Катоды ионных источников. Теория термоэлектронной эмиссии в приближении свободных электронов, страница 3

при этом выражение (7.10) при больших z совпадает с выражением (7.9) (рис. 7.6). При приложении к проводнику внешнего поля Е, ускоряющего электроны в направлении оси z (в сторону от проводника), результирующий потенциал равен

                                          (7.11)

Как можно видеть, потенциал имеет максимальное значение (рис. 7.6), для которого эффективная работа выхода Фэфф меньше, чем при E = 0. С учетом уменьшения работы выхода выражение для плотности тока изменяется    следующим    образом:

               (7.12)

Этот эффект впервые был рассмотрен Шоттки и назван его именем. В справедливости уравнения (7.12) можно убедиться, построив зависимость  (рис. 7.7), где Е — напряженность электрического поля на поверхности катода, которая может быть получена исходя из известной геометрии катода и прикладываемого потенциала. Следует отметить, что такое вычисление величины поля дает правильный результат лишь при потенциалах, значительно превосходящих потенциалы, соответствующие режиму ограничения эмиссии объемным зарядом.

Характеристику, количественно совпадающую с представленной на рис. 7.7 зависимостью, включая переход к вычисленной асимптоте, имеют все чистые металлы. Этот факт не только подтверждает теорию, но и дает возможность определить постоянные Ф и А в законе Ричардсона путем экстраполяции величины плотности тока к нулевому значению поля.

Рис. 7.7. Проверка уравнения Шоттки и определение плотности тока термоэмиссии при нулевом поле.

У композитных катодов, например цезия или бария на вольфраме, различных оксидов и вообще загрязненных поверхностей эмитирующая поверхность состоит из участков различных элементов с разными потенциалами. Локальные изменения потенциала ведут к появлению полей, задерживающих выход электронов с большей части поверхности.

В этом случае влияние поля большой напряженности проявляется в увеличении эффективной площади эмиссии катода по мере увеличения потенциала. Такое воздействие большого поля на эмиссию получило название аномального эффекта Шоттки.

Наконец, когда величина напряженности поля становится достаточно большой, чтобы ускорять электроны со всей поверхности эмиттера, яаклон зависимости   от приближается к нормальному даже для этих поверхностей.

Эффект Шоттки не следует путать с явлением, известным под названием полевой эмиссии. При величинах поля порядка 10⁸ В/см, т. е. при напряженностях, достижимых только на остриях, энергетический барьер для электронов становится настолько узким, что они способны, преодолев его, покинуть металл (т. е. электроны покидают проводник, туннелируя через узкий потенциальный барьер). Полевая эмиссия не связана с нагреванием катода и может происходить при низких температурах.

7.3.  Баланс мощности на катоде

Подвод мощности к катоду часто осуществляется омическим нагревом при протекании по катоду постоянного тока. В других случаях подвод мощности происходит с помощью радиационного переноса с внутреннего нагревателя. Катод теряет мощность за счет излучения и теплопроводности. Кроме того, имеются два других важных фактора охлаждения и нагрева. Каждый электрон, испускаемый с поверхности, уносит энергию еф, так что эмиссия с плотностью тока J_e уносит с единицы площади мощность J_еФ. Плазменные ионы, имеющие энергию eV, где V — разность потенциалов между плазмой и катодом, бомбардируют катод; плотность мощности нагрева равна при этом J_iV. Представляет интерес вычисление отношения величин электронного охлаждения и ионного нагрева в условиях ограничения эмиссии с катода объемным зарядом. Отношение токов (3.84) дает

                                       (7.13)

Предположим, например, что Ф=4,5В ,(вольфрам),  =43 (для ионов Н⁺), kT/e=5 и V=80В — характерные величины для водородного разряда. Подстановка этих значений в (7.13) дает потери мощности, превосходящие вдвое мощность нагрева ионами. В режиме ограничения эмиссии катод будет охлаждаться под действием комбинированного процесса ионной бомбардировки и эмиссии электронов. Для большинства реальных случаев  будет даже больше. Это стабилизирующий эффект: ток ионов нагревает катод, но не может довести его до эмиссии, ограниченной объемным зарядом, пока охлаждающие эффекты не стабилизируют температуру катода.