Исследование возможностей расширения частотного диапазона для ВЧ связи по ЛЭП до 1000 кГц (Аналитический обзор дипломного проекта)

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СВЯЗИ ПО ЛИНИЯМ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Распространение токов высокой частоты по проводам линий электропередачи описывается с помощью так называемых телеграфных уравнений, дающих возможность определить токи и напряжения в каждом проводе, в любой точке линии по их значениям в начале или конце линии.  

Эти уравнения и их решения тем сложнее, чем больше в линии проводов и неоднородностей, к которым относятся несогласованные нагрузки, ответвления, транспозиции и др.

Наиболее простой одноволновой   системой   является однопроводная  линия,  в   которой   обратным   проводом является земля. Такая линия характеризуется одной постоянной передачи g = b + ja и одним волновым сопротивлением Z_c. Токи и напряжения в любой точке однопроводной линии, нагруженной на согласованную нагрузку Zе = Z_c (рис.1-1), определяются выражениями:

Uх = U0е^-gх ;

Iх  = I0е^-gх ;                                                                       (1-1)

Uх/Iх = U0/I0 = Zc

Вторичные параметры линии g и Z_с связаны с первичными параметрами R,L,G и С — сопротивлением, индуктивностью, проводимостью изоляции и емкостью на единицу длины следующими формулами:

                                    (1-2)

,                                                              (1-3)

w = круговая частота (w = 2pf).

Для высоких частот, когда jwL >> L и jwC >> G, эти формулы можно упростить

 ;                                         (1-4)

Zc = .                                                                                 (1-5)

На линиях электропередачи, благодаря хорошей изоляции проводов, проводимость изоляции G весьма мала и можно пренебречь вторым членом (1-4). Тогда (1-4) можно записать так:

g =                                        (1-6)

Активная составляющая (1-6) выражает затухание линии на единицу длины (обычно на 1 км), коэффициент при j означает изменение фазового угла на единицу длины:

километрическое затухание

a = R/2Zc;                                                                         (1-7)

угловой коэффициент

b = w,                                                      (1-8)

так как b = w, где n — фазовая скорость, то

n = 1/.                                                           (1-9)

Если нагрузка на конце линии Z_е ¹ Z_с, то появятся отражённые волны и выражения для определения токов и напряжений в различных точках линии примут следующий вид:

Uх = U0×chgх-I0×Zе×shgх;

Iх = I0×сhgх-U0/Zе×shgх;                                            (1-10)

Если в (1-10) вместо Zе поставить Z_с, получим (1-1).

Из (1-10) можно получить телеграфные уравнения, связывающие напряжение и ток в начале линии с их значениями на конце:

U0  =  Uе × сh g l + Iе ×Zе × s h g l ;

Iх = Uе/Zc × ch g l + Iе × sh g l ;                                                               ( 1-11)          

Входное сопротивление линии:

Z вх =  = Zc ;                                        (1-12)

Из  (1-12) видно, что при Z_е = Z_с имеем Z_вх = Z_с.

Ёмкость и индуктивность линии являются величинами практически постоянными, и поэтому в спектре высоких частот волновое сопротивление Z_с и скорость n меняются мало.

Километрическое затухание a зависит от сопротивления R, которое растёт с увеличением частоты. Сопротивление проводов благодаря поверхностному эффекту увеличивается пропорционально Öf. 

Рис.  1-1.   Однопроводная  линия  с  согласованной нагрузкой.

Поэтому затухание канала в системе провод — провод двухпроводной линии, достаточно удалённой от земли, также пропорционально Öf.

В системе провод — земля (рис. 1-1) затухание растёт круче, так как сопротивление земли быстро увеличивается с ростом частоты.

Распространение энергии по двухпроводной линии происходит по двум путям (волновым каналам): провод-провод и два провода-земля. В некоторых схемах присоединения используется только один из этих волновых каналов.

На рис. 1-2 показана двухпроводная симметричная линия, характеризующаяся размерами d, S и h (рис. 1-2,а). В схеме на рис. 1-2,б будет иметь место только волна провод — провод (междуфазная); в схеме на рис. 1-2,в волна два провода — земля (нулевой последовательности); в схеме на рис. 1-2,г — обе волны, независимо от того, будут ли концы второго провода отключены, заземлены или он будет натружен на сопротивления с одного или обоих концов. Точный расчёт даже такой простейшей двухволновой системы достаточно сложен. Необходимо прежде всего рассчитать параметры (затухания, скорости распространения и волновые сопротивления) обоих волновых каналов. Затем следует разложить токи и напряжения на передающем конце на составляющие этих каналов и суммировать их на приемном конце с учетом концевых условий.