Методические указания к проведению лабораторных работ по курсу «Проектирование и эксплуатация магистральных газопроводов», страница 2

где Р_Н, Р_К– соответственно абсолютное давление в начале и в конце трубопровода длиной L, внутренним диаметром D;

λ – коэффициент гидравлического сопротивления;

z – коэффициент сжимаемости газа при параметрах течения газа на участке длиной L;

R – газовая постоянная транспортируемого газа;

Т – средняя температура газа, на участке длиной L.

При проектировании и эксплуатации магистральных газопроводов чаще пользуются понятием «объемный расход», который приведен к стандартным условиям (Т_ст = 293 К; Р_ст = 101325 Па). Этот расход называют также «коммерческим». На основании уравнения состояния объемный (коммерческий) расход можно выразить уравнением

,                                  (1.3)

где    р_ст – плотность газа при стандартных условиях ( Р_ст , Т_ст );

R_В – газовая постоянная воздуха;

Δ – относительная плотность газа по воздуху.

С учетом (1.3) имеем

,                                  (1.4)

где 

.

Из выражения (1.4), заменив L на х и Р_х на Р_х, можем найти давление в любой точке газопровода:

                                 (1.5)

или

,                                          (1.6)

приняв для краткости

.                                             (1.7)

Это уравнение определяет падение давления газа в трубопроводе при заданном расходе.

Для магистральных газопроводов принято считать, что G не изменяется по длине трубопровода и, следовательно, зависимость Р² от х имеет линейный характер (рис. 1.1, а).

Рис. 1.1    Распределение квадратов давлений Р² (а) и давлений Р (б) по длине газопровода

Из   выражения   (1.6)   получаем уравнение распределения давления по длине газопровода:

.                                        (1.8)

С учетом выражений (1.4) и (1.7) имеем

,                                           (1.9)

тогда уравнение (1.8) может быть представлено в виде

,                                    (1.10)

т.е. давление в любом сечении х есть функция Р_Н, Р_К и отношения x/L.

Линия, описываемая уравнением (1.10), является параболой.

Из характера этой кривой видно (рис. 1.1,б), что градиент давления увеличивается по длине газопровода, т.е. гидравлический уклон не постоянен. В начале газопровода, когда давление высокое, плотность газа велика. Вследствие этого удельный объем газа мал, и скорость движения газа небольшая. По мере удаления газа от начала трубопровода давление уменьшается, что приводит к увеличению удельного объема газа и, как следствие, - к увеличению скорости его движения, так как массовый расход постоянен. Это приводит к росту потерь давления на трение, которые пропорциональны квадрату скорости.

3. Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка представляет собой модель магистрального газопровода и состоит из труб общей длиной L = 66 м и внутренним диаметром D = 5 · 10^{-3 м (рис. 1.2).}

Газопровод разделен на 6 участков, длиной l= 11 м каждый. В начале и в конце каждого участка установлены манометры для измерения давления в газопроводе. Газ (воздух) от компрессора подается в баллон, а из баллона через редуктор – в трубопровод. Давление воздуха в начале трубопровода устанавливается в пределах Р_Н = (3 ÷ 6)·10⁵ Па.

4. Методика проведения работы

Включается компрессор и заполняется баллон сжатым воздухом                    (Р ≈ 1 МПа). Затем открывается выходной кран 6 и с помощью редуктора устанавливается необходимое давление в начале трубопровода (0,3 ÷ 0,6 МПа). Снимаются показания манометров по всей длине трубопровода и показания заносятся в таблицу 1.1. Опыт повторяется 3 раза.

Таблица 1.1

Показатель	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6
Измеренное давление РМ, МПа
Абсолютное давление Р, Па
Теоретическое давление, Па
ε, %

5. Обработка результатов эксперимента

Полагая Р₁ = Р_Н и Р₆ = Р_К, строят теоретический график изменения давления по длине газопровода (рис. 1.1). Расчет промежуточных давлений Р_i (где i = 2, 3, 4, 5) производят по формуле (1.10). На этот же график наносятся экспериментальные значения величин давления для промежуточных точек и находится отклонение теоретического давления от экспериментального.