Теория механизмов и машин: Методическое пособие для выполнения контрольной работы и подготовки к сдаче дифференцированного зачета, страница 4

Если зубчатый механизм имеет несколько ступеней (ступень – это два колеса, находящиеся в зацеплении), то передаточное отношение такого механизма определяется как произведение передаточных отношений отдельных ступеней с учетом знака передаточного отношения каждой ступени.

3. Нужно обратить внимание на другой тип зубчатых механизмов – планетарные зубчатые механизмы. Планетарный механизм состоит из солнечного колеса, сателлитов, опорного колеса и водила, а совокупность этих звеньев представляет собой одну ступень.

Передаточное отношение такой ступени определяют по формуле Виллиса

 

Формула Виллиса справедлива, если ведущим является солнечное колесо. Передаточное отношение от водила к колесу (то есть, если ведущим является водило) определяется равенством

4. Особое внимание нужно обратить на условия соосности, соседства и сборки планетарных редукторов.

Условие соосности – это условие, при котором оба центральных зубчатых колеса (солнечное и опорное) и водило должны иметь общую геометрическую ось вращения.

Условие соседства – это условие, при котором все сателлиты, размещенные в одной плоскости, равноудалены и не задевают друг друга.

Условие сборки - это условие, при котором зубья всех промежуточных колес (сателлитов) могут войти в правильное зацепление с зубьями центральных колес (солнечного и опорного).

5. Следует обратить внимание на коэффициент полезного действия зубчатых передач (КПД показывает потерю мощности в передаче). В этом случае следует различать КПД простых передач (одна ступень представляет собой два зубчатых колеса) и планетарных. В первом случае КПД определяют как потери в подшипниках, гидравлические потери и потери в зацеплении.

Потеря мощности планетарных механизмов происходит из-за наличия необратимой мощности (это мощность в зацеплении сателлита и опорного колеса), поэтому КПД планетарного механизма считают по формуле.

6. Важно разобраться в проведении силового расчета зубчатых механизмов.

Целью силового расчета является определение усилий в зацеплении и на валах. Суммарное усилие при работе зубчатой пары передается по линии зацепления. Вот это усилие мы и определяем. Положения линии зацепления определяется:

·  Если ведущим колесом является колесо с внешним зацеплением, то, поворачивая вектор скорости  полюса зацепления P ведущего колеса на угол  (= ), так как колеса не корригированные) в сторону, противоположную направлению угловой скорости  ведущего колеса, найдем положение линии зацепления NN.

·  Если ведущим колесом является колесо с внутренним зацеплением, то вектор скорости  полюса зацепления Р ведущего колеса нужно повернуть в сторону направления вращения ведущего колеса так же на угол .

При силовом расчете рассматривают равновесие колес, образующих статически определимые системы, используя первую форму условий равновесия:

Уравнения  и  заменяют одним векторным уравнением, тогда окончательно:

7. Очень важно разобраться в вопросе «Дифференциальные механизмы». Необходимо помнить, что дифференциальный механизм образуется из планетарного путем освобождения опорного колеса. Таким образом, все звенья в дифференциальном механизме являются подвижными, и, если посчитать степень подвижности дифференциального механизма- она равна 2.

Важно знать, что такое коэффициент условного передаточного отношения - . Это отношение угловой скорости вала колеса на входе  к угловой скорости вала на выходе (например, водило), тогда

Нужно знать определение передаточного отношения дифференциалов:

1. Первый метод – метод частных производных;

2. Второй метод – метод остановки водила;

3. Третий метод – графический.

Вопросы для самопроверки к теме 4:

1. Что такое редуктор, для чего он применяется.

2. В чем заключается энергетическое равенство редуктора.

3. Что называется передаточным отношением. Определение передаточного отношения через угловые скорости, числа оборотов, радиусы и числа зубьев колес.

4. Передаточное отношение одноступенчатой передачи.