Автоматизований пневмопривод (абсолютний тиск повітря, що підводиться – 0,5 МПа, довжина робочого ходу приводу – 0,5 м), страница 5

Щоб знайти  використаємо вираз (22):

Знайдені значення підставимо:

Далі підставимо ,  у формулу і знайдемо, що:

5.4.2. Врахування об’ємів трубопроводів при динамічному розрахунку зливної пневмолінії

Розрахунковий (приведений) об’єм лінії вихлопу визначається з виразу: 

V_ртв =K_vв·V_тв, де V_тв – фактичний об’єм зливного трубопроводу;

K_vв - коефіцієнт приведення розподіленого об’єму до зосередженого.

Коефіцієнт K_vв знаходиться за формулою

де  – ефективна площина перетину лінії вихлопу;

 – ефективна площина перетину тієї ж пневмолінії, але знайдена з урахуванням половини гідравлічного опору ділянки трубопроводу, для якого визначається розрахунковий об’єм.

Знайдемо ефективну площу на ділянці , із якої визначимо розрахунковий об’єм:

Знайдемо для половини ділянки значення :

        

За величиною, використовуючи графік m=j(z)(рис.4),знаходимо величину m',     m' =0,7.

Підставимо знайдені значення та отримаємо:

Щоб знайти  використаємо вираз:

Знайдені значення підставимо:

Далі підставимо  у формулу і знайдемо, що:

5.5.    Визначення часу прямого ходу

5.5.1. Визначення часу підготовчого періоду прямого руху

Час t_п підготовчого періоду знаходиться по формулі:

t_п= t₁ + t₂ + t₃ ,

де t₁ – час переключення розподільника (приводиться в технічній характеристиці) t₁=0,1с.

t₂ – час розповсюдження тиску в трубопроводах, що пов’язує порожнини пневмоциліндру з розподільником, визначається згідно формули

                 де  - довжина трубопроводу,  а – швидкість звуку в повітрі, що визначається як функція абсолютної температури повітря , котру можна прийняти рівною середній температурі навколишнього середовища Т = 290…293 °K. 

t₃ - час зміни тисків у порожнинах пневмоциліндра на момент початку руху поршня з місця.

Підставимо значення і отримаємо:

t₂ = 0,0059 с

Для визначення складової t₃ часу підготовчого періоду необхідно розрахувати час наповнення робочої порожнини від атмосферного тиску до тиску руху, при якому поршень починає рухатись з місця.

Для визначення часу  використовують залежності. За формулою знаходять час наповнення робочої камери циліндра від рівня атмосферного тиску  до тиску , при якому починається рух поршня. Цим тискам відповідають їхні безрозмірні значення  і . Формула має вигляд

, де  – тиск в магістралі.

            

-функції тиску в порожнині тиску, що визначається згідно графіка на рис.4.

Необхідні для розрахунку тиски руху визначаються з рівняння рівноваги сил, діючих на поршень на початку руху:

 Рис. 4

В рівняння входить сила опору руху

яка включає в себе силу тертя  ;

корисне навантаження = 1200Н;

поправку =p_a(F-F_в), яка викликана тим, що в рівнянні враховуються не надлишкові, а абсолютні тиски.

Значення  знайдемо із формули:

, (29)

де  – коефіцієнт тертя,  =0,15 [2];

 – маса рухомих частин приводу (крім вантажу, що переміщується);  = 12 кг;

 – маса вантажу, що переміщується,  = 120 кг.

Підставимо значення та отримаємо:

= 194 Н

Знайдемо Р, підставивши всі значення:

безрозмірне навантаження

Знаходимо значення функцій   за графіком на рис.5.

Визначаємо за формулою t_оп:

=0,098 с

Підставимо значення і знайдемо час t_п підготовчого періоду:

t_п= t₁ + t₂ + t₃ =0,1+0,0059+0,098=0,204 с.

5.5.2. Визначення часу рухупрямогоходу

Рух поршня пневмоциліндра односторонньої дії описується системою диференційних рівнянь.

Конструктивний параметр

відношення площин поршня в порожнинах циліндру

;

Початкові параметри при числовому інтегруванні:

Тоді рівняння динаміки прямого ходу привода буде мати такий вигляд:

 

В формулі приймаємо ,тоді:

σ_ву=0,679

Сума інтервалів безрозмірного часу на всіх кроках числового інтегрування в межах зміни  від 0 до 1 дає безрозмірний час руху поршня , який переводиться в дійсний час згідно формули

          

Рівномірний час повного руху знаходиться при x = 1:

Тоді

5.5.3. Визначення часу заключного періоду прямого ходу.