Дамбис А.К.
Гр. ЭТ-5-99
Лабораторная работа №3.
Численное интегрирование.
Задание:
Дан интеграл
Вычислить его значение по формулам прямоугольников и Симпсона с точностью e = 0.001, используя правило Рунге, как критерий окончания счета.
|I-Ih/2| » |Ih-Ih/2|/(2p-1) £ e
Ih/2 – есть ответ.
Вывести значение шага, при котором точность была достигнута.
Априорная оценка для последнего значения h. Исходя из заданного e, вычислить теоретическое значение шага.
Параметры:
Решение:
1. Метод прямоугольников.
Процедура для вычисления интеграла по методу прямоугольников с заданным шагом:
(где n=(b-a)h h- шаг)
Процедура для вычисления интеграла с заданной точностью D по методу прямоугольников:
Результат:
Значение интеграла Ih/2:
Значение шага, при к-ром была достигнута заданная точность:
Априорная оценка погрешности:
точка максимума b.
Теоретическое значение шага:
2. Метод Симпсона.
Процедура для вычисления интеграла по методу Симпсона с заданным шагом:
(где n=(b-a)h h- шаг)
Процедура для вычисления интеграла с заданной точностью D по методу Симпсона:
Результат:
Значение интеграла Ih/2:
Значение шага, при к-ром была достигнута заданная точность:
Априорная оценка погрешности:
Теоретическое значение шага:
Arthur Dambis. ©
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.