После этого, пользуясь графиком приложения Б для оси цилиндра, по значениям Вi и Fo находят величину q ц и определяют температуру в тот же момент времени.
tцк = tп - qц (tп - tно ).
При Bi < 0,25 время нагрева образца до температуры tпо можно определить по формуле
t =(m c / F aS ) ln((tпе - tно) / (tпе - tпо)), (8)
где m - масса образца, кг; с - удельная теплоемкость образца, Дж/(кг К); F = p d h - поверхность нагрева образца (поверхности торцов не учитываются), м2.
Решая уравнение (8) относительно tпо , можно получить уравнение для определения температуры тела через известный промежуток времени:
tпо= (tп - tно)е -F aS t / (m c).
В регулярном режиме нагрева (охлаждения) изменение lnJ во времени носит линейный характер. Это позволяет легко обнаружить в эксперименте наступление регулярного режима и, фиксируя температуру в произвольной точке тела для двух моментов времени t1 и t2 , рассчитать темп охлаждения
m = (lnJ1 - lnJ2)/ (t2 - t1 ),
где J = t(x,y,z, t) – t - избыточная температура тела. Здесь t(x,y,z, t) - температура тела в данной точке, в данный момент времени t; t – темпе-ратура окружающей тело среды.
Согласно первой теореме Г. М. Кондратьева для однородных тел при конечном значении коэффициента теплоотдачиa выполняется соотношение: m= aFy / (rcV),
где F - площадь поверхности; y=J F /JV - коэффициент неравномерности температурного поля, равный отношению средней по поверхности избыточной температуры J F к средней по объему JV ; r - плотность материала тела; с - удельная теплоемкость материала тела; V- объем тела.
Коэффициент y остается постоянным в течение всего периода регулярного режима, причем 0 £ y £ 1, и рассчитывается по формуле
y = (B2 + 1,44B +1)-1/2,
где B = aKF / (lV) - модифицированная форма записи числа Био. Здесь К - коэффициент формы, который определяется формой и размерами тела: для параллелепипеда
K= [(p / А )2 + (p / С)2 + (p / L)2] –1, где А, С, L, - высота, ширина, и длина параллелепипеда соответственно; для цилиндра конечной длины L и радиусом R
K = [(2,405/R)2 + (p / 2 L)2] -1;
для шара радиусом R
K = (R / p ).
Связь между темпом охлаждения т и температуропроводностью a материала однородного тела при высокой интенсивности теплоотдачи (коэффициент теплоотдачи a®¥) повторой теореме Кондратьева имеет вид
m = a / K.
На основе теории регулярного режима можно экспериментально определить теплофизические свойства веществ
2 ОБОРУДОВАНИЕ, ИНСТРУМЕНТ, МАТЕРИАЛЫ
Электропечь сопротивления, мощностью 2 кВт; электронный регулятор температуры печи; электронный ; термопары хромель-алюмель - 3 шт.; образцы из стали, чугуна, шамота и других материалов диаметром 40...50 мм, длиной 120 мм - по 2 шт.
3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Схема установки приведена на рисунке 1.
Исследуемый образец 2, выполненный в виде длинного цилиндра, помещается в электропечь 1, температура которой измеряется хромель-алюмелевой термопарой и поддерживается постоянной электронным потенциометром 4 с регулятором включением и выключением контактора К.
1- электропечь сопротивления; 2 - образец; 3 - термопары; 4 - элек- тронный потенциометр с регулятором температуры; 5 - электронный потенциометр
Рисунок 1 - Схема лабораторной установки
В центре и на поверхности исследуемого образца заделываются рабочие спаи хромель-алюмелевых термопар 3. Температура центра и поверхности образца измеряется с помощью электронного потенциометра 5.
Порядок выполнения работы следующий.
Получить у преподавателя исходные данные: материал образца, температуру печи tп и температуру поверхности образца tпозад .
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.