Исследование возможностей расширения частотного диапазона для ВЧ связи по ЛЭП до 1000 кГц (Аналитический обзор дипломного проекта), страница 2

Потери в земле влияют на затухание и скорость распространения не только волны нулевой последовательности, но и междуфазной волны. Учёт влияния земли основывается на теории, разработанной Д. Карсоном и Ж. Фаллю.

Рис.  1-2.  Двухпроводная  симметричная  линия.

а — габариты;    б — схема     провод—провод;    в — схема    два     провода—земля, г — схема  один  провод—земля.

Сопротивление потерь в земле для междуфазной волны

R =, Ом/км,                                                      (1-13)

где f — частота, Гц; S—расстояние между проводами, м; D — расстояние от провода до зеркального отображения другого провода D =, м; Р — разностная функция Карсона, зависящая от параметра

r = D²f/r ×10⁶;

r — удельное сопротивление земли,   Ом ×м.                                     

Максимальное значение Р = 0,058 имеет место при г  =  2.

Разностная функция Карсона Р при различных значениях параметра г:

г         ..... 0,01      0,1         1        10       100   1000 Р   ......0,008         0,026              0,054         0,049        0,025     0,008

Рассмотрим   зависимость   затухания   двухпроводной линии, включенной по схеме провод—провод (риc. 2-2,б), от расстояния между проводами. Энергия в такой схеме распространяется только междуфазной волной. Километрическое  затухание двухпроводной   линии   выражается формулой:

,  неп/км, или 8,686  ,  дб/км,                             (1-14)

где R — сопротивление обоих проводов, Ом/км; Z _с — волновое сопротивление, Ом,

.                                                        (1-15)

Если не учитывать  потери  в земле   (что допустимо при S << h), то из выражений  (1-14)  и  (1-15) видно, что на данной частоте с увеличением расстояния между проводами S растёт Z _c и уменьшается величина a .

При величине S, соизмеримой с h, потери в земле становятся превалирующими и с увеличением S растёт также  и  a .

В общем случае

R = 2Rf + R з,                                                              (1-16)

где Rf — сопротивление участка провода длиной 1 км на частоте f; R₃ — потери в земле, рассчитанные по выражению (1-13), Ом/км.

Для алюминиевого провода

,  Ом/км.                                       (1-17)

В качестве примера возьмём алюминиевые провода диаметром d =10 мм при f =100 кГц; h =10 м; r =100 Ом/м;

Rf =3,4 Ом/км.

Активные потери   и затухание   линии в зависимости от расстояния между проводами                     таблица 1-1

S, м	Zc, Ом	Rf, Ом/км	Rз, Ом/км	R, Ом/км	a, мнеп/км
					Без учёта земли	С учётом земли
0.1	360	3,4	0	6,8	9,45	9,45
0,6	574	3,4	0	6,8	5,94	5,94
1.0	636	3,4	0,037	6,837	5,35	5,40
5.0	830	3,4	6,92	7,72	4,1	6,40
10,0	912	3,4	3,2	10	3,73	7,25
2О.О	996	3,4	10,00	16,8	3,42	13,45

Для разных значений S по формулам (1-13)-(1-15) можно определить Rз, Zс, и a.

Результаты  расчётов приведены в табл. 1-1 и на рис. 1-3.

В рассмотренном примере влияние потерь в земле до S/h < 0,1 практически не ощущается  иaс увеличением S уменьшается. С дальнейшим ростом S начинают сказываться потери в земле. При S = h величина a почти удваивается, а при S = 2h затухание возрастет в 4 раза по сравнению с тем, которое было бы при достаточном удалении от земли либо при r = 0 (или r = ).