Определение токов методом наложения

4.4. Метод наложения

Метод основан на принципе наложения, заключающемся в независи­мости действия источников электрической энергии в цепи. Согласно прин­ципу наложения, действительный ток в рассматриваемой ветви равен ал­гебраической сумме составляющих токов в этой же ветви, вызванных каж­дым из источников электрической энергии исходной схемы в отдельности, при исключении действия остальных источников электрической энергии. Принцип наложения можно применять для определения составляющих то­ка не только от одного источника электрической энергии, но и от группы источников, разбивая все источники на произвольное число групп в любой комбинации. При этом каждый источник энергии в расчете должен участ­вовать только один раз.

Суть метода наложения заключается в следующем. Сначала со­ставляют расчетные электрические схемы, количество которых опреде­ляется исходя из количества источников электрической энергии, содер­жащихся в исходной схеме. Расчетная схема отличается от исходной схемы тем, что в ней сохраняется только тот источник энергии, от дей­ствия которого зависят составляющие токов. Исключение остальных ис­точников ЭДС и тока отражается в расчетной схеме соответственно за­мыканием и размыканием их зажимов. Если в сравнении с сопротивле­ниями и проводимостями приемников внутренними сопротивлениями источника ЭДС и проводимостью источника тока пренебречь нельзя, то их учитывают в схеме, вынося соответственно за пределы источников энергии согласно их эквивалентным схемам замещения. Затем вычисля­ют составляющие токов в ветвях. Направления составляющих токов

определяются направлением единственного в расчетной схеме источни­ка энергии (источника ЭДС или источника тока). Далее определяют дей­ствительные токи в ветвях по алгебраической сумме составляющих в со­ответствующих ветвях. Направление действительного тока в ветви опре­деляется в соответствии с направлениями составляющих токов в этой ветви. Итак, расчет сводится к двум этапам: предварительному - для оп­ределения составляющих токов, и окончательному - для определения действительных токов в ветвях [12]. Порядок расчета:

1. Определяют составляющие токов в ветвях от каждого из источни­ков электрической энергии.

2. Определяют действительные токи в ветвях через составляющие токов.

Пример

Рис. 4.6. Заданная схема для расчета методом наложения

Определить токи. Решение:

1. Определим составляющие токовот действия каждого из

источников электрической энергии.

Определим составляющие токов от источника тока(рис. 4.9).

Рис. 4.9. Схема с исключенным источником токаи источником ЭДС Е

2. Определим действительные токи

Для этого алгебраически суммируем вычисленные составляющие то­ков, приняв полученные для них направления в схемах (см. рис. 4.7-4.9) за положительные. На рис. 4.10 для наглядности показаны составляющие то­ков, а также действительные токи в ветвях.

Определяем действительные токи: