Лекция 3,4
Система относительных единиц
Представление любых физических величин не в обычных для них именованных, а в относительных единицах позволяет существенно упростить некоторые теоретические выкладки и придать более общий характер.
Для расчета токов короткого замыкания на высоких напряжениях удобно пользоваться системой относительных единиц (о.е.). Расчет в относительных единицах хотя и несколько искусственен, но дает большую наглядность результатам расчета и позволяет быстрее ориентироваться в порядке определяемых величин.
Относительная величина – это отношение некоторой исходной величины к некоторой одноименной величине принятой за единицу измерения. За единицу измерения принимают так называемые базисные единицы.
При расчете токов короткого замыкания (ТКЗ) имеют дело с мощностью, напряжением, током, сопротивлением (S, U, I, R)
Они связаны двумя основными законами.
; ;
Исходя из данных соотношений, произвольно можно выбирать только две величины, а остальные получать из соотношений. Обычно задаются , :
;
Sб принимается равной кратной десяти (100, 1000) или равной мощности наиболее часто встречающейся в системе.
Uб задается равной Uном или среднему напряжению той ступени на которой хотим рассчитать ТКЗ.
Исходные величины могут быть заданы либо в именованных единицах либо в относительных единицах приведенных к номинальным условиям.
*б -величина в относительных единицах приведенная к базисным условиям;
*н – величина в относительных единицах приведенная к номинальным условиям .
Формулы для получения относительных единиц приведенных к базисным условиям:
1. Исходные величины заданы в именованных единицах (задать ,):
2. Исходные величины заданы в относительных единицах при номинальных условиях (задать ,):
Зная, что расчет ведется в о.е. приведенных к базисным условиям, эти индексы зачастую опускаются.
Составление схем замещения в относительных единицах.
В реальных схемах имеют место не только электрические, но магнитные, но магнитные связи между элементами схемы (трансформаторы, автотрансформаторы).
Схема замещения – электрическая схема, по процессам протекающей в ней аналогична исходной расчетной, но в которой отсутствуют магнитные связи. Составление такой схемы сводится к приведению параметров элементов и ЭДС источников питания, находящихся на различных ступенях трансформации заданной расчетной схемы, к какой-либо одной ступени, выбранной за основную (обычно это ступень, где короткое замыкание).
Данная схема имеет три ступени напряжения (трансформации). Сопротивление на схеме замещения обозначается в виде дроби: в числителе порядковый номер, а в знаменателе значение. Нумерация идет слева направо, сверху вниз.
Расчет параметров схемы замещения можно произвести по формулам точного или приближенного вычисления.
При приведении величин коэффициенты трансформации берутся в направлении от той ступени, к которой осуществляется приведение. Приведение должно осуществляться столько раз сколько имеется трансформаторов на пути между основной ступенью и приводимыми элементами.
Приведем параметры генератора, находящиеся на первой ступени, к базисной ступени.
Для этого выбираем основную ступень ( в данном случае это IIII) и задаемся базисными условиями (Sб, Uб).
a) Исходные величины заданы в именованных единицах
° - приведение к основной ступени КЗ;
К1 – коэффициент трансформации I ступени (1 трансформатора);
К2 – коэффициент трансформации II ступени (2 трансформатора);
К3 – коэффициент трансформации III ступени (3 трансформатора);
b) исходные величины заданы в относительных единицах при номинальных условиях:
Аналогично первой ступени производится приведение и для элементов других ступеней.
Точные схемы замещения составляются редко, когда предъявляется повышенные требования в отношении расчета.
Расчет по формулам приближенного приведения
Чаще всего составляют упрощенную схему замещения, основанную на использовании средних коэффициентов трансформации. При этом на каждой ступени U принимается равным некоторому Uср.н. и считают, что вдоль ступени напряжение не меняется.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.