Определение фактического коэффициента запаса прочности штока паровой машины, проверка условия прочности для данного штока, страница 2

Amin =мм

(1.3)

Подставляя численное значение в выражение (1.2) получаем

σmax = Н/мм2

(1.4)

Найдем σmin по формуле

σmin = Н/мм2

(1.5)

Определим коэффициент ассиметрии цикла

R =

(1.6)

В качестве предельных напряжений σпр следует выбрать предел ограниченной выносливости для детали σRдN , который может быть найдет по формуле [1, c.33]

σRдN =

(1.7)

где σRдN – предел ограниченной выносливости детали при произвольном цикле, Н/мм2 ; σ-1дN предел при ограниченной выносливости для детали при произвольном цикле, Н/мм2 ; ψσд – коэффициент чувствительности детали к ассиметрии цикла; σт – предел текучести при растяжении, Н/мм2.

Определим предел ограниченной усталости для детали при симметричном цикле σ-1дN по формуле [1, c.30]

σ1дN =

(1.8)

где σ-1д – предел длительной выносливости для детали, Н/мм2 , который определяется как  [1, c.20]

σ1д =

(1.9)

Учитывая, что материал легированная сталь и зная, что σВ = 670 Н/мм2 [1, с.74] найдем предел выносливости гладкого стандартного образца σ-1 [1, с.77]

σ1 =0,4 , σ1д =0,4∙670=268 Н/мм2

(1.10)

Коэффициент чувствительности детали к ассиметрии цикла ψσд будет равен [1, с.31]

Ψσд =

(1.11)

где

ψσ =0,02+2∙10-4 ∙ σВ = 0,02+2∙10-4∙670=0.154

Определим значение коэффициента снижения предела выносливости К, учитывающего влияние различных факторов по формуле [1, с.21]

К=

(1.12)

где Кσ – коэффициент концентрации напряжений; Кdσ – масштабный фактор; КFσ – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей; КV – коэффициент влияния поверхностного упрочнения; КА – коэффициент анизотропии.

Так как в данном случае деталью является шток, то заготовка представляет собой прокат, т.е. КА = 1 [1, с.29]. Считая, что дополнительная обработка поверхтности не производилась, принимаем КV =1 [1, с.28].

Определим Кσ по формуле [1, с.22]

Кσ = 1+q(ασ -1)

(1.13)

где q – коэффициент чувствительности металла к концентрации напряжений; ασ – теоретический коэффициент концентрации напряжений.

Найдем ασ по графику [1, с.78]. Учитывая, что D/d=1,3 и r/d=0,11, получаем ασ = 1,75.

При σТ / σВ = 500/670 = 0,75 [1, с.74] коэффициент q определяется по графику [1, с.84] и равняется q=0,9.

Подставляя полученные значения в выражение (1.13), получаем

Кσ = 1+0,9(1,751)=1.68

Коэффициент Кdσ в данном случае будет равен Кdσ = 0,87, а КFσ = 0,72 [1, c.85].

Подставим численные значения в формулу (1.12) и вычислим К

К=

Определим К0 [1, c.30]

К0 =

(1.16)

где NG – базовое число циклов напряжений, соответствующее точке перелома кривой усталости; N – число циклов.

NG принимаем равное NG = 2·106  циклов [1, c.30].

Найдем m, показатель степени кривой усталости, по формуле [1, c.30]

m =

(1.17)

так как , то

Подставляя значения в выражение (1.14), получаем

К0 =

Возвращаясь к формулам (1.8) и (1.10), найдем численные значения σ-1д и ψσд

σ-1д = Н/мм2 и   ψσд =

σ-1дN будет равняться

σ-1дN =116∙1,20=139 Н/мм2

Подставляя численные выражения в выражение (1.6) получаем

σRдN = Н/мм2

Сравним полученный результат со значением σТ . σRдN =138 Н/мм2 , σТ =500 Н/мм2 . следовательно σRдN меньше. В качестве предельно допустимого выбираем меньшее, то есть σRдN .

Таким образом, делаем вывод о том, что разрушение будет происходить из-за усталости.

Проверим условие прочности для данного штока

S≥[S]

Вычислим S по формуле (1.1) , принимая σпр = σRдN , получаем

S=