О прикладной и практической направленности обучения математике

познанию и постоянному совершенствованию имеющихся навыков, потребность в контроле и самоконтроле, способность трудиться самостоятельно и творчески, умение работать с учебной и справочной литературой и т. п.

Доказательство теорем (если при этом не демонстрируется какой-либо важный метод), как правило, имеет меньшую дидактическую значимость — это лишь очередное упражнение в строгом логическом рассуждении. Поэтому вряд ли уместно разучивать доказательства математических утверждений наизусть: помимо малой полезности это прямой путь к формализму!

Для привития интереса к предмету очень важна мотивационная сторона обучения- каждое новое понятие или положение должно, по возможности, первоначально появляться в задаче практического характера. Такая задача призвана, во-первых, убедить школьников в необходимости и практической полезности изучения нового теоретического материала; во-вторых, показать учащимся, что математические абстракции возникают из практики, из задач, поставленных реальной действительностью .Это, к тому же, один из возможных путей усиления мировоззренческой направленности обучения математике.

свойства функций полезно иллюстрировать на графиках, отражающих реально существующие зависимости: почасовом графике уборки урожая, графике движения поездов, кардиограмме работы сердца и т. п . Учитель в повседневной работе должен обнаруживать и укреплять связь тех трудовых и умственных умений и навыков, которые вырабатываются в процессе занятий математикой, с навыками, необходимыми в различных профессиях .Это и умение поставить задачу, перевести конкретную задачу на язык математики (т е построить математическую модель задачи), и овладение техникой вычислений, и навыки самостоятельного творческого труда

Важно воспитывать у школьников убежденность в том, что математика — это наука полезная, а может быть, и необходимая в их будущей работе. Для реализации этих целей учителю математики следует шире использовать на уроке задачи, возникающие в практике и показывающие необходимость математических знаний для людей самых разных профессий. Например, с интересом знакомятся девятиклассники со способом проверки горизонтальности поверхности, основанным на признаке перпендикулярности прямой и плоскости. Этот способ уместно использовать при выравнивании спортивной площадки.

Прикладная направленность предусматривает овладение школьниками математическими методами познания действительности, одним из которых является построение математической модели. При решении текстовых задач, начиная с младших классов, школьники неявным образом знакомятся с простейшими видами математических моделей. В ходе обучения решению задач методом составления уравнений в курсе алгебры следует выделять важнейшие компоненты решения прикладных задач, которые сводятся в основном к следующим трем этапам:

а)   переход от реальной ситуации к уравнению   (построение математической  модели);

б)   решение уравнения      (исследование математическими методами и средствами построенной модели);

в)   сопоставление полученного    решения    с реальной   ситуацией   (интерпретация   найденного решения).

Обучение решению квадратных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, систем уравнений, знакомство с линейным программированием и дифференциальными уравнениями должно быть использовано учителем для формирования представлений у учащихся