Оценка надежности конструкций верхнего строения пути. Управление надежностью бесстыкового пути

Далее с использованием полученных значений составляем систему уравнений:

T_cp – 2,443 s_t = 300 млн.т брутто;

T_cp – 2,389 s_t = 385 млн.т брутто;

T_cp – 1,944 s_t = 470 млн.т брутто;

T_cp – 1,820 s_t = 555 млн.т брутто;

T_cp – 1,688 s_t = 640 млн.т брутто;

T_cp – 1,526 s_t = 725 млн.т брутто;

Складывая эти уравнения, получим:

6T_cp – 11,81 s_t = 3075 млн.т брутто.

Для получения второго уравнения системы домножим уравнения на квантили U_Pi и получим:

2,443 T_cp – 5,968 s_t = 732,9 млн.т брутто;

2,389 T_cp – 5,707 s_t = 919,76 млн.т брутто;

1,944 T_cp – 3,779 s_t = 913,68 млн.т брутто;

1,820 T_cp – 3,312 s_t = 1010,1 млн.т брутто;

1,688 T_cp – 2,849 s_t = 1080,32 млн.т брутто;

1,526 T_cp – 2,329 s_t = 1106,35 млн.т брутто;

Складывая эти уравнения, получим:

11,81T_cp – 23,944 s_t = 5763,11 млн.т брутто.

Значения параметров T_cp и s_t определим, решая систему полученных двух уравнений:

6 T_cp – 11,81 s_t = 3075 млн.т брутто.

11,81 T_cp – 23,944 s_t = 5763,11 млн.т брутто.

ВыразимT_cp из 1-го уравнения системы:

 T_cp = (3075 + 11,81 s_t)/6

Подставим значение  во 2-е уравнение системы:

11,81*(3075 + 11,81 s_t)/6 – 23,944 s_t = 5763,11.

6052,625 + 23,246 s_t – 23,944 s_t = 5763,11.

– 0,698 s_t = -289,515

s_t = 414,78

Подставим значение  в 1-е уравнение системы:

T_cp= 1328,9

Для данного случая принимаем, на основании вышеприведенных расчетов, T_cp = 1328,9 млн. т. брутто, s_t = 414,78 млн. т. брутто.

Оценка доверительных границ (95%) найденных значений параметров T_cp и s_t производится по формулам:

;

.

Находим коэффициент усечения выборки:

=

По приложению 3 методических указаний для k = 1,46 находим

 f₂(1,46) = 29,96                           f₃(1,46) = 10,71

Тогда:

  млн.т брутто;

       млн.т брутто.

Используя формулы (1.30) и (1.31), найдем 95%-ные доверительные интервалы:

T_cp(max/min) = 1328,9 ± 2*52,19 = 1433,28 …. 1224,52  млн. т;

s_t  (max/min) = 414,78 ± 2*31,21 = 477,2 ... 352,36 млн. т.

Прогнозирование отказов шпал производится по формуле:

n_ш (t)=ЭF (t)                                                          (1.47)       

где Э – средняя эпюра шпал, по заданию 1892

В связи с тем, что используется усеченная выработка и требуется высокая точность расчетов, интегральную функцию вероятности отказов определим по формуле (1.38).

Расчет сводится в таблицу 1.9.

Таблица 1.9

Расчет отказов шпал

Наработка, млн. т брутто	Квантиль UPi	Вероятность	Число отказов n	Приращение отказов
300 385 470 555 640 725	2,48 2,27 2,07 1,86 1,66 1,46	0,00657 0,0116 0,01923 0,03144 0,04846 0,07215	12,43 21,95 36,38 59,48 91,69 136,51	- 9,52 14,43 23,10 32,21 44,82

Наибольшую угрозу для безопасности движения поездов представляет образование кустов из трех и более негодных шпал.

В соответствии с исследованиями вероятность такой ситуации определяется по зависимости

                                              (1.48)

F_k (t₁ ) = 0,00657² = 0,0000432

F_k (t₂ ) = 0,01160² = 0,0001345

F_k (t₃ ) = 0,01923² = 0,0003679

F_k (t₄ ) = 0,03144² = 0,0009884

F_k (t₅ ) = 0,04846² = 0,0023487

F_k (t₆ ) = 0,07215² = 0,0052056

Количество кустов негодных шпал определится по формуле :

.                                                   (1.49)

Тогда

n_k (t₁) = 0,0000432 * 1892 = 0,08173

n_k (t₁) = 0,0001345 * 1892 = 0,2545

n_k (t₁) = 0,0003679 * 1892 = 0,6960

n_k (t₁) = 0,0009884 * 1892 = 1,8700

n_k (t₁) = 0,0023487 * 1892 = 4,4437

n_k (t₁) = 0,0052056 * 1892 = 9,8489

Образование кустов из трех и более шпал при наработке до 225 млн. т брутто маловероятно.

На рис. 4 представлена зависимость появления кустов из 3 и более негодных шпал от наработки.

Состояние балластного слоя принято оценивать засоренностью щебня, протяженностью пути и выплесками загрязненного балласта у шпал или количеством отступлений по показателям вагона-путеизмерителя.

Наиболее просто и наглядно оценивать состояние балласта по доле протяженности пути с выплесками:

,                                                   (1.50)

где m(t_i) – протяженность пути с выплесками, м, в момент времени или наработки t_i.

По результатам наблюдений строится упорядочный ряд m(t_i) по мере возрастания t_i, определяются частотности F(t_i) и квантили нормального распределения U_Pi, а по ним указанным ранее способом – T_cp и s_t этого ряда наблюдений. По этим параметрам можно установить наработку для любой доли протяженности пути с выплесками.

В инструкции по текущему содержанию пути [2] доля протяженности пути с грязевыми выплесками варьируется от 5 до 30%, при этом скорости движения поездов ограничиваются от 140 до 25 км/ч.

Из формулы (1.50) выразим протяженность пути с выплесками m(t_i):

m(t_i) = F(t_i)* 1000

Результаты вычислений сведены в таблицу 1.10

Таблица 1.10. Расчет протяженности пути с выплесками

Наработка, млн. т брутто	Квантиль UPi	Вероятность	Протяженность пути с выплесками m(ti)
300 385 470 555 640 725	2,48 2,27 2,07 1,86 1,66 1,46	0,00657 0,0116 0,01923 0,03144 0,04846 0,07215	6,57 11,6 19,23 31,44 48,46 72,15

График зависимости протяженности пути с выплесками от пропущенного тоннажа (рис. 5) строим по таблице 1.10.

2 Управление надежностью бесстыкового пути

Оценка надежности рельсов бесстыкового пути может быть осуществлена так же, как для обычных рельсов, при этом плети условно делятся на отрезки длиной 12,5 м (такова длина рельсовой вставки, ввариваемой при восстановлении лопнувшей плети). Рельсы уравнительных пролетов из рассмотрения исключаются, так как интенсивность их отказов в 5–6 раз выше, чем на длине плети, и за срок службы плетей эти рельсы меняют несколько раз. Надежность рельсов и скреплений оценивается таким же порядком, как уже описано.

В технических условиях на работы по ремонту и планово-предупредительной выправке пути усиленный капитальный ремонт бесстыкового пути назначается по следующим критериям (табл. 2.1) (для группы и категории пути А5)

Таблица  2.1

Критерии назначения усиленного капитального ремонта пути

Группа и категории пути	Основной критерий	Дополнительные критерии
	одиночный выход рельсов (в сумме за арок службы), шт/км	Количество негодных элементов, %
		шпалы	подкладки и закладные болты
А1–А5	3 и более	3	15

Для пути групп и категорий А1 – А5, исходя из данных таблицы 2.1, вероятности отказов рельсов F_p(t_i), шпал F_ш(t_i) и скреплений F_с(t_i) составят:

;

.

При этом вероятность безотказной работы рельсошпальной решетки бесстыкового пути

=

= (1-0,01875) (1-0,03) (1-0,015) = 0,8090

U_р=0,878

Оценка – это не вероятность возникновения аварийной ситуации на рассматриваемом километре, а вероятность существенных экономических потерь. Дело в том, что вероятность необнаружения дефекта и излома дефектного рельса под поездом не превышает 0,0045 (222 замены на один излом), вероятность крушения или аварии поезда при изломе рельса составляет 0,018 (55 изломов на один сход). То есть вероятность аварии или крушения при появлении дефектного рельса не превышает 0,000081, что соответствует замене 12 346 дефектных рельсов.

Железобетонные шпалы являются высоконадежными, и их состояние в первом межремонтном цикле обычно не угрожает безопасности движения (норма ТУ, допускающая 3 дефектные шпалы на километр, является сильно заниженной).

Достаточно надежными элементами бесстыкового пути являются рельсовые