Определение параллельной проекцией плоскости

Опр. Параллельной проекцией плоскости £(альфа) на плоскость w(омега) в направлении прямой l(эль) не параллельной ни одной из плоскостей называется отображение ставящее в соответствие произвольной точки А из плоскости £(альфа) такую точку  А’(штрих) плоскости w(омега), что АА’ ║ l(эль).

плоскость w(омега) - плоскость проекции (плоскость изображения),  прямая АА’ – проектирующая прямая ,

А’- образ А при проектировании

Опр. Изображением фигуры называется либо ее параллельная проекция, либо фигура подобная этой проекции.

Теор. Любой ▲ может служить изображением любого другого ▲.

П:( АВС)L в направлении В

▲АС~ ▲А ‘В ‘С ‘Пусть М: А А ‘,В ‘, С  С ‘.

Значит МП : ▲ АВС ▲А ‘В ‘С  ‘.

▲А ‘В ‘С ~ параллельной Пр▲ АВС, значит он является изображением ▲ АВС.

Теор. 4-ёхугольник является изображением другого  4-ёхугольникаих диагонали точкой пересечения делятся в одинаковых отношения.

Т. д. А ‘В ‘С ‘ D ‘изображение АВСD(АС, О)=( А ‘С ‘, О ‘) и (ВD, О)=( В ‘D ’, О ‘).

Очевидно, т. к. простое отношение сохраняется и при  параллельном проектировании и при подобии.

Пусть ▲А ‘В ‘С  ‘ -  изображение ▲ АВС, тогда точка О изобразится точкой О ‘ , т. к. при изображении сохраняется простое отношение, т. к.  (ВD, О)=( В ‘D ’, О ‘), то точка  D изображение  D ’.

Теор. ( Польке – Шварца)

Изображением тетраэдра явл. Произвольный 4-ёхугольник с диагоналями.

║-ое проектирование в настоящее время рассматривается только в классах с УИМ. В общеобразовательной школе данная тема исключена, но материал по этой теме содержится в приложении. Дается определение ║-ого проектирования, ║-ой проекции фигуры, формулируются основные свойства ║-ого проектирования. 

║-ое проектирование – отображение каждой точки пространственной фигуры в точки плоскости по заданному правилу.

║-ая проекция фигуры – результат║-ого проектирования , т. е. некоторая плоская фигура.

Свойства  ║-ого проектирования.

При ║-ом проектировании в направлении не║-ом заданным прямым выполняются следующие свойства:

1.  прямая проектируется в прямую

2.  ║-ые прямые в  ║-ые

3.  отношение отрезков, расположенных на одной или ║-ых прямых сохраняются.

Мотивация – процесс побуждения учащихся к продуктивной познавательной деятельности, активному освоению содержания образования.

Мотив – конкретная побудительная причина, вызывающая определенное действие обучаемого.

В роли мотива выступают во взаимосвязи потребности и интересы, стремления и эмоции, установки и идеалы т.е. мотивы – очень сложные образования, представляющие собой динамические системы, в которых осуществляются анализ и оценка альтернатив, выбор и принятие решений. Мотивы не всегда осознаются учителем и учеником.

Внешняя мотивация – непродуктивна, кратковременна. Осуществляя учебу на основе внешней мотивации, ученик испытывает несогласованность требований с потребностями.

Внутренняя мотивация – внутриличностная заинтересованность в деятельности – самомотивация.

В школьном возрасте получают дальнейшее развитие мотивы общения, в силу которых ребенок стремится установить контакты с окружающими людьми.

Также имеют место деловые и личные мотивы общения у школьников.

Под деловыми понимаются мотивы, побуждающие ребенка к общению с людьми ради решения какой-либо задачи.

Под личными – мотивы, связанные с волнующими ребенка внутренними потребностями (хорошо или плохо он поступил, как к нему относятся окружающие).

Желание заслужить похвалу и одобрение со стороны взрослых, установить и сохранить добрые отношения с людьми – является для школьника одним из наиболее значимых мотивов межличностного поведения.

В данном возрасте дети придают большое значение оценкам, даваемым им взрослыми людьми. Ребенок не ждет такой оценки, а активно сам ее добивается.

Также у школьников в процессе учения формируются два мотива:

§  мотив достижения успехов,

§  мотив избегания неудач.

На мотивацию достижения успехов у школьника влияют два фактора: самооценка и уровень притязаний.

Для детей, пользующихся авторитетом среди сверстников и занимающих достаточно высокий статус, характерны как адекватная самооценка, так и высокий уровень притязаний.

Классифицировать мотивы можно:

А) по видам: социальные и познавательные.

Б) по уровням:

- широкие социальные (долг, ответственность, понимание, соц. значимости учения);

- узкие социальные (стремление занять определённую должность в будущем, получить признание окружающих, получить достойное вознаграждение за свой труд);

- мотивы социального сотрудничества (утверждение своей роли и позиции в классе, ориентация на различные способы взаимодействия с окружающими);

- широкие познавательные мотивы (познавательная деятельность человека является ведущей сферой его жизнедеятельности);

Становление положительной мотивации происходит в ходе обучения, и формирование положительных МУ составляет специальную и сложную задачу учителя. Процесс обучения должен быть построен так, чтобы его мотив был связан с собственным, внутренним содержанием предмета усвоения. Необходимо сформировать познавательную мотивацию. Любая деятельность протекает более эффективно и дает качественные результаты, если у личности имеются сильные, яркие, глубокие мотивы, вызывающие желание действовать активно, с полной отдачей сил, преодолевать неизбежные затруднения, неблагоприятные условия и др. обстоятельства. Учебная деятельность более успешно протекает, если у учеников сформируется положительное отношение к учению, если у них есть познавательный интерес, потребность в получении ЗУН, если у них воспитывать чувство долга, ответственности и др. мотивы учащихся. Интерес – проявление умственной и эмоциональной активности, - своеобразный сплав эмоционально-волевых и интеллектуальных процессов, которые повышают активность сознания, повышение деятельности человека. Познавательный интерес развивается на основе потребности к знаниям, на основе любопытства, любознательности. Условиями развития познав. интереса и потребностей явл-ся: творческая деятельность уч-ся; новизна знаний; высокий уровень обучения.П.И. – формируется в уч.  деят-ти; - полноценное равитие П.И. происходит вообще в стр-ре лич-ти и тесной связи и взаимоактивной связи и др. мотивами. П.И. способствует духовному обогощению личности. Среди мотивов учения велика роль познав. интересов и потребностей, источником кот-х является как содержание учебных предметов, так и сам процесс познав. деят-ти. Познавательная потребность школьника соответствует лишь достаточно высокому уровню развития его ПИ. Далеко не каждый ученик обладает ПП, но если эти побуждения выработались, то учение уже не требует внешней стимуляции.

Механизм образования и формирования ПП пока еще не достаточно изучен, но поскольку ПИ и П сопряжены друг с другом, можно предположить, что формируя ПИ, можно влиять и на становление ПП.