Національний Технічний Університет України
«Київський Політехнічний Інститут»
РОЗРАХУНКОВО ГРАФІЧНА РОБОТА
з предмету:
«ОСНОВИ НАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ»
ВСТАНОВЛЕННЯ ЗАКОНУ ЗМІНИ ВИПАДКОВИХ
Виконав:
Студент V курсу ММІ
групи МАм-62
Вороний Г.О.
Провірив:
Шишкін В.М.
Київ 2010
1. ПОБУДОВА ЕМПІРИЧНОЇ КРИВОЇ
Таблиця відхилень
результатів випробування розміру 
.
Таблиця 1
|
№ |
Х |
№ |
Х |
№ |
Х |
№ |
Х |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
+0,005 +0,015 -0,015 -0,025 +0,015 +0,020 -0,022 -0,013 -0,014 -0,012 -0,019 +0,021 -0,018 |
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 |
-0,012 -0,012 -0,001 +0,019 -0,020 -0,005 -0,011 -0,016 -0,021 +0,012 -0,012 -0,026 -0,018 |
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 |
-0,019 -0,023 -0,012 -0,025 -0,015 +0,020 +0,022 +0,016 -0,016 +0,006 +0,012 -0,002 -0,017 |
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 |
-0,015 +0,022 -0,018 -0,015 -0,019 -0,004 -0,009 -0,012 -0,013 +0,029 +0,011 |
Максимальне
відхилення: 
.
Мінімальне
відхилення: 
.
Зона
розсіювання: 
.
Розділимо зону розсіювання на 10 груп, з
інтервалом 
. Підрахуємо число відхилень розмірів,
розташованих в кожному інтервалі. Для чого всі значення таблиці 1 занесемо у
вигляді умовних позначень у відповідні інтервали.
Таблиця 2
|
Номер інтервалу |
Інтервал |
Середина інтервалу |
Частоти |
Частоти |
||
|
від (включно) |
до |
в умовних позначеннях |
у цифрах |
|||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
-0,0260 -0,0205 -0,0150 -0,0095 -0,0040 0,0015 0,0070 0,0125 0,0180 0,0235 |
-0,0205 -0,0150 -0,0095 -0,004 0,0015 0,0070 0,0125 0,0180 0,0235 0,0290 |
-0,02325 -0,01775 -0,001225 -0,00675 -0,00125 0,00425 0,00975 0,01525 0,02075 0,02625 |
|
6 14 10 3 2 2 3 3 6 1 |
0,12 0,28 0,20 0,06 0,04 0,04 0,06 0,06 0,12 0,02 |
Рис.1
2. ОБЧИСЛЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ЕМПІРИЧНОГО РОЗПОДІЛУ
У випадку, коли значення випадкової величини 
задані більш ніж двозначними числами і
об’єм вибірки 
, то розрахунок параметрів
доцільно вести шляхом введення нової випадкової величини:
де 
– нова випадкова
величина;
–
величина інтервалу;
– деяке початкове
значення.
Обчислимо середнє значення, середньо квадратичне відхилення, асиметрію та ексцес.
Розрахунок проведемо на основі даних табл.2. Для цього заповнимо табл.3.
Таблиця 3
|
№ |
інтервали |
Частоти |
Середина інтервалу |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
-0,026 -0,0205 -0,015 -0,0095 -0,004 0,0015 0,007 0,0125 0,018 0,0235 |
6 14 10 3 2 2 3 3 6 1 |
-0,023215 -0,01775 -0,01225 -0,00675 -0,00175 0,00425 0,00975 0,01525 0,02075 0,02625 |
-3,833333 -2,833333 -1,833333 -0,833333 0,166666 1,166666 2,166666 3,166666 4,166666 5,166666 |
-23 -39,666 -18,333 -2,5 0,333 2,333 6,5 9,5 25 5,166 |
88,166 112,388 33,611 2,0833 0,0555 2,7222 14,0833 30,0833 104,166 25,694 |
-337,97 -318,43 -61,62 1,73 0,009 3,17 30,51 95,26 434,02 137,92 |
1295,56 902,23 112,97 1,44 0,001 3,70 66,11 301,68 1808,44 712,59 |
|
Сума |
50 |
-34,66 |
414,05 |
-18,85 |
5204,74 |
|||
Приймаємо 
. Тоді 
Визначаємо початкові моменти:
;
;
.
Визначаємо центральні моменти:
;
Визначаємо середнє значення та середнє квадратичне відхилення
Показник асиметрії: 
;
Показник ексцесу: 
;
3. ВИЗНАЧЕННЯ ПОЛЯ ДОПУСКУ
Задамося надійністю допуску. Нехай 
. Задамося можливістю 
, тобто задаємо площу генеральної кривої,
яка входить в допуск. 
.
По табл.7 
знаходимо, що 
(, 
, 
)
Визначимо границі поля допуску:
;
.
Знайдемо середину та половину поля допуску:
4. ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТІВ ВІДНОСНОЇ АСИМЕТРІЇ І ВІДНОСНОГО РОЗСІЮВАННЯ
При 
, 
, 
, 
, 
Тоді 
5. ВИРІВНЮВАННЯ ЕМПІРИЧНОГО РОЗПОДІЛУ ЗА ТЕОРЕТИНОЮ ГИПОТЕЗОЮ
Проведемо вирівнювання емпіричного розподілу по нормальному закону Гауса.
Підставимо значення 
та 
у функцію щільності 
, замінюючи 
на ,
на :
.
Результати вирівнювання приведені у таблиці 4.
Таблиця 4
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
-0,0205