Потери энергии, пробеги ионов в твёрдых телах. Ядерное торможение (упругое взаимодействие с атомами мишени)

Лекция 11

11.1. Потери энергии, пробеги ионов в твёрдых телах

Начало расчетам, относящимся к рассеянию и торможению частиц, положили Резерфорд и Ленард (1900 г.). Бор дал формулу для электронного торможения. Бете и Блох уточнили формулу Бора. Теория Бора–Бете-Блоха учитывает только электронное торможение, что справедливо при больших энергиях, т.к. процент ядерных потерь при таких энергиях незначителен.

Напомним, что основными каналами потерь энергии, при торможении ионов в твёрдых телах, являются:

1)  Упругие соударения с ядрами или атомами, т.е. передача кинетической энергии атомам мишени;

2)  Упругие соударения со слабосвязанными электронами;

3)  Неупругие соударения со связанными электронами (потеря энергии на возбуждение и ионизацию);

4)  Неупругие соударения с ядрами (возбуждение ядер и ядерные реакции);

5)  Черенковское излучение (возбуждается частицами, движущимися со скоростью больше фазовой скорости света в среде);

6)  Тормозное рентгеновское излучение.

Вклады 2) и 6) очень малы и ими можем пренебречь, а эффекты 4) и 5) для интересующей нас области энергий (10⁴ – 10⁷ эВ) отсутствуют.

Для характеристики тормозящей способности того или иного вещества по отношению к конкретному сорту частиц введем понятия сечений ядерного (n) и электронного (e) торможения:

     [эВ/см],[Дж/м]

где N - число атомов мишени в единице объёма. Общий характер зависимости сечения ядерного и электронного торможения указан на рис. 11.1.

Для тяжелых ионов E₂ ~ A кэВ (А - масса движущегося иона в а.е.м.)

Рис.11.1. Сечения торможения, как функции энергии S_e и S_n(схема)

Нас интересуют, прежде всего, эффекты, имеющие место при взаимодействии с твёрдыми телами ускоренных ионов, широко используемых в настоящее время для модификации свойств материалов (металлов, полупроводников и диэлектриков), а также атомов отдачи (возникающих при воздействии различных видов ионизирующих излучений на вещество), также вызывающих изменение свойств твердых тел. И те и другие обладают энергией, как правило, не превышающей 10⁶ эВ, поэтому методы описания их торможения совершенно аналогичны. Для этой области энергий наиболее подробные и точные расчёты были выполнены в работах Линхарда, Шарфа и Шиотта (Linhard, Sharf, Sciott) – ЛШШ теория. Эта теория изначально была предназначена для описания пробегов и профиля концентраций ионов (а также профиля дефектов) при облучении твердых тел пучками ускоренных ионов.

Согласно этой теории распределение пробегов ионов является гауссовым и характеризуется средним проецированным пробегом R_p и стандартным отклонением ∆R_p.

                    Шиотт провёл детальный расчёт пробегов. Наиболее удобную форму расчётов предложил Сандерс.

ЛШШ теория ограничивается рассмотрением лишь аморфных мишеней (она пренебрегает кристаллической структурой твердых тел), не принимаются во внимание процессы, вызывающие изменение структуры и свойств материалов в ходе облучения (такие как возникновение локальных разогретых областей в результате эволюции каскадов атомных столкновений, внутрикаскадная диффузия и др.). Отметим, что радиационные дефекты оказывают влияние на электрические характеристики (особенно на подвижность, время жизни носителей заряда и концентрацию носителей), а также на плотность, упругость и т.д.

Следует отметить, что распределение примесей по глубине не совпадает с распределением дефектов. Ионы останавливаются глубже максимальной передачи энергии, поэтому максимум дефектов должен быть ближе к поверхности. Хотя есть эффекты, которые могут изменить положение дел.

Распределение радиационных дефектов изучалось Зигмундом, Сандерсом, Павловым и Фурукавой. Есть расчёты с использование метода Монте-Карло (общепризнанной в мире является программаTRIM).