Анализ погрешностей бескарданных инерциальных измерительных модулей, страница 2

·  погрешности калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильности в пуске, т.е. погрешности практически постоянной на достаточно длительном интервале времени, которую вследствие отсутствия данных о спектре ее изменчивости целесообразно описывать винеровским процессом при соответствующих начальных условиях;

·  погрешности масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;

·  погрешности знания румбовых дрейфов ВОГ, которые обусловлены влиянием внешнего магнитного поля и могут быть представлены в виде первой гармоники от угла  поворота ИБ;

·  составляющей, обусловленной неортогональностями осей измерительного блока ДУС;

·  “шумовой” составляющей, характеризующей флуктуационные погрешности гироскопов

                                    (9.1.15)

где

– квазисистематическая составляющая с начальным уровнем , характеризуемым погрешностью калибровки смещения “нуля” ДУС от пуска к пуску, и интенсивностью , обусловленной нестабильностью смещения “нуля” в пуске из-за температурных деформаций гироскопа; – погрешность масштабного коэффициента гироскопа, а  - измеряемая им угловая скорость;  - составляющие, обусловленные неортогональностями  (аппроксимированными соответствующими винеровскими процессами) осей измерительного блока ДУС;  - ”белошумная” составляющая c интенсивностью ;  - “белый” шум единичной интенсивности;

 - румбовые дрейфы ВОГ, которые могут быть представлены первой гармоникой разложения в ряд Фурье:

;     - в условиях стенда;   - на объекте;

здесь  - искомые коэффициенты разложения, аппроксимированные соответствующими винеровскими процессами; здесь  - курс,  - угол поворота ИБ относительно корпуса БИИМ.

Для ДНГ следует учесть в модели (9.1.15) дополнительные составляющие дрейфа [1], зависящие от линейных ускорений , действующих по осям измерительного блока . Так, например, если считать, что кинетический момент ДНГ направлен по оси , то его погрешности измерения угловой скорости по осям  и , обусловленные действующими на его линейными ускорениями, имеют вид

                                    (9.1.16)

где  - дрейфы от осевого дебаланса ротора, для современных ДНГ порядка 2 ⁰/ч/g;  - квадратурные составляющие порядка 1.5 ⁰/ч/g;  - составляющие дрейфа из-за неравножесткости подвеса порядка 0.2 ⁰/ч/g²;  - углы, характеризующие отклонения осей чувствительности ДНГ от их номинальных направлений (корпусные оси ) в плоскости, ортогональной вектору  гироскопа, могут достигать 1.5⁰;  - углы, характеризующие отклонения вектора  гироскопа от корпусной оси , не превышают 0.2⁰; , ,  - составляющие вектора  кажущегося ускорения.

Модель погрешностей линейных акселерометров, как правило, имеет следующие составляющие:

·  погрешность  смещения нуля, практически постоянную на достаточно длительном интервале, которая может описываться либо случайной постоянной величиной либо интегралом от белого шума;

·  погрешность масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;

·  составляющую, обусловленную неортогональностями осей измерительного блока акселерометров;

·  шумовую составляющую, характеризующую флуктуационные погрешности датчиков.

С учетом этого инструментальные погрешности линейных акселерометров могут быть описаны следующим образом:

                                                         (9.1.17)

где

 - составляющие, обусловленные неортогональностями  осей измерительного блока акселерометров;  - белошумная составляющая погрешности, характеризуемая среднеквадратическим отклонением  на частоте обработки данных;  - интенсивность изменения квазисистематической составляющей;  - погрешность масштабного коэффициента акселерометра, аппроксимируемая винеровским процессом;  - измеряемое акселерометрами кажущееся ускорение в осях измерительного блока ;  - “белый” шум единичной интенсивности.

Параметры моделей АГП, используемых при имитационном моделировании в пакете Matlab (Simulink)

Аномалии гравитационного поля (УОЛ и АСТ) представлены марковскими самосогласованными моделями Джордана (для модели «спокойного» поля ):

                                                               

В приведенных выше корреляционных функциях  – величина, обратная интервалу корреляции и  лежащая при линейных скоростях движения V=5-20 уз и d=50-100 м.миль в пределах от с^-1 до  с^-1.

Численные значения характеристического расстояния d и среднеквадратичных отклонений параметров, полученных по результатам гравиметрических съемок и спутниковых измерений, лежат в достаточно широких пределах для различных регионов:

 м. миль,  м,  угл. с, мГал,                                                                                                  

 м²с^-2.

Использование метода пространства состояний при анализе погрешностей ИНС требует для описания параметров АГПЗ модели случайных процессов (соответствующих приведенным выше корреляционным функциям), заданных системами стохастических дифференциальных уравнений, возбуждаемых «белым» шумом (формирующие фильтры). Для построения формирующего фильтра, как правило, используя преобразование Фурье для корреляционных функций, получают выражения для спектральных плотностей, а затем, применяя к полученным выражениям операцию факторизации, находят передаточную функцию формирующего фильтра.

Таким образом были получены для продольной и поперечной составляющих УОЛ модели следующего вида :

,                                              (9.1.18)

где при условии, что K=0

;   ;   

; ;  ;

;   ;   ;

;   ;

;   ;   ;

; ;  ;

здесь  =5*5e-6 [рад]; =4*5e-6 [рад]; =30*1e-5 [м/с²];

=20*1852 [м];  [1/c].

9.2. Формирование управлений (сигналов демпфирования и коррекции)

Измерения

Для обеспечения устойчивой работы БИНС в условиях эксплуатации необходимо демпфирование собственных колебаний погрешностей и периодическая коррекция погрешностей выработки координат места. Для чего требуется формирование скоростных и позиционных измерений с опорой на данные GPS и лага:

·  Скоростные измерения (по GPS) -  для демпфирования собственных колебаний погрешностей БИНС:

                                                                  (9.2.1)