Фізичні основи напівпровідникових приладів. Напівпровідникові діоди. Біполярні транзистори, страница 2

Утворення вільного електрона супроводжується розривом ковалентной зв'язку між атомами і появою в місці розриву так званої дірки. Відсутність електрона в ковалентной зв'язку рівносильна появі в даному місці позитивного заряду, який приписують дірці. На енергетичній діаграмі (рис.1.1,б) утворення дірки після переходу електрона в зону провідності ототожнюють з появою вакантного рівня енергії у валентній зоні, що дозволяє електронам валентної зони переміщатися в кристалі від атома до атома і брати участь в створенні струму. Фактичне переміщення валентних електронів під впливом зовнішнього електричного поля може бути замінено рухом дірки між вузлами кристалічних грат в протилежному

напрямі (рис.1.2).

Важливість обліку руху дірок як самостійних носіїв заряду обумовлюється відмінністю в подвижностях вільних електронів і валентних електронів, що переміщаються по вакантних рівнях енергії.

Таким чином,  при температурі вище за абсолютний нуль в напівпровіднику протікають компенсуючі один одного протилежні процеси освіти і знищення вільних носіїв: генерація пар електрон-дірка і їх рекомбінація, а також іонізація домішкових атомів і нейтралізація іонів. В результаті встановлюються постійні рівноважні концентрації електронів і дірок. 

Для власного напівпровідника, де концентрація носіїв електронів і дірок однакові (n = p = ni),  концентрація носіїв заряду визначиться з виразу :

  ,                                (1.1)

де  DEз - ширина забороненої зони;

Nп  і Nв - ефективна густина станів в зоні провідності і валентній зоні відповідно; 

_{k-  постійна Больцмана ( до =1,37·10 -23 Дж/К);}

^{T  - абсолютна температура.}

^{З формули  (1.1) виходить, що концентрація носіїв заряду в напівпровіднику і його електрична провідність збільшуються з підвищенням температури і зменшуються із зростанням ширини забороненої зони.}

 ^{Прологарифмувавши ліву і праву частину, одержимо :}

  .                                           (1.2)

В логарифмічному масштабі залежність концентрації від зворотної температури  (1/T) зображається прямою лінією (рис.1.3).

Тангенси кута нахилу цих ліній пропорційні DEз матеріалу. Близькість графіків до прямих ліній підтверджує визначаюче вплив експоненціального члена. Зростанню концентрації при підвищенні температури сприяє  збільшення  ефективної  густини  станів   Nп~ Т 3/2   і    Nв~ Т 3/2,     а також невелике зменшення ширини забороненої зони DEз .                                                                                                                              

                                                                                                                                                                                                                                                                                   

    ^{1.2  Домішкові  напівпровідники}

 

^{Якщо в кристал германію додати домішку елементів III або V групи таблиці Менделєєва, то такий напівпровідник називається домішковим і він володіє значно більшою провідністю.}

^{Розглянемо варіант введення в грати Ge п'ятивалентного елемента (наприклад, миш'яку). Атоми миш'яку (мал. 1.4,а) заміщають у вузлах грат деякі атоми германію. Чотири електрони атома миш'яку беруть участь в утворенні ковалентных зв'язків. П'ятий електрон виявляється надмірним.}

 

Енергетичний рівень домішки (As) лежить в забороненій зоні поблизу дна зони провідності. Тому навіть при кімнатній температурі надмірні електрони придбавають невелику енергію, рівну енергії їх зв'язку з атомами домішки  DEД  = Еп  - ЕД  і переходять в зону провідності. У вузлах кристалічних грат германію, займаних атомами домішки утворюються позитивно заряджені іони.

_{Оскільки  DEД  << DЕ, та кількість електронів, перехідних під дією теплової і іншої енергії в зону провідності з домішкового рівня, значно більше, ніж кількість електронів перехідних з валентної зони і пар, що беруть участь в генерації, "електрон - дірка". Отже, число електронів в кристалі при внесенні п'ятивалентної домішки перевищує число дірок. Такий напівпровідник  володіє  електронною  провідністю  і  його  називають  напівпровідником   n-типа,  а  домішку  здатну віддавати електрони  -  донорной. Основними носіями заряду в напівпровіднику n-типа  є електрони, а неосновними - дірки.}

При внесенні в кристал Ge елементів III групи (наприклад, In) атоми домішки заміщають у вузлах кристалічних грат атоми Ge (рис.1.5,а). Проте в цьому випадку для комплектування ковалентной зв'язку одного електрона не вистачає, оскільки атоми индия перетворюються на негативні іони.

Оскільки домішковий рівень индия EА лежить в забороненій зоні (рис.1.5,б).  поблизу валентної зони, то достатньо  незначної  енергії  DEА= EА - ЇВШИ  (наприклад, за рахунок тепла навколишнього середовища), щоб  електрони  з верхніх рівнів валентної зони перемістилися на рівень домішки,  утворивши  бракуючі зв'язки.              

 

В результаті у валентній зоні утворюються надмірні вакантні енергетичні рівні ("дірки"), а атоми индия перетворюються на негативні іони. Отже, число дірок в напівпровіднику при внесенні тривалентної домішки перевищує число електронів. Такий напівпровідник володіє дірчастою провідністю або провідністю p-типа, а домішка обуславливающая утворення дірок у валентній зоні, називають акцепторною.

В напівпровіднику p-типа основними носіями є дірки, а неосновними - електрони.

1.3  Температурна залежність концентрації основних

носіїв в домішковому напівпровіднику

Розглянемо температурну залежність концентрації електронів в домішковому напівпровіднику n-типа. В такому напівпровіднику при температурі вище за нуль електрони в зоні провідності з'являються не тільки за рахунок донорных атомів, але і за рахунок переходів в зону провідності з валентної зони. З урахуванням цього можна записати

n_n = n_пр + n_i,   ,                                               (1.3)

де nn - концентрація електронів в напівпровіднику n-типа;

nпр - концентрація електронів, обумовлена іонізацією домішки ;

ni  - концентрація електронів, обумовлена генерацією власних носіїв заряду.

На рис.1.6 показані графіки залежності концентрації електронів від температури для кремнію при різних концентраціях донорів. На них можна виділити три області.

При низьких температурах (в області 1) середня енергія фононів мала порівняно з енергією іонізації донорів ( kT < DEД ), тому лише частина донорів іонізована, а концентрація вільних електронів мала. Із зростанням температури в області I концентрація електронів збільшується, оскільки зростає концентрація іонізованих донорів. Залежність концентрації електронів від (1/T) експоненціальна, типу exp(-DEз /2kT), тому в напівлогарифмічному масштабі вона зображається прямою лінією, тангенс кута нахилу якої  tga  пропорційний енергії іонізації донорів.