерение малых КСВ методом скользящей нагрузки  

Рассмотрение формулы ( 9 ) показывает, что диагональные элементы матрицы ( S _kk ) измеряются точно только при идеальных согласованных нагрузках (_н = 0 ) на всех других входах многополюсника. Погрешность возрастает с уменьшением измеряемого значения S₁₁ и ростом _н тем сильнее, чем больше произведение S₁₂ S₂₁ ( т.е. чем меньше потери ). Поэтому при измерении малых отражений у многополюсников применяют более точные методы, к которым относится метод скользящей нагрузки.

Исследуемый четырехполюсник подключается к измерительной линии, а на другой его вход вкючается подвижная нагрузка. Коэффициент отражения, измеряемый в линии, определяется соотношением ( 9 ), в которое нужно подставить

,                                                   ( 13 )

где     l - положение нагрузки относительно плоскости отсчета,

b - коэффициент фазы.

В рассматриваемом случае при малых потерях

 << 1;      << 1;     < 1;    1, тогда из формулы ( 9 ) следует, что

e ^{-j 2 b l} .

При перемещении нагрузки измеряемый коэффициент отражения, периодически изменяясь, достигает максимального и минимального значений