Таблицы "Основные правила преобразования Лапласа", "Преобразования Лапласа"

№№ п/п

Преобразование Лапласа

Основные правила

1

 прямое преобразование Лапласа

2

 обратное преобразование Лапласа

3

4

      линейность

5

6

         смещение           

7

                подобие

8

            начальное значение

9

          конечное значение

10

   дифференцирование

11

           интегрирование

12

   интеграл свертки

№№

1

P

2

1

3

                       1

4

                        t

5

   (n=1,2,…)

6

7

8

, где ,

9

, где ,

10

11

 (n=1,2,…)

12

13

14

, где ,

15

              ,  где ,,

16

      ,  где ,,

17

18

 , где, ,                        

19

20

21

22

23

24

25

26

27

, где  ,

28

,где,,

29

,где,,

30

,где,,

31

,где,

32

,где,

33

,где,,

34

,где,,.

35

,где,,,.

36

,где,,.

37

,где,,,.

38

,где,,,.

39

,где,,,.

40

41

  0 ,если 0

  1, если

42

    0, если 0,

    t-k, если

43

   1,если 0,

   0, если

44

 ()

45

()

46

()

47

48

№ п/п

Наименование структурного преобразования

Исходная структурная схема

Преобразованная структурная схема

Формула для преобразованной передаточной функции или выходного сигнала

1

Перестановка звеньев

2

Объединение последовательно соединенных звеньев в одно звено

3

Перенос линии связи до звена

4

Перенос линии связи за звено

5

6

Перестановка сравнивающих устройств

7

Перестройка схемы сравнивающих устройств

8

Перенос линии связи до сравнивающего устройства

9

Перенос линии связи за сравнивающее устройство

10

Перенос сравнивающего устройства до звена

11

Перенос сравнивающего устройства за звено

12

13

Перестройка схемы двух параллельно соединенных звеньев