Князьков А.Л. Основы радиоэлектронного наблюдения (Радиоприемные устройства. Структурные схемы радиоприемников. Основные качественные показатели радиоприемника, страница 11

Чувствительность приемника зависит не только от уровня собственных шумов, пересчитанных ко входу, но и от превышения мощности полезного сигнала над мощностью собственных шумов. Поэтому важным показателем является отношение . Так как шумы предыдущих каскадов усиливаются вместе с сигналом, то по мере удаления от входа приемника это отношение уменьшается, в связи с чем шумовые свойства линейной части приемника удобно оценивать коэффициентом шума, под которым понимают частное от деления отношений с/ш по мощности на входе и выходе четырехполюсника:

и который показывает во сколько раз изменяется отношение с/ш в данном четырехполюснике. Преобразовав данное выражение, получаем:

K_p – коэффициент усиления четырехполюсника по мощности.

Использование коэффициента шума для оценки шумовых свойств подходит только для линейных элементов, когда его значение одинаково для полезного сигнала и шумов. В последнем выражении  представляет собой часть мощности выходных шумов, которая обусловлена усилением входного шума.

Таким образом коэффициент шума четырехполюсника можно определить как отношение полной мощности выходных шумов к ее части, созданной в процессе усиления входного шума.

Используем это понятие для определения коэффициента шума пассивного четырехполюсника. P_{ш вх} подается на вход четырехполюсника от эквивалентного генератора шума. У пассивного четырехполюсника из-за потерь на активных элементах K_p<1. Считаем, что входные и выходные цепи согласованы с соответствующими сопротивлениями, а шумы учитываются в полосе , что обеспечивает максимальную мощность в нагрузке

не зависящую от R_ш.

На вход четырехполюсника поступает такая же мощность шумов , поэтому  при согласовании по входу и выходу коэффициент шума пассивного четырехполюсника обратно пропорционален его коэффициенту усиления по мощности. С учетом того, что K_p<1, N>1.

Физически это означает, что при прохождении сигнала и шумов через пассивный четырехполюсник отношение сигнал\шум уменьшается. Это объясняется тем, что реальный четырехполюсник обладает потерями и является пассивным по отношению к сигналу. К шумам же он активен, ибо его сопротивления генерируют шумы. Значит в режиме согласования на входе пассивного четырехполюсника создается добавочная шумовая мощность, равная P_{ш вх}, потерянной в четырехполюснике. Это говорит о том, что коэффициент передачи шумов по мощности K_шр=1.

КОЭФФИЦИЕНТ ШУМА И МОЩНОСТЬ ШЕМОВ АКТИВНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА.

С учетом мощности собственных шумов коэффициент шума можно представить как

 - мощность собственных шумов на выходе. В режиме согласования на входе , следовательно

В общем случае при наличии на входе некоторого рассогласования

где  - отношение мощности фактически передаваемой от источника сигнала к ее значению при согласовании, которое фактически .

Так как приемник практически представляет определенное число последовательно соединенных каскадов, важно знать вес каждого каскада в формировании собственных шумов, используя понятие коэффициента шума. Считаем, что I каскад характеризуется коэффициентом шума N_i, коэффициентом усиления по мощности K_pi , коэффициентом рассогласования по мощности q_i. Кроме того каждый каскад включает в себя два четырехполюсника: активный, эквивалентный электронному (полупроводниковому) прибору, и пассивный (колебательный контур) усилителя.

Полагаем, что резонансные кривые, включая и контура на входе, имеют прямоугольную форму и одинаковую полосу пропускания . Исходя из сказанного мощность шумов на входе I каскада будет

Пройдя через все каскады усиления, выходная мощность шумов входного каскада равна

Мощность собственных шумов на выходе I каскада будет

Усиленная последующими каскадами на выходе усилителя она определяется

Аналогично можно представить мощность шумов на выходе усилителя от i-го каскада

Следовательно, коэффициент шума многокаскадного усилителя представляется выражением

Подставляя в данное выражение значения выходных  мощностей отдельных каскадов, получим, что