Термоэлектронная эмиссия. Экспериментальная проверка закона Ричардсона-Дешмана: Методические указания к лабораторному практикуму, страница 6

Из физических соображений ясно, что электрическая энергия, которая подводится к вольфрамовой нити накала диода (рис.2) при высоких рабочих температурах практически полностью излучается с ее поверхности в виде  «тепловых» электромагнитных волн с примерно Планковским распределением энергии по частотам. Интегрируя это распределение по всем частотам и по всей поверхности нагретой рабочей части (S_Н) нити накала, получим «валовую» формулу для суммарной энергии, теряемой нитью на тепловое излучение в единицу времени

.                                                                                                                                                                  (20)

Она отличается от известной формулы Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела лишь дополнительным поправочным коэффициентом a(Т), численное значение которого для каждого вещества определяется экспериментально. Из законов Кирхгофа следует, что a(Т)≤1, причем знак

Рис. 2. Упрощенная схема размещения электродов:

(а) упрощенная схема размещения электродов в диоде 2Д9С;

(б) электрическая схема внешних цепей диода равенства имеет место только для абсолютно черного тела. Для вольфрама значения этого коэффициента приведены в табл.2. Множитель s в (20) является универсальной константой (постоянная Стефана-Больцмана), которая выражается через фундаментальные физические постоянные [2]:[3]

s Вт · м^-2·К^-4.                                                                                                                                     (21)

Из закона сохранения энергии, отнесенной к единице времени, следует равенство:

Р_T @ Р_Н = U_Н · I_Н ,                                                                                                                      (22)

где Р_Н   - мощность, затрачиваемая на нагрев нити накала исследуемого диода; U_Н и I_Н  - напряжение и ток, измеренные в накальной цепи диода (рис.2б).

Таблица  2

Из равенства (22) с учетом (20) следует основное расчетное соотношение

a(Т)Т⁴=Р_Н/(sS_Н),                                                                                                                      (23)

позволяющее определить температуру Т поверхности вольфрама, из которого изготовлена нить накала диода.[4]

При табличном задании коэффициента излучательной способности a(Т) проблема интерполяции между смежными «дискретами» a(Т_i)  и a(Т_i+l) решается путем интерполяции, которую желательно произвести для всего интервала рабочих температур

1800 £ Т £ 2000 К.                                                                                                                      (24)

Это удается сделать с помощью одной аппроксимирующей прямой

a(Т) @ 0,0325 + 0,115 (Т/1000).(25)

Формулу (23) с учетом (25) удобно представить в эквивалентном виде

(Р_Н/S_Н) =  sT⁴a(Т)=f(T)                                                                                                                      (26)

и воспользоваться известным (графическим) способом построения обратной функции

Т= f^—1(Р_Н/S_Н).                                                                                                                      (27)