Исследование возможностей расширения частотного диапазона для ВЧ связи по ЛЭП до 1000 кГц (Аналитический обзор дипломного проекта), страница 4

Определение затухания а высокочастотного канала является важной частью расчёта, но, кроме этого, должны быть найдены величина допустимого затухания а и разность а_- а, характеризующая запас по затуханию. Допустимое затухание зависит прежде всего от уровня помех.

Задача распространения сигнала одной частоты вдоль системы параллельных проводов, подвешенных на постоянной высоте над проводящей плоскостью земли, была решена Карсоном путем применения обобщённых телеграфных уравнений к многопроводной системе. Это решение показало наличие так называемых волновых каналов, характеризуемых корнями определителей рассматриваемой системы уравнений. Число волновых каналов определяется числом проводов линии.

До 50-х годов за рубежом традиционным подходом к теории распространения электромагнитных волн в длинных многопроводных линиях являлось рассмотрение упрощённой эквивалентной цепи (с неизменными вдоль линии напряжённостями электрического и магнитного полей.

Решение задачи получалось при приближённом интегрировании уравнений Максвелла

где   - соответственно абсолютная диэлектрическая проницаемость, абсолютная магнитная проницаемость и проводимость среды.

Из этих уравнений определялись продольные сопротивления и поперечные проводимости. Далее производилось интегрирование вытекающих из уравнений Максвелла телеграфных уравнений, подобно тому, как это предлагалось Карсоном. Постоянные распространения определялись из телеграфных уравнений. Этот метод, являясь достаточно простым, не давал, однако, возможности точной оценки погрешности расчёта и определения постоянных распространения для волновых каналов.

При наличии ряда упрощений (в том числе при пренебрежении неоднородностями линии) на основе анализа телеграфных уравнений для n-проводной линии можно полагать, что электромагнитные взаимодействия между волновыми каналами отсутствуют и для передаваемой по линии мощности имеет место как бы « принцип наложения ».

В связи с этим процесс передачи электромагнитной энергии вдоль n-проводной линии рассматривается как передача n прямых и n отражённых волн, энергия каждой из которых распространяется по своему каналу независимо  от  процессов  в остальных  каналах.

Перераспределение энергии между каналами происходит в точках неоднородностей линии, в которых возникают преломления и отражения  волн. Вся передаваемая по линии мощность может быть представлена выражением:

где   и  — напряжённости электромагнитного поля, соответствующие - му каналу.

Учет конечной проводимости грунта при расчете волновых составляющих производится введением поправок Карсона.

Применение матричного анализа значительно усовершенствовало методы теоретических исследований проблем ВЧ связи (и, особенно, помех радиоприему и ВЧ каналам связи от короны на ВЛ), позволив при расчёте ряда параметров прибегнуть к вычислительной технике.

Приводимый ниже метод анализа волновых каналов даёт возможность определить характеристики распространения высокочастотных сигналов по ВЛ.

Нумерация волновых каналов производится по порядку возрастания их волновых сопротивлений. Для одноцепной горизонтальной линии составляющие 1, 2, 3 соответствуют составляющим a, b, 0, используемым при анализе поля промышленной частоты.

Разложение высокочастотного тракта на волновые каналы. Составляющие напряжения нулевой, положительной и отрицательной последовательностей могут быть представлены величинами напряжений, соответствующих трём фазам системы электропередачи:

                                             (1-19)                                               

или в более компактной форме:

                                                      (1-20)    

где а — матрица преобразования   симметричных составляющих   напряжения U в фазовые Uа, Ub, Uc.