Катоды ионных источников. Теория термоэлектронной эмиссии в приближении свободных электронов, страница 2

Таблица  7.1.   Характерные  значения  термоэмиссионных постоянных

1.            Взаимодействие между ионной кристаллической решеткой и электронами аппроксимируется постоянным потенциалом;

2.            Предполагается, что эквивалентная масса электрона в металле равна массе свободного электрона;

3.            Поверхность считается абсолютно плоской даже в атомном масштабе;

4.            Предполагается, что коэффициент отражения равен нулю для всех электронов, скорость которых достаточна для выхода из металла;

Возможно изменение функции распределения электронов в результате эмиссии.

Не является неожиданностью большое отличие значений коэффициента А от теоретического; оно может быть обусловлено ошибками в исходных посылках. Кроме упомянутых предположений на указанное несоответствие может оказывать влияние погрешность экспериментального определения величины А. Ширина запрещенных уровней в проводнике зависит от плотности электронов, поэтому тепловое расширение материала ведет к изменению работы выхода с температурой. Если записать

                                                              (7.6)

где Фо— работа выхода при температуре абсолютного нуля, то выражение (7.4) примет вид

               (7.7)

при этом значение А отличается от теоретического на величину ехр(-eα/k). Даже один этот эффект может объяснить упомянутое несовпадение.

7.2.  Эффект Шоттки

Построить графики (рис. 7.3), из которых получены данные, приведенные в табл. 7.1, не так легко, как может показаться вначале. Основная трудность заключается в том, что при измерении плотности тока J с электронного эмиттера как функции температуры Т (например, в цилиндрическом диоде, состоящем из катода и коаксиального с ним анода, имеющего больший радиус) не получится зависимости, аналогичной графику на рис. 7.4, где каждому значению температуры Т соответствует определенный ток насыщения термоэмиссии J. Экспериментальные кривые идут без насыщения (рис. 7.5). Небольшое различие хода зависимости плотности тока эмиссии от напряжения для различных температур в области ограничения тока эмиссии объемным зарядом легко объясняется наличием максвелловского разброса эмитируемых электронов по скоростям (см. разд. 2.9). При V>>kT/e это отличие мало. Трудность точного определения величины J, соответствующей данному значению Т, заключается в отсутствии насыщения тока эмиссии и плавности выхода из режима ограничения эмиссии объемным

Рис. 7.4. Характеристики идеализированного вакуумного диода для различных температур эмиттера

Рис.  7.5. Характеристики    реального вакуумного диода.

зарядом. Этот эффект    постепенности    перехода    обусловлен уменьшением работы выхода внешним полем.

Электрон, покинувший проводник, немедленно подвергается действию силы притяжения со стороны проводника, равной

                                               (7.8)

где z — расстояние до поверхности проводника»    над которой находится электрон. Эта сила обладает потенциалом

                                                                  (7.9)

Для выполнения условия непрерывности на границе проводника потенциал должен иметь вид

                                                 (7.10)

Рис. 7.6. Иллюстрация эффекта уменьшения работы выхода внешним полем.