Математические выражения (Обобщающий урок)

ТЕМА УРОКА: Математические выражения. Обобщающий урок.

Цель урока: обобщить и систематизировать все имеющиеся у детей знания о математических выражениях, систематизировать и закрепить соответствующие умения.

Перечень знаний и умений: умение выделять математические выражения среди других записей; понимание термина «значение выражения»; понимание задания «найти значение выражения»; знание двух видов математических выражений 9числовое выражение, выражение с переменной или буквенное выражение; знание двух способов вычисления значения выражений: выполняя действия в соответствии с правилами порядка действий и применяя при вычислении правила умножения суммы на число, деления суммы на число и т.п., т.е., заменяя на основе свойств арифметических действий данное выражение другим, тождественно равным данному; умение устанавливать равенство выражений, отношения 2больше2, «меньше2; умение составлять выражение по задаче и наоборот; умение определять смысл выражения (и его значения), составленного по задаче; умение читать выражение разными способами и записывать выражения при их чтении разными способами.

ХОД УРОКА

(учитель)- Тема сегодняшнего урока: математические выражения. Целью вашей работы на уроке будет: вспомнить все, что вы знаете о математических выражениях, повторить и закрепить все, что вы умеете с ними делать. А вначале среди данных на доске записей выберите и прочитайте математические выражения.

На доске записано следующее:

1. 16·20·5-360:6                                 2. 63·756·0+ 8046=8046

3. (98-18·а):2+87                                  4. а=4

5. 50·37· 4= 50·4· 37=200· 37=7400

6. 1248·1·0                                              7. 98-14:2+5

Правильный ответ: (1, 3, 6, 7)

(ученики)- Математическими выражениями являются записи 1, 3, 6, 7. запись 2 – это равенство, в левой части которого числовое выражение, а в правой – значение этого выражения (произведение 63·756 и0 равно нулю, а сумма нуля и 8046 равна 8046); запись 4 это равенство; запись 5 это цепочка равенств, цепочка равных между собой выражений, развернутая запись вычисления произведения на основе свойства умножения – умножение нескольких чисел можно производить в любом порядке.

Выражения 1, 6 и 7 – числовые выражения; 3 – буквенное выражение.

(учитель)- Посмотрите на выражения 1, 6, 7. Какое задание можно по ним выполнить?

(ученики) –Можно найти значение этих выражений.

(учитель)- Какие правила при этом нужно помнить?

(ученики) – Правила порядка действий.

(учитель)- Найдите значение выражения 1, указав последовательность выполнения действий.

(ученики) – последовательность (·, ·, :, ­), 1540

(учитель)- Укажите рациональную последовательность выполнения действия умножения.

(ученики) – 20·5,100·16

(учитель)-Найдите значение выражения 6.

(ученики) – 0.

(учитель)- Рассмотрите цепочку равенств 5. В том ли порядке перемножаются числа, в каком они записаны в первом выражение?

(ученики) – Нет.

(учитель)- Какое свойство умножения позволяет заменить данное выражение вторым выражением в цепочке?

(ученики) – От перестановки мест множителей произведение не меняется.

(учитель)- Значит, значение выражения можно находить, выполняя действия строго по правилам порядка действий. Можно же заменить данное выражение равным ему, применяя свойства действий и выполнить тогда действия уже не в том порядке, в котором они должны были выполняться в первом выражении, а в удобном для вычислений порядке.

(учитель)- Прочитайте выражения, используя математические термины.

(учитель)- Откройте тетради, запишите число, «Классная работа», тему «Математические выражения».

(учитель)- Запишите в тетради выражение 3, предварительно прочитав его. Справа от него запишите равенство а=4. пропустите вниз четыре клеточки. Запишите выражение 7. Откройте учебники на странице 37. Написанные на выданных вам карточках задания составлены таким образом, что подобрав верно к каждому заданию соответствующее выражение (из записанных на доске и данных в учебнике0 или задачу и выполнив это задание, вы закрепите умение находить значения выражений, пользуясь правилами порядка действий, и повторить сами эти правила: умение находить значение буквенных выражений при заданном значении буквы, входящей в выражение; умение сравнивать выражения, умение составлять по задаче выражение и наоборот, по выражению составлять или находить в учебнике соответствующую задачу, умение определять смысл выражений, умение читать и записывать выражения. Выполнив задания, и проконтролировав себя, вы сможете и проверить себя, как хорошо вы знаете математические выражения и умеете использовать эти знания. Приступайте к работе, взяв себе в помощники и контролеры – ваш пульт.

ЗАДАНИЯ НА КАРТОЧКАХ

1.  Найти значение выражения

2.  Найдите значение выражения, являющегося суммой частного выражения , содержащего букву и числа 2 и числа 87, при а=4.

Подсказка 1. выражение записано у тебя в тетради

Подсказка 2. (9∙8 - 18∙а): 2+87

Консультация1. чтобы найти значение выражения, содержащего букву, нужно вместо буквы в это выражение мысленно поставить его значение и вычислить значение получившегося числового выражения.

Консультация 2. Сначала выполняются действия в скобках (причем сначала умножение или деление, а затем сложение или вычитание), затем с результатом вычисления в скобках действия без скобок: сначала умножение или деление, а затем сложение или вычитание.

3.  Перепишите пять раз выражение, в котором знаки действий записаны в таком порядке: «-« , «:», «+». Вычислите значение этого выражения вначале не расставляя скобки, а затем расставив скобки четырьмя разными способами так, чтобы среди значений выражения были числа 47, 96, 12, 86.

4.  Найдите среди выражений, данных в упражнениях на странице 37, выражение, являющееся разностью двух произведений и выражение, являющееся суммой двух частных. Сравните их. Запишите в тетради и на пульте соответствующее неравенство.

5.  Найдите на страницах 38 или 39 текстовую задачу, для решения которой можно составить выражение, являющееся произведением суммы двух двузначных чисел на 2, на 3. Запишите это выражение. Запишите решение этой задачи по действиям с пояснением в тетрадь. Наберите число или значение величины, получившееся в результате решения, на пульте, указав номер данного задания, номер текстовой задачи и затем число или значение величины.

6.  Найдите задачи, при решении которых могут быть составлены такие выражения:

1) 20:5;   2) 8-5;  3) 8+5;  4)24∙3;   5) 108:24;    6) 50+45.

Для каждого выражения укажите номер задачи, по которой оно составлено. Назовите номер выражений, которые имеют смысл для этой задачи. Укажите, что обозначает каждое  из них.

ИТОГ УРОКА

(учитель) –Пользуясь клавишей «Контроль», проверьте  правильность выполнения каждого задания. Оцените свои знания.

- Итак, что вы знаете о математических выражениях?

(ученики)- Математические выражения могут быть числовые и буквенные.

-Чтобы найти значение числового выражения, нужно выполнить все действия согласно правилам порядка действий. Можно найти значение числового выражения и применяя свойства действий.

-Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении буквы, нужно вместо буквы в выражение поставить ее значение и вычислить значение получившегося числового выражения.

-Два числовых выражения можно сравнивать. Из двух числовых выражений то больше (меньше), у которого значение больше (меньше).

-При решении текстовых задач составляются выражения, значение последнего из которых (при записи решения по действиям) или значение которого (при записи решения в виде выражения, а затем равенства) дает ответ на вопрос задачи.

(учитель) – Что вы умеете делать с выражениями?

(ученики)- Умеем читать и записывать математические выражения.

- Умеем находить значение числового выражения, пользуясь правилами порядка действий и свойствами действий. Умеем сравнивать выражения (для этого нужно вычислить значение каждого выражения и сравнить их), умеем определять смысл выражений, составленных по данной задаче, умеем составлять выражения по  задачам, умеем находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

Примечание. К каждому ответу учитель либо предлагает привести подтверждающий пример самого ученика, либо сам дает соответствующее задание из тех, которые выполнялись на уроке.