Другие предметы \ Проектирование цифровых устройств

Умножитель по модулю 9. Оптимизация, страница 5

Конъюнкции 15 и 24 существенны. Включаем их в окончательное решение. Получаем .

Оптимизация функции .

1. Оптимизация

Так как функция содержит только элементарные конъюнкции пятого ранга, то ее оптимизация возможна за счет элементарных конъюнкций четвертого и меньшего ранга. Рассмотрим элементарные конъюнкции четвертого ранга:

№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
1	1234	1234	*	-
2	1235	12356	*	-
3	1245	-	2	+
4	1246	1246	*	-
5	1345	1345	*	-
6	1456	1456	*	-
7	2345	23456	*	-
8	2456	23456	*	-

Рассмотрим элементарные конъюнкции третьего ранга:

№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
1	124	1234	*	-
2	125	12356	*	-
3	145	1345	*	-
4	245	23456	*	-

Построим таблицу покрытия:

1245

Конъюнкция 1245 существенна. Включаем е в окончательное решение. Получаем .

2. Оптимизация

Так как функция содержит элементарные конъюнкции только пятого и четвертого ранга, ее оптимизация возможна за счет элементарных конъюнкций четвертого и меньших рангов. Рассмотрим элементарные конъюнкции четвертого ранга:

№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
1	1235	-	1	+
2	1236	-	1	+
3	1356	1356	*	-
4	2345	2345	*	-
5	2346	2346	*	-
6	2356	2356	*	-
7	2456	-	1	+
8	3456	-	1	+

Рассмотрим конъюнкции третьего ранга:

№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
1	123	123	*	-
2	124	124	*	-
3	125	1256	*	-
4	126	126	*	-
5	134	134	*	-
6	135	1356	*	-
7	136	1356	*	-
8	145	145	*	-
9	146	146	*	-
10	156	1256	*	-
11	234	2346	*	-
12	235	235	*	-
13	236	2346	*	-
14	245	2345	*	-
15	246	2346	*	-
16	345	345	*	-
17	346	2346	*	-
18	456	456	*	-

Построим таблицу покрытия:

1 2 3 4 5 6

Скачать файл