Фізичні основи напівпровідникових приладів. Напівпровідникові діоди. Біполярні транзистори, страница 3

В області 2 середня енергія фононів соизмерима з енергією іонізації домішок, але ще значно менше ніж ширина забороненої зони. При температурі Тмакс майже всі донори іонізовані, а концентрація власних електронів ni незначна. Повне число вільних електронів тут приблизно постійне, а їх концентрація рівна концентрації донорів  n» NД. Таким чином, в областях 1 і 2 переважають домішкові, основні носії.

В області 3 високих температур енергія фононів збільшується настільки, що концентрація власних носіїв стає більше концентрації донорів  (ni > NД ). Тут справедливе співвідношення ni=A exp[-DEз /2kT)]. Тому залежність концентрації від (1/T) в напівлогарифмічному масштабі зображається прямою лінією з кутом нахилу b, тангенс якого пропорційний ширині забороненої зони.

 

Таким чином, робочий температурний діапазон домішкових напівпровідників обмежений знизу температурою повної іонізації домішок, а зверху - критичною температурою, при якій домішковий напівпровідник перетворився на власний. В робочому діапазоні можна вважати всі домішкові атоми повністю іонізованими і нехтувати власною концентрацією ni, поклавши концентрації основних носіїв заряду рівними концентраціям домішкових атомів:

n_n = N_Д ;   p = N_А .                                                  (1.4)

Температуру Тмакс, відповідну верхній межі області 2, можна приблизно визначити з умови ni =Nд і графіків, приведених на малюнку. Максимальна температура пропорційна  ширині  забороненої зони  і  збільшується із зростанням концентрації домішок. Залежність Тмакс від концентрації домішок приведена на малюнку . Якнайменше значення Тмакс має германій, оскільки у нього ширина забороненої зони менше ніж у кремнію і арсеніду галію. Так,  верхня  температурна  межа  для  германію складає 75-850 З, а для кремнію  150-1700 З.  Нижня температурна  межа  роботи  напівпровідникових  приладів  складає  від - 55 до  - 600С.

 

^{1.4 Дрейфове і дифузійне рухи носіїв заряду}

 

^{У відсутність електричного поля в кристалі і однаковій концентрації носіїв заряду в об'ємі напівпровідника електрони і дірки знаходяться в безперервному тепловому (хаотичному) русі, розподіленому по всіх напрямах. Зважаючи на хаотичний характер руху носіїв заряду струм в кристалі рівний нулю.}

 ^{Електричне поле і нерівномірність розподілу концентрацій носіїв заряду є чинниками, що створюють впорядкований рух носіїв заряду, тобто обуславливающими електричний струм в кристалі напівпровідника.}

^{Направлений рух носіїв заряду під впливом електричного поля називають дрейфом (дрейфовим рухом), а під впливом різниці концентрацій носіїв заряду - дифузією (дифузійний рух).}

^{Залежно від характеру руху носіїв заряду розрізняють відповідно  дрейфовий і дифузійний струми в напівпровідниках, а залежно від типу носіїв заряду - електронні і дірчасті складові цих струмів.}

^{Переміщення носіїв заряду в кристалі під впливом електричного поля (дрейфовий рух) відбувається при безперервному їх зіткненні з вузлами кристалічних грат і атомами домішки. Носії заряду переміщаються в кристалі з деякою середньою швидкістю, пропорційній напруженості електричного поля:}

V_{ср n} = -m_n·E ,        V_{ср p} = m_p·E .                                     (1.5)

Коефіцієнт пропорційності називають рухливістю електронів (mn) і дірок (mp). Електрони переміщаються у напрямі дії поля. Рух дірок, обумовлюваний заміщенням валентними електронами дефектів ковалентных зв'язків атомів в гратах, є більш скрутним, ніж вільних електронів. Тому при однаковій напруженості електричного поля середня швидкість електронів вище, ніж дірок, і  mn  > mp .

Для германію  mn = 0,38 м2 /(В·с),   mp = 0,18 м2 /(В·с).

^{Для кремнію mn = 0,13 м2 /(В·с),   mp = 0,05 м2 /(В·с).}

^{Густина дрейфових складових струму в кристалі визначається величиною заряду, переносимого через одиничний перетин в одиницю часу:}

J _{др n} = -qnm_nE,   J _{др p} = -qpm_pE  ,                                (1.6)

де  n і p - концентрація електронів і дірок в об'ємі напівпровідника;

q  - заряд електрона. 

Сумарна густина струму, що протікає через напівпровідник під дією електричного поля :

J _др= J _{др n} +  J _{др p} = qpm_pE+ qnm_nE.                            (1.7)

В чистих напівпровідниках  n =  p, але  mn  приблизно удвічі вище  mp . З цієї причини в чистих напівпровідниках електронна складова густини струму в те ж число раз більше дірчастої. В домішкових же напівпровідниках концентрації  n і p розрізняються на декілька порядків, у зв'язку з чим в електронному напівпровіднику дрейфовий струм обуславливается переважно електронами, а в дірчастому - дірками.

З формули виходить, що густина струму напівпровідників залежить від концентрації носіїв заряду і їх рухливості. Рухливість носіїв заряду зменшується із зростанням температури. Це пояснюється підвищенням інтенсивності теплових коливань атомів в кристалічних гратах і збільшенням вірогідності зіткнень з ними електронів і дірок. В чистих напівпровідниках, не дивлячись на зниження рухливості носіїв, густина струму і провідність збільшуються із зростанням температури унаслідок підвищення концентрації носіїв заряду. В домішкових напівпровідниках в робочому діапазоні температур концентрація носіїв заряду мало змінюється, оскільки її визначає головним чином концентрація основних носіїв заряду, створена домішкою (всі атоми домішки іонізовані). У зв'язку з цим густина струму і провідність тут із зростанням температури дещо зменшуються унаслідок зменшення рухливості ( m  ? Т -3/2 ). Зважаючи на меншу рухливість носіїв заряду питомий опір кремнію більше, ніж германію.

^{Дифузійний рух носіїв заряду виникає, коли є відмінність в концентрації електронів (дірок) в сусідніх шарах напівпровідника. Носії заряду переміщаються з шару з більшою концентрацією в шар з меншою концентрацією. Якщо в даному шарі постійно підтримується більш висока концентрація носіїв заряду, ніж в сусідньому  з ним шарі, то створюється безперервний дифузійний потік носіїв заряду у напрямі убування концентрації.}

^{Густина потоків носіїв заряду пропорційна градієнту їх концентрації; при одновимірній дифузії (коли концентрація уздовж осі  x падає:  dn/dx < 0   або  dp/dx < 0 ) їх знаходять із співвідношень  (1.7) :}

J_{диф n} = qD_n·dn/dx ,    J_{диф p} = qD_p·dp/dx  ,                        (1.7)

де   Dn і  Dp  -  коефіцієнт дифузії електронів і дірок;

dn/dx і dp/dx -  градієнт концентрації електронів і дірок.

Коефіцієнт дифузії пов'язаний з рухливістю носіїв заряду співвідношенням Ейнштейна :

D = φ_T ·m ,                                                   (1.8)

де  цT = kT/q - тепловий потенціал;

Т - абсолютна температура (при Т= 300 До   цT=0, 025 В).

В кремнії при кімнатній температурі Dn  ?  0,0032  м2 / с,Dp  ?  0,0012 м2 /с. Залежність цT і m від температури обумовлює і температурну залежність коефіцієнта дифузії ( D ? Т -1/2 ) .