Концепция построения информационно-измерительной системы. Анализ метрологического обеспечения каналов измерения давления системы линейной телемеханики нефтепровода, страница 12

15,9966;  16,0001;  15,9944;  15,9973;  15,9989;  15,9951.

Обработаем массив экспериментальных данных, определив оценки числовых характеристик  и построим гистограмму

Данный массив данных представлю в виде таблицы 3:

Таблица 3

Интервал измеренных значений, мА

Число значений в интервале

15,9903 … 15,9921

1

15,9921… 15,9939

2

15,9939 … 15,9957

5

15,9957 … 15,9975

7

15,9975 … 15,9993

2

15,9993 … 16,0012

1

На основании экспериментальных данных построю гистограмму (рис. 10), используя правила построения гистограмм.

рис.10. Гистограмма, построенная по экспериментальным данным.

По виду представленной диаграммы можно выдвинуть гипотезу о том, что результат измерения подчиняется нормальному закону распределения вероятности. Поскольку n = 18, для проверки гипотезы о нормальности закона распределения вероятности результата измерения используется составной критерий. В этом случае необходимо рассчитать:

                                                                                         (4)

Результаты вспомогательных вычислений сведены в табл.4

Таблица 4

 


, мА

       ,   мА    

           ,      

1

2

3

15,9941

- 0,0018

0,00000324

15,9960

0,0001

0,00000001

Продолжение таблицы 4

1

2

3

15,9962

0,0003

0,00000009

15,9930

- 0,0029

0,00000841

15,9956

- 0,0003

0,00000009

15,9911

- 0,0048

0,00002304

15,9932

- 0,0027

0,00000729

15,9981

0,0022

0,00000484

15,9974

0,0015

0,00000225

15,9970

0,0011

0,00000121

15,9958

- 0,0001

0,00000001

15,9959

0,0000

0,00000000

15,9966

0,0007

0,00000049

16,0001

0,0042

0,00001764

15,9944

- 0,0015

0,00000225

15,9973

0,0014

0,00000196

15,9989

0,0030

0,0000090

15,9951

- 0,0008

0,00000064


На основании выполненных расчётов d = 0,748 .

    Согласно табл.11 (Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология) условие    соблюдается с вероятностью                .

При n =18 не более одного результата измерения  c вероятностью 0,98 может отличаться от среднего арифметического значения    больше, чем на   .

Так как                               0,0022 мА ,       (5)

то из второго столбца таблицы следует, что ни один результат измерения  не отличается от   больше, чем на  .

Следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения вероятности результата измерения может быть принята с вероятностью

Р = 0,99+0,98-1=0,97

Выражение для плотности распределения вероятности результата измерения, подчиняющегося нормальному закону, имеет вид:

                                   ,                                (6)

при  получим         ,

Результаты расчёта Р(Q) сведены в табл.5:

Таблица 5