Параметрический синтез и кинематический анализ передаточного механизма с использованием системы MathCad

Страницы работы

Содержание работы

Задание 3. Параметрический синтез и кинематический анализ передаточного механизма  с использованием системы MathCad

Постановка задачи

1. С использованием системы MathCAD рассчитать длины звеньев кривошипно-ползунного механизма по заданным исходным данным. Проверить условие существования механизма.

2. Рассчитать функции координат характерных точек механизма в зависимости от угла поворота кривошипа. Построить графики этих функций.

3. Рассчитать функции аналогов скоростей и ускорений шатуна и ползуна  в зависимости от угла поворота кривошипа. Построить графики этих функций.

4. Рассчитать функции проекций аналогов скоростей и ускорений в зависимости от угла поворота кривошипа. Построить графики этих функций.

5. Рассчитать функции хода ползуна в зависимости от угла поворота кривошипа. Построить график этой функций.

Исходные данные для курсовой работы

Исходными данными для работы являются:

φ1, φ2, φ3 – начальные значения угла поворота кривошипа

S1, S2, S3 – начальные значения перемещения ползуна

a4– длина звена механизма

β– угол между звеньями механизма

Таблица исходных данных

Таблица 3.1.

N варианта

(град)

(град)

(град)

S1

(м)

S2

(м)

S3

(м)

a4

(м)

Β

(град)

1

17

30

45

2,7

1,1

0,6

0,1

100

2

35

25

20

0,95

1,8

2,7

0.05

110

3

18

28

55

3,9

2,5

0,9

0,09

120

4

25

42

65

2,3

1,7

1,2

0,08

115

5

23

47

72

3.7

2.5

1,2

0,1

125


Описание математической модели

Дан кривошипно-ползунный механизм, исходными данными для проектирования которого служит функциональная зависимость перемещения ползуна S от угла поворота кривошипа φ. Необходимо определить длины звеньев a1, a2 и значение параметра a3. Значения a4и β заданы.

Таблица значений φi и Si может содержать по три значения, т.е. задаются три положения механизма (i=1,2,3). В этом случае, если удовлетворяется условие существования механизма

a1 < a2 - a3

то задача сводится к решению трех уравнений и имеет единственное решение.

При i=3 механизм описывается уравнением вида:

K1 Sicos φi + K2 sin φi – K3 = Si2

Длины звеньев вычисляются по формулам:

Ниже приведены соотношения для определения кинематических характеристик, координат, проекций аналогов скоростей и ускорений звеньев и точки N, закрепленной на шатуне.

Координаты точек С, В, N определяются по следующим выражениям:

Аналоги угловой скорости и ускорения шатуна вычисляются по формулам:

Для ползуна соотношения имеют вид:

Проекции аналогов скоростей и ускорений точки N определяются из следующих выражений:

Ход ползуна определяется следующей формулой:

Похожие материалы

Информация о работе