Исследование точности замкнутых систем автоматического управления в установившихся режимах

5 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5. ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ЗАМКНУТЫХ САУ В УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ

5.1 Цель работы

Исследовать влияние структуры звеньев САУ и типа внешнего воздействия на  величину ошибки в установившемся режиме.

5.2 Краткие теоретические сведения

Назначение автоматической системы управления – изменение выходной величины Х(t) в соответствии с изменением задающего воздействия Х_з(t) при любых изменениях задающего и возмущающего воздействий. Точность системы в установившемся режиме зависит как от вида воздействия создающего ошибку, так и от структуры и параметров САУ, т.е. от ее математического описания Фε(s). Качество регулирования системы в установившемся режиме характеризуется значениями коэффициентов ошибок.

Точность САУ при гармоническом воздействии оценивают по значению  - модуля КФЧХ замкнутой системы по ошибке относительно соответствующего внешнего воздействия, равного отношению амплитуды сигнала ошибки ΔХ_m(ω) к амплитуде внешнего воздействия А₁(ω) вызвавшего ошибку

.

Согласно принципа суперпозиции, ошибка системы складывается из нескольких составляющих. Так, например, для системы, представленной на рис. 5.1, ошибка состоит из четырех составляющих

ε = ε_з + ε_в + ε_п + ε_х ,

где ε_з – составляющая, обусловленная неточным воспроизведением системой задания Х_з на выходе объекта;

ε_в, ε_п, ε_х – составляющие, обусловленные неполной компенсацией регулятором возмущений Y_в, Х_в и помехи Х_п на управляемую величину Х. Причем каждая составляющая пропорциональна величине воздействия, создавшего ее.

5.3 Домашняя подготовка

5.3.1 Определить коэффициенты динамической ошибки для замкнутой системы с П, ПД, ПИ, ПИД-регуляторами, представленной на рис. 5.2, при коэффициентах передачи регулятора К_р = 1 и К_р = 2. Результаты занести в таблицу 5.1. Параметры объекта управления Н₁(р), Н₂(р), Н₃(р) и регуляторов Н₆(р), Н₇(р), Н₈(р), Н₉(р) взять из таблиц 1.1 и 1.2 (см. лаб. работу № 1). Расчеты привести в отчете.

5.3.2 Определить динамическую ошибку по заданию для замкнутой системы с П и ПД-регулятором, представленной на рис. 5.3, при коэффициенте передачи регулятора К_р = 2 и частотах входного сигнала 50, 100 и 150 Гц. Результаты занести в табл. 5.2. Параметры объекта управления и регулятора взять из табл. 1.1 и 1.2 (см. лаб. работу №1). Расчеты привести в отчете.

5.4 Методические указания к выполнению работы

5.4.1 Подготовить стенд к работе. Установить переключатели: работы – «4, 5, 6»; «S2» и «S5» – в нажатое положение; «S1»– в отжатое положение. Вольтметр установить в режим измерения постоянного напряжения.

5.4.2 Исследовать точность замкнутой САУ в установившемся режиме при постоянном сигнале на входе (статическая точность), коэффициент усиления регулятора – минимальный, близкий к единице.

5.4.2.1 Регулятор в режиме П (кнопки «S2», «S5» – нажаты, «S1»- отжата). Установить ручку «U_вх» в положение минимального усиления (крайнее правое). Подать на вход регулятора X9 сигнал от источника Е₁ = 4В. Измерить вольтметром сигнал на выходе регулятора, гнездо Х11. Вычислить значение коэффициента усиления регулятора К_р  и результат занести в табл. 5.1. Пересчитать значение сигнала задания по формуле U_з = 0,22Е₁ и занести в табл. 5.1. При исследовании всех типов регуляторов сигнал задания один и тот же.

5.4.2.2 Собрать схему замкнутой САУ согласно рисунка 5.2.

5.4.2.3 Исследовать САУ с П-регулятором (кнопки «S2», «S5» – нажаты, «S1»- отжата). Измерить вольтметром сигнал на выходе системы, гнездо Х4, результат занести в табл. 5.1.

5.4.2.4 Исследовать САУ с ПД-регулятором (кнопки «S2», «S1», «S5» – нажаты). Измерить вольтметром сигнал на выходе системы, гнездо Х4, результат занести в табл. 5.1.

5.4.2.5 Исследовать САУ с ПИ-регулятором (кнопка «S5» – нажата, «S2», «S1»- отжаты). Измерить вольтметром сигнал на выходе системы, гнездо Х4, результат занести в табл. 5.1.

5.4.2.6 Исследовать САУ с ПИД-регулятором (кнопки «S1», «S5» – нажаты, «S2»- отжата). Измерить вольтметром сигнал на выходе системы, гнездо Х4, результат занести в табл. 5.1.

5.4.2.7 Разобрать схему.

5.4.3 Исследовать точность замкнутой САУ в установившемся режиме при подаче на вход постоянного сигнала (статическая точность) при коэффициенте усиления регулятора К_р = 2.

5.4.3.1 Регулятор в режиме П (кнопки «S2», «S5» – нажаты, «S1»- отжата). Подать на вход регулятора X9 сигнал от источника Е₁ = 4В. Вращая ручку «U_вх» добиться значения сигнала на выходе регулятора (гнездо Х11) равного минус 8В. Значение сигнала задания пересчитать по формуле U_з = 0,22Е₁ и занести в табл. 5.1.

5.4.3.2 Повторить пункты 5.4.2.2, 5.4.2.3, 5.4.2.4, 5.4.2.5, 5.4.2.6, 5.4.2.7.

Таблица 5.1

Тип регулятора

Кр = 1

Кр = 2

Е1,В

Uз,В

Uвых,В

Δ,В

δ

Со

Е1,В

Uз,В

Uвых,В

Δ,В

δ

Со

П

ПД

ПИ

ПИД

5.4.4 Исследовать точность замкнутой САУ в установившемся режиме при гармоническом входном сигнале при коэффициенте усиления регулятора K_Р = 2.

5.4.5 Установить коэффициент передачи регулятора K_р = 2. Установить параметры сигнала на выходе генератора Е_Г :  f = 50 Гц, U_вх = 2,5 B, уровень и частоту сигнала контролировать с помощью вольтметра и функционального измерителя ИФ(см.лаб.работу №1). Полученные данные занести в таблицу 5.2.

Таблица 5.2

Тип регулятора	Входной сигнал			Выходной сигнал				Ошибка Δ х m
	f, Гц	UВХ, В	UЗ, В	f, Гц	UВЫХ, В	α, град	φ = (180˚-α), град.	расчет	экспер.
П
ПД
П
ПД
П
ПД

5.4.6 Собрать схему согласно рис. 5.3. Подать на вход регулятора, гнездо Х10, сигнал от источника Е_Г, сигнал задания пересчитать по формуле U_З = 0,22 U_вх  и занести в таблицу 5.2.

5.4.7 Исследовать САУ с П- регулятором (кнопки «S2», «S5» – нажаты, «S1»- отжата).

5.4.7.1 Измерить частоту (с помощью осциллографа) и уровень сигнала(с помощью вольтметра) на выходе системы, гнездо Х3, результат занести в таблицу 5.2.

5.4.7.2 Измерить сдвиг фаз между выходным и входным сигналами. Для этого соединить гнездо Х3 с гнездом «вых.» функционального измерителя, вольтметр постоянного напряжения подключить к гнезду φ и получить значение угла α (см.лаб.работу №1). Результат занести в таблицу 5.2.

5.4.8 Исследовать САУ с ПД-регулятором (кнопки «S1», «S2», «S5» – нажаты).

5.4.8.1 Повторить пункты 5.4.7.1 и 5.4.7.2.

5.4.9 Установить параметры сигнала на выходе генератора Е_Г :  

f = 100 Гц, U_вх = 2,5 B. Подать сигнал на вход регулятора, гнездо Х10. Сигнал задания пересчитать, данные занести в таблицу 5.2.

5.4.9.1 Повторить пункты 5.4.7, 5.4.8.

5.4.10 Установить параметры сигнала на выходе генератора Е_Г :  

f = 150 Гц, U_вх = 2,5 B. Подать сигнал на вход регулятора, гнездо Х10. Сигнал задания пересчитать, данные занести в таблицу 5.2.

5.4.10.1 Повторить пункты 5.4.7, 5.4.8.

5.5 Обработка результатов

5.5.1 По результатам эксперимента, табл.5.1, рассчитать абсолютную Δ= -  и относительную δ = Δ/U_з погрешности. Сравнить их со значениями С_о.

5.5.2 По результатам эксперимента, табл. 5.2 определить значение ошибки ΔХ_m = U_εm  по выражению U_ε = U_з – U_вых . Для упрощения расчета значения U_з и U_вых целесообразно представить в комплексной форме U_з = U_з е^jtЗ ;  U_вых = U_вых е^jtВЫХ . Результаты расчетов занести в таблицу.

5.5.3 Построить временные диаграммы входного и выходного сигналов, а также сигнала ошибки (для одного из случаев, приведенных в табл. 5.2, по указанию преподавателя).