Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра «Высшая математика»
Вариант № 4
Выполнила: Голофаст Мария
Группа: АТК-604
Проверил:
Санкт-Петербург
2007
Задание 1: а) Найти частные производные второго порядка от функции z= f(x,y)
б) Проверить, удовлетворяет ли она данному уравнению.
Применение полного дифференциала к приближённым вычислениям.
Задание 2: Дана функция z = f(x,y) и точки А (x,y), B(x,y). Требуется вычислить: 1) точное значение данной функции в точке В.
2) Приближённое значение данной функции в точке В, используя формулу
f (x+Dx, y+Dy) f(x,y) + dz
3) Вычислить относительную погрешность.
Задание 3: Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f(x,y) в области D.
Задание 4: 1) сделать чертёж области D.
2) Вычислить двойной интеграл по заданной области двумя способами, изменяя пределы интегрирования.
3) вычислить площадь области D, используя двойной интеграл и определённый интеграл.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.