Колебания в одноатомных кристаллах
1. Цель работы
Знакомство с физической моделью колебательных процессов, расчет дисперсионных зависимостей и макроскопических физических характеристик в одноатомных кристаллах.
1) Используя данные таблицы 1 (см. Приложение) провела расчет частотного спектра колебаний для кристалла вольфрама (W). Получила значения продольных и поперечных скоростей: Vl=5180м/с, Vt=2870м/с. Построила дисперсионную зависимость для продольных волн в направлении [100] со значением силовой константы взаимодействия соседних атомов 82.01 Н/м.
 |
Построила зависимость V(k) скорости переноса энергии в твёрдом теле.
 |
Рассчитала значения констант упругой жесткости:
С44=1.586*1011, С11=5.165*1011, и сравнила с экспериментальными данными (таблица 2, Приложение).Значения близки к табличным.
2). Для направления[100] у Pt (ГЦК)( для одноатомных кристаллов с ГЦК структурой). Построила дисперсионную зависимость w(k) для продольных волн в направлении [100].
 |
Построила
график зависимости V(k)
Рассчитала значения звуковых скоростей для направлений:
в направлении [100] Vl=3966м/с и [110] - Vl= 5609м/с ( для продольных волн); в направлении [100] Vt=1673м/с и [110] - Vt= 2365м/с ( для поперечных волн). Сравнила с экспериментальными значениями таблицы 2,приложение): Vl=3960м/с, Vt=1670м/с (в направлении [100]). Рассчитанные значения получились близкие к табличным.
3).При моделировании упругих деформаций в кристалле свинца (Pb) рассчитала звуковые скорости в направлении [110] для продольных колебаний Vl=4752м/с, для поперечных колебаний Vt=1542м/с. Отличие с экспериментальными значениями (Vl=2160м/с ,Vt=700м/с) можно объяснить ошибкой в расчётах, проведённых программой.
Колебания в двухатомных кристаллах
1. Цель работы
Знакомство с физической моделью колебательных процессов, расчет дисперсионных зависимостей и макроскопических физических характеристик в двухатомных кристаллах.
Используя данные таблицы 1 Приложения, рассчитала дисперсионные зависимости для частот колебаний в направлении [111] в кристалле NaCl.
 |
направление[100] в кристалле CsCl
 |
Определила граничные значения запрещенной зоны частот для кристалла NaCl: w1=1.95*1013, w2=2.42*1013, отсюда ее ширина Dw=1,47*1013, максимальное значение частоты оптических колебаний 3,10*1013. Определила граничные значения запрещенной зоны частот для кристалла CsCl: w1=0.51*1013, w2=0.99*1013, отсюда ее ширина Dw=0.48*1013, максимальное значение частоты оптических колебаний 1.12*1013.
|
 |
В кристаллеCsCl
Из графиков нашла значение wT =3.13*1013, wL =5.18*1013 для NaCl;
wT =1.13*1013, wL =1.86*1013 для CsCl.
Сравнила полученные значения продольной и поперечной частот оптических колебаний wT и wL с данными таблицы 2 Приложения (wT = 3,1*1013, wL = 5,0*1013 для NaCl и wT = 1,9*1013, wL = 3,1*1013 для CsCl), полученные данные близки к табличным.
2. Рассчитала области частот, в которых будет происходить отражение инфракрасного излучения (wT и wL) для ряда кристаллов с общим катионом: NaF: wT = 4,55*1013, wL = 7,84*1013; wT =3.13*1013, wL =5.18*1013 для NaCl; wT =2.53*1013, wL =3.93*1013 для NaBr.
|
M2,10-26кг |
wL ,1013рад/с |
wT ,1013рад/с |
|
|
NaF |
3.15 |
7.84 |
4.55 |
|
NaCl |
5.88 |
5.18 |
3.13 |
|
NaBr |
13.26 |
3.93 |
2.53 |
Колебания примесных дефектов в одноатомных и двухатомных кристаллах
1. Цель работы
Знакомство с физической моделью колебаний, обусловленных наличием дефектов.
1) Рассчитала дисперсионные зависимости для продольных колебаний в направлении [100] в одноатомном кристалле Li с ОЦК структурой (таблица 1 Приложения). Задав массу M=90.52 кг×10-26 примесного атома W и силовую постоянную, рассчитала частоту локальных колебаний wлок =2,173×1012 с-1 и определила тип локального колебания как резонансные дефектные колебания для направления [100].
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
