Определение фактического коэффициента запаса прочности штока паровой машины, проверка условия прочности для данного штока, страница 10

где σ_-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, Н/мм²;

K_σ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений; 

K_dσ – масштабный фактор для нормальных напряжений;  K_F – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; σ_a – амплитуда цикла нормальных напряжений, Н/мм²; σ_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений, Н/мм².

S_τ находится как [4, с.164]

                                              (3.62)

где τ_-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения, Н/мм²; K_τ - эффективный коэффициент концентрации  касательных напряжений; K_dτ - масштабный фактор для касательных напряжений; τ_a - амплитуда цикла касательных напряжений, Н/мм²; τ_m - среднее напряжение цикла касательных напряжений, Н/мм².

Предварительно выбираем в качестве материала вала среднеуглеродистую нелегированную Сталь 45, для которой σ_в=780Н/мм² [4, с.34]. Тогда

σ_-1=0,43σ_в=335Н/мм² [4, с.162], τ_-1=0,58σ_-1=194Н/мм² [4, с.164], ψ_σ = 0,2 [4, с.164], ψ_τ = 0,1 [4, с.166], K_dσ=0,76[4,с.166],K_dτ=0,65[4,с.166], K_F = 0,95 [4,с.162]. Коэффициенты K_σ и K_τ равны 1,8 и 1,7 [4, с.165] соответственно.

Считаем, что напряжения в любой точке вала изменяются по следующим циклам:

Циклы изменения напряжений для вала

	σ

 

σmax= σa

σ

t

τm

τa

τmax

t

Рис. 3.6

Из рассмотрения рис. 3.6 следует, что σ_a=σ_max,R=-1,σ_m=0, τ_a=τ_m=τ_max/2.

σ_max и τ_max определяются по формулам

                                                (3.63)

где Ми – суммарный  момент, Н∙мм; Wи – момент сопротивления при изгибе, мм3; Wp – момент сопротивления при кручении, мм³.

Для нахождения σ_max и τ_max найдем опасное сечение.

Из рассмотрения рис. 3.7 следует, что опасным сечением является сечение

А-А, так как в нем действуют значительный изгибающий и крутящий моменты, а также сечение содержит концентратор в виде шпоночного паза.

Моменты М_X и М_Y равны

Тогда суммарный момент в сечении А-А будет равен

    (3.66)

Исходя из опасного сечения определим W_и нетто и W_p нетто [4, с.165]

        (3.64)

       (3.65)

Подставляя в выражение (3.61) численные значения, получаем

Определим коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям –S_σ и  коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям – S_τ по формулам (3.61) и (3.62) соответственно

Подставляя в выражение (3.60) численные значения, получаем

Таким образом видно, что S>[S]. То есть, при изготовлении вала из стали 45 по указанным размерам, будет обеспечено отсутствие усталостной поломки.

Список литературы

1. Комков В.Н. Основы расчёта на прочность деталей машин/ ЛПИ. Л., 1988.

2. Михайлов Ю.К., Корнилов В.И. Расчёт напряжённых резьбовых соединений/ ЛПИ. Л., 1977.

3. Детали машин: Справочные материалы по проектированию/ Сост.: Ю.Н. Макаров, В.И. Егоров, А.А. Ашейчик и др. СПб. гос. тех. ун-т, СПб., 1995.

4. Курсовое проектирование деталей машин/ Сост.: С.А. Чернавский, К.Н. Белов, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988.

5. Иванов М.Н. Детали машин. М.: Высшая школа, 1991.

6. Михайлов Ю.К., Корнилов В.И. Расчёт радиальных и радиально-упорных подшипников качения/ ЛПИ. Л., 1981.