Колебания в одноатомных кристаллах. Колебания в двухатомных кристаллах. Колебания примесных дефектов в одноатомных и двухатомных кристаллах. Полевая эмиссионная (автоэмиссионная) микроскопия

Лабораторная работа №1

Колебания в одноатомных кристаллах

1. Цель работы

Знакомство с физической моделью колебательных процессов, расчет дисперсионных зависимостей и макроскопических физических характеристик в одноатомных кристаллах.

1)  Используя данные таблицы 1 (см. Приложение) провела расчет частотного спектра колебаний для кристалла вольфрама (W). Получила значения продольных и поперечных скоростей: V_l=5180м/с, V_t=2870м/с. Построила дисперсионную зависимость для продольных волн в направлении [100] со значением силовой константы взаимодействия соседних атомов  82.01 Н/м.

Построила зависимость V(k) скорости переноса энергии в твёрдом теле.

Рассчитала значения  констант упругой жесткости:

С₄₄=1.586*10¹¹,   С₁₁=5.165*10¹¹, и сравнила с экспериментальными данными (таблица 2, Приложение).Значения близки к табличным.

2). Для направления[100] у Pt (ГЦК)( для одноатомных кристаллов с ГЦК структурой). Построила дисперсионную зависимость w(k) для продольных волн в направлении [100].

Построила график зависимости V(k)

Рассчитала значения звуковых скоростей для направлений:

в направлении [100]  V_l=3966м/с    и     [110] -  V_l= 5609м/с  ( для продольных волн); в направлении [100]  V_t=1673м/с    и     [110] -  V_t= 2365м/с  ( для поперечных волн). Сравнила с экспериментальными значениями таблицы 2,приложение): V_l=3960м/с, V_t=1670м/с (в направлении [100]). Рассчитанные значения получились близкие к табличным.

3).При моделировании упругих деформаций в кристалле свинца (Pb) рассчитала звуковые скорости в направлении [110] для продольных колебаний  V_l=4752м/с, для поперечных колебаний V_t=1542м/с. Отличие с экспериментальными значениями (V_l=2160м/с ,V_t=700м/с) можно объяснить ошибкой в расчётах, проведённых программой.

Лабораторная работа №2

Колебания в двухатомных кристаллах

1. Цель работы

Знакомство с физической моделью колебательных процессов, расчет дисперсионных зависимостей и макроскопических физических характеристик в двухатомных кристаллах.

Используя данные таблицы 1 Приложения, рассчитала дисперсионные зависимости для частот колебаний   в направлении [111] в кристалле NaCl.

направление[100] в кристалле CsCl

Определила граничные значения запрещенной зоны частот для кристалла NaCl: w₁=1.95*10¹³, w₂=2.42*10¹³, отсюда ее ширина  Dw=1,47*10¹³, максимальное значение частоты оптических колебаний 3,10*10¹³. Определила граничные значения запрещенной зоны частот для кристалла CsCl: w₁=0.51*10¹³, w₂=0.99*10¹³, отсюда ее ширина  Dw=0.48*10¹³, максимальное значение частоты оптических колебаний 1.12*10¹³.

В кристаллеCsCl

Из графиков нашла значение w_T =3.13*10¹³,  w_L =5.18*10¹³ для NaCl;  

w_T =1.13*10¹³,  w_L =1.86*10¹³ для CsCl.  

Сравнила полученные значения продольной и поперечной частот оптических колебаний w_T и  w_L с данными таблицы 2 Приложения (w_T = 3,1*10¹³,             w_L = 5,0*10¹³ для  NaCl  и w_T = 1,9*10¹³, w_L = 3,1*10¹³  для CsCl),   полученные данные близки к табличным.

2. Рассчитала области частот, в которых будет происходить отражение инфракрасного излучения (w_T и  w_L) для ряда кристаллов с общим катионом: NaF: w_T = 4,55*10¹³, w_L = 7,84*10¹³; w_T =3.13*10¹³, w_L =5.18*10¹³ для NaCl;    w_T =2.53*10¹³, w_L =3.93*10¹³ для NaBr.

Лабораторная работа №3

Колебания примесных дефектов в одноатомных и двухатомных кристаллах

1. Цель работы

Знакомство с физической моделью колебаний, обусловленных наличием дефектов.

1) Рассчитала дисперсионные зависимости для продольных  колебаний в направлении [100] в одноатомном кристалле Li с ОЦК структурой (таблица 1 Приложения). Задав массу M=90.52 кг×10^-26 примесного атома W и силовую постоянную, рассчитала частоту локальных колебаний w_лок =2,173×10¹² с^-1 и определила тип локального колебания как резонансные дефектные колебания для направления [100].