Излучение и поглощение спектральных линий. Интенсивность и ширина спектральной линии, страница 5

Т.к. столкнувшиеся частицы изменяют свою скорость, то они выбывают из пучка. Причем убыль частиц из пучка равна числу столкновений с обратным знаком. За счет этой убыли на расстоянии x поток частиц будет равен:

.                                             (26)

Отсюда видно, что коэффициент Q₀ имеет размерность площади. Он называется полным сечением столкновения атома с частицей. Так как столкновения могут носить упругий и неупругий характеры, вероятности которых соответственно равны P_e и P_jk, полное сечение столкновения можно представить в виде

.                             (27)

Величины  и называются эффективными сечения соответственно упругого и неупругого столкновения, переводящего атом с j уровня на k.

В зависимости от энергии налетающей частицы E эффективное сечение неупругого столкновения имеет экстремальный характер. Его максимум порядка 10^-16 см² достигается при E_max = (2-4) |E_k –E_j|, а при очень больших энергиях эффективное сечение спадает по закону Борна

.                               (28)

Так как в типичной плазме газового разряда кинетические энергии тяжелых частиц (атомов, ионов, молекул), как правило, значительно ниже E_max, а кинетические энергии свободных электронов порядка E_max, то в процессах возбуждения и девозбуждения уровней электроны играют гораздо большую роль, чем тяжелые частицы.

Литература.

М.А. Ельяшевич. Атомная и молекулярная спектроскопия. М.: Гос.изд-во физ.-мат. лит-ры, 1962, 892 с.

И.И. Собельман. Введение в теорию атомных спектров. М.: Гос.изд-во физ.-мат. лит-ры, 1963, 640 с.

С.Я. Фриш. Оптические спектры атомов. М.: Гос.изд-во физ.-мат. лит-ры, 1962, 792 с.

Лекция 3.

ИЗЛУЧЕНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ. ИНТЕНСИВНОСТЬ И ШИРИНА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ.

                                            (1)

, d_i = ea_i

 число осцилляторов, n(n) – их распределение по частотам излучения. В интервале частот ,излучают  осцилляторов, f_ni £1

,                                                       (2)

Закон Бугера 

.                                                  (3)

.                                             (4)

.         (5)

.                                        (6)

,                                                       (7)

			k, Nk, Ek
			i, Ni, Ei

 

Рис.1. Схема энергетических уровней

,

,                                                         (8)

.

. t_ki = 1/A_ki – излучательное время жизни k®i перехода,  - излучательное время жизни уровня k.

 - закон Больцмана                                         (9)

 - закон Планка                   (10)

При exp(hn_ki/kT) >>1

,                                                    (11)

.                                            (12)

g=2J+1 – статистический вес (статвес) уровня

,                                     (13)

 - правило сумм Томаса-Куна, N – числу валентных электронов

,                                           (14)

D=e r_ki – дипольный момент перехода

Интенсивность

.                                      (15)

 - физическая интенсивность                      (16)

.                          (17)

 - измеряемая интенсивность (18)

Ширина спектральной линии

                                                                      (18)

.

 - кривая Лоренца  (19)

. Δn_n = γ_ki/2p или .- естественная ширина линии.

, ,  

 -лоренцевская ширина                                     (20)

Рис.2. Характерный график кривой Лоренца S(ω) – контур спектральной линии

 - доплеровский контур         (21)

 - доплеровская ширина.  - ширина контура на полувысоте.

.                               (22)

,                                      (23)

.                                                    (24)

.                                             (25)

.                                             (26)

.                             (27)

 и  – эффективные сечения упругого и неупругого столкновения.

 - закон Борна -                               (28)

E_max = (2-4) |E_k –E_j|,