Задачи № 1-50 ректорского контроля по дисциплине "Гидравлика" (с ответами), страница 2

Решение:

Манометр измеряет избыточное давление, тогда:

р = ρgh;

h = p / ρg;

h = 10 000 / (1000 ∙ 9.81) ≈ 1.02 м.

Какие силы нужно приложить к поршням 1 и 3, чтобы уравновесить систему поршней, если на поршень 2 действует сила Р₂ = 92 Н.  D= 20 см, d = 10 см, h = 100 см, ρ_воды = 1 000 кг/м3.

Ответ: 

Р₁ = 100 Н

Р₃ = 92 Н

Решение:

ω₂ = π ∙ D²/4;

р₂  = Р₂ / ω₂ = 92 ∙ 4 / (3,14 ∙ 0,04) = 2 929 (Па);

Р₃ = р₃ ∙ ω₃;       p₃ = p₂;

Р₃ = 2 929 ∙ π ∙ D²/4  = 92 (H);

P₁ = p₁ ∙ ω₁;

p₁  = p₂ + ρgh = 2 929 + 1 000 ∙ 9.81 ∙ 1 = 12 739 (Па);

P₁ = 12 739 ∙ 3,14 ∙ 0,01 / 4 = 100 (Н)

Определить силу Р, которая разрывает сферическое тело, если диаметр сферы D=20 см, давление воздуха в сфере р = 100 кг/см2.

Ответ:

Р = 31 400 кг.

Решение:

Р = р ∙ ω;

ω = π ∙ D²/4 = 3.14 ∙ 400 / 4 = 314 (см²);

Р = 100 ∙ 314 = 31 400 (кг).

Определить силу давления рабочей жидкости на поршень гидравлического двигателя,если давление рабочей жидкости р = 100 кг/см². Изменится ли эта сила, если поверхность головки поршня сделать криволинейной?

Ответ:     

Нет, не изменится. Сила:

Р = 7 850 кг.

Решение:

Р = р ∙ ω;

ω = π ∙ d²/4 = 3.14 ∙ 100 / 4 = 78.5 см²;

Р = 100 ∙ 78,5 = 7 850 кг.

Определить давление жидкости в точке 2 (Жидкость движется по каналу изображенном на рисунке), если расход жидкости Q = 5000 см³ / с; D = 10 см; d = 5 см;r =1000 кг/м3; р1= 196200 Па; (м.вод.ст.) Жидкость идеальная, давление выразить высотой столба жидкости.

Ответ:

р2=19.69 м.

Решение:

р₁/rg + α₁*V₁²/2g= р₂/rg + α₂*V₂²/2g + h

α₁=α₂=1, h=0

V=Q/w, V₁=Q/w₁=5000*4/3.14*10²=63.7 см/с.

V₂=Q/w₂=5000*4/3.14*5²=254.8 см/с.

р₂/rg= р₁/rg + V₁²/2g - V₂²/2g=20 + 0.64²/2*9.81 – 254.8²/2*9.81=19.69 м.

Определить скорость движения жидкости в сечениях 1-1 и 2-2, если расход жидкостиQ = 5 л / с (5000 см³ / с) D = 10 см; d = 5 см.

Ответ:

V₂=255 см/с;

V₁=63.7 см/с.

Решение:

Q₁=Q₂=Q, w₁*V₁=w₂*V₂.;

w₁=pD²/4; w₂=pd²/4;

V₁=Q/w₁=5000*4/3.14*10²=63.7 см/с;

V₂=Q/w₂=5000*4/3.14*5²=255 см/с.

Определить скорость движения жидкости в сечении 2-2, V₂, если скорость движенияв сечении 1-1, V₁ = 64 см / с; D = 10 см; d = 5 см.

Ответ:

V₂= 256 см/с.

Решение:

Q₁=Q₂; w₁*V₁= w₂*V₂;

V₂= V₁w₁/w₂=V_1*4pD²/4pd² = V₁*D²/d²=V_1*4=64*4=256 см/с.

Определить давление жидкости в начале трубопровода (выразить высотой столба жидкости, h1), если давление жидкости в конце трубопровода составляет 294300 Па,что соответствует 30 м. водяного столба, а в трубопроводе установлены кран - ξ_кран= 10, фильтр ξ_ф =5, дроссель ξ_др =15. Потерями напора по длине потока пренебречь. Расход жидкости Q = 5000 см3 / с, диаметр трубопровода - d = 5 см.