Расчет водопроводной сети. Расчет водопровода с краном, служащим для выпуска воды из водопровода в атмосферу

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра гидравлики

Расчетно-графическое задание №3

Дисциплина: Гидравлика

Тема: Расчет длинных трубопроводов

Выполнил студент группы 3013/2 Кулакова М.Н.

     Преподаватель Локтионова Е.А.

«_____»______________2011г.

Санкт-Петербург

2011

Оглавление

1. Расчет водопроводной сети ………………………...……………………………4

 1.1. Выбор магистрали…………………………………………………………...…4

 1.2. Расчет магистрали……………………………………………………………...4

 1.3. Расчет ответвлений………………………………………………………..…...6

2. Расчет водопровода с краном, служащим для выпуска воды из
    водопровода в атмосферу……………………………………………………….11
 2.1. Определение расходов Q_{I max}, Q_{II max}, Q_{C max}     …………………………………11

 2.2. Построение кривых зависимостей Q_I = f₁(Q_C), Q_II = f₂(Q_C) и пьезометрических линий P-P……………………………………………………...15

 2.3. Построение пьезометрической линии при Q_C = 0,75Q_{I max} ………………...16

Литература…………………………………………………………………………..17

1. Расчет водопроводной сети

1.1. Выбор магистрали

Для выбора магистрали необходимо учесть следующие условия:

1)  Линия магистрали должна быть наиболее длинной. Для этого необходимо сравнить длины труб на участке 3-4 ( l_3-4) и 3-6 (l_3-6):

l_3-4=1320 м;

l_3-6=1300 м.

Выбирается наибольшая длина трубы, следовательно l_3-4=1320 м.

2)  Магистраль должна быть наиболее нагружена расходами. Для этого сравниваем расходы воды, забираемые в конечных точках
сети 4 (q₄) и 6 (q₆):

q₄=4,4 л/с;

q₆=10,3л/с.

Выбирается наибольший расход воды, следовательно q₆=10,3 л/с.

3)  Магистраль должна проходить по наиболее высоким отметкам поверхности земли.

Учитывая все выше перечисленные условия, в данном варианте выбирается магистраль 1-2-3-6.

1.2. Расчет магистрали

Для каждого участка трубопровода назначается экономическая скорость. Принято считать V_эк=1 м/с. Данная скорость необходима для расчета площади сечения трубы на каждом участка магистрали:

                                              .                                                (1)

Также площадь сечения трубы можно найти по формуле:

                                             ,                                             (2)

Можно получить формулу для нахождения диаметра трубы:

                                                              .                                (3)

Теперь ведется расчет для магистрали 1-2-3-6, для которой сначала собираются расчетные расходы:

Q_3-6 = q₆ = 10,3 л/с;

Q_2-5= q₅ + q’*l_2-5= 9,7 + 0,017*1260=31,12 л/с;

Q_2-3 = q₄ + q₆ = 4,4 + 10,3 = 14,7 л/с;

Q_1-2 = q₂ + q₆ + q₄ + q₅ + q’l_2-5 = 10,3+ 8,2 + 4,4 +9,7 + 0,017 * 1260 = 54,02 л/с .

          Воспользовавшись формулой (1) необходимо рассчитать площадь сечения трубы на каждом участке магистрали:

 ;

 ;

 .

          По известным значениям площадей сечений труб определяется диаметр труб на каждой магистрали. Полученные результаты округляются до ближайшего стандартного значения по табл. 4.6, стр. 40 [1].

 ,

 ,

 .

          Из табл. 4.6, стр. 40 [1] в соответствии с выбранными диаметрами берутся значения модулей расхода (k_ср) для каждого участка магистрали:

          K_3-6 = 98,22 л/с,   K_3-6² = 9,6472*10³ (л/с)² ;

          K_2-3 = 160,62 л/с,   K_2-3² = 25,799*10³ (л/с)²;

          K_1-2 = 627,74 л/с,   K_1-2² = 3,941*10⁵ (л/с)².

          Затем необходимо вычислить потери напора на каждом участке магистрали:

 ;

 ;

 .

Суммарная потеря напора для данной магистрали:

 .

Высоту водонапорной башни можно определить через отметки уровней воды и потерь напора:

 ;

 ;

 ;

 ;

 .

  Имея потери напора на каждом участке магистрали, а также высоту башни, можно построить пьезометрическую линия P-P (рис. 1).

1.3. Расчет ответвлений

Необходимо рассчитать ответвления 2-5 и 3-4 (рис. 2^а и 2^б).

,

=18,3 м (из расчета магистрали),

 ;

 .

Рассчитаем модуль расхода:

, Q_3-4 = q₄ = 4,4 л/с ,

 ,

(K_3-6)_расч ≈ 41,95 л/с .

По табл. 4.6, стр.40 [1] ближайшее большее значение модуля расхода
(K_ср)_станд = 53,9 л/с ((K_ср)²_станд = 2,9052*10³ (л/с)²), что соответствует диаметру трубы D_станд=100 мм. Тогда:

 .

Аналогично для ответвления 2-5:

,

=34,6 м (из расчета магистрали),

 ;

 .

Тогда модуль расхода:

,

Q_2-5 = q₅ + 0,55*q’*l_2-5 = 9,7 л/с + 0,55*0,017 л/с *1260 м = 21,48 л/с ,

 ,

(K_2-5)_расч ≈ 139,67 л/с .

По табл. 4.6, стр.40 [1] ближайшее большее значение модуля расхода
(K_ср)_станд = 160,62 л/с ((K_ср)²_станд = 25,799*10³ (л/с)²), что соответствует диаметру трубы D_станд=150 мм. Тогда:

 .

Вычислив значения потерь напора на каждом ответвлении, изобразим продольные профили для ответвлений (рис 2а,2б).

2. Расчет водопровода с краном, служащим для выпуска воды из водопровода в атмосферу

2.1. Определение расходов Q_{I max}, Q_{II max}, Q_{C max}

Принимаем, что расход Q_II направлен вниз и составим система уравнений следующий вид:

1)  Первый участок:  ,

2)  Четвертый участок:  ,

3)  Второй участок: ,

4)  Третий участок:  ,

5)  Q_{II max} = Q_{2 max} + Q_{3 max} ,

6)  Q_{C max} = Q_{I max} + Q_{II max} ;

где  

По заданным диаметрам необходимо найти модули расхода для каждого участка, использовав табл.4.6. стр.40,[1]:

K₁ = 160,62 л/с (для D₁ =150 мм) → K_1,3² = 25,799*10³ (л/с)² ;

K_2,4 = 98,22 л/с (для D₂ =D₄ = 125 мм) → K_2,4² = 9,6472*10³ (л/с)² ;

K₃= 53,90 л/с (для D₃ = 100 мм) → K₃² = 2,9052*10³ (л/с)².

Из 1) следует, что  ,

 .

Приравняем 3) и 4) уравнения, и тогда:

 ,

 .

Полученное соотношение подставим в 5) уравнение:

 .

Теперь сложим уравнения 2) и 4), а вместо Q_{II max} подставим 2,9Q_{3 max}:

 ,

 ,

 ;

Q_{2 max} = 1,9*Q_{3 max} = 1,9*3,24 л/с = 6,16 л/с.

Подставим полученные значения Q_{2 max} и Q_{3 max} в уравнение 5) и получим:

Q_{II max} = Q_{2 max} + Q_{3 max} = (6,16+3,24) л/с = 9,4 л/с .

Зная Q_{I max} и Q_{II max} можно вычислить Q_{С max} по уравнению 6):

Q_{C max} = Q_{I max} + Q_{II max} = (10,35 + 9,4) л/с = 19,75 л/с .

Отметку  можно вычислить из уравнения 2):

 .

Необходимо выполнить проверку полученных результатов. Для этого подставим их в уравнения исходной системы:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

Итак, получились следующие значения:

,

Q_{C max} = 19,75 л/с,

Q_{I max} = 10,35 л/с,

Q_{II max} = 9,4 л/с,

Q_{2 max} = 6,16 л/с,

Q_{3 max} = 3,24 л/с.

2.2. Построение кривых зависимостей Q_I = f₁(Q_C), Q_II = f₂(Q_C) и пьезометрической линии P-P

Графики зависимости строятся по трем точкам (рис. 4):

- первая точка: кран полностью открыт, то есть откладываются точки
    Q_{C max}, Q_{I max}, Q_{II max};

-   вторая точка: кран закрыт, то есть Q_С = 0, Q_I = Q_II = Q.

    Примерно нарисуем пьезометрическую линию P-P (рис. 3).

                                      ,                              (*)

Q = Q₂ + Q₃ ,

 ,

пусть  ,  ,

Q = Q₂ + X*Q₂ = Q₂(1+X) = 1,53Q₂ → Q₂ = 0,65Q.

Подставим Q₂ = 0,65Q в уравнение (*):

 ,

 ,

 ,

 .

-  третья точка: второй бак (II) не работает (нейтрален), то есть Q_II = 0, Q_I = Q_C.

   Примерно нарисуем еще одну пьезометрическую линию P-P (рис. 3).

 ,

 .

2.3. Построение пьезометрической линии при Q_C = 0,75Q_{I max}

Теперь рассмотрим случай, когда Q’_C = 0,75Q_{I max}=0,75*10,35л/с = 7,76 л/с. Необходимо нанести Q’_С = 7,76 л/с на график зависимости (рис. 4) и в результате получаем значения Q’_I и Q’_II.

Q’_I = 8,5 л/с;

Q’_II = 0,7 л/с.

Для построения окончательной пьезометрической линии необходимы значения потерь напоров h_l1 и h_l4:

 ,

 .

Строим пьезометрическую линию для случая, когда Q’_C = 0,75Q_{I max} (рис. 3).

Литература

1. Кожевникова Е.Н., Лаксберг А.И., Локтионова Е.А. Механика жидкости и газа (гидравлика). Справочник: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 90с.

2. Кожевникова Е.Н., Локтионова Е.А., Орлов В.Т. Механика жидкости и газа (гидравлика). Метод. рекомендации для выполнения и оформления курсовых и расчетно-графических работ. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. 39 с.