Другие предметы \ Проектирование цифровых устройств

Умножитель по модулю 9. Оптимизация, страница 3

Конъюнкции 136 и 346 являются существенными. Включаем их в окончательное решение. Получаем .

4.  Оптимизация

Так как функция содержит только элементарные конъюнкции четвертого и третьего ранга, то ее оптимизация возможна за счет элементарных конъюнкций третьего и меньшего ранга. Рассмотрим элементарные конъюнкции третьего ранга:

№

Конъюнкция

Покрываемый набор из

Количество покрываемых импликант

Множество импликант

1

235

235

*

-

2

236

-

1

+

3

256

256

*

-

4

356

-

1

+

Рассмотрим элементарные конъюнкции второго ранга:

№

Конъюнкция

Покрываемый набор из

Количество покрываемых импликант

Множество импликант

1

13

-

1

+

2

15

145

*

-

3

23

235

*

-

4

24

124

*

-

5

26

126

*

-

6

35

235

*

-

7

36

-

1

+

8

45

145

*

-

9

46

-

1

+

10

56

256

*

-

Рассмотрим элементарные конъюнкции первого ранга:

№

Конъюнкция

Покрываемый набор из

Количество покрываемых импликант

Множество импликант

1

1

124

*

-

2

3

235

*

-

3

4

124

*

-

4

6

126

*

-

Построим таблицу покрытия:

1

2

5

1

3

4

1

4

6

1

5

6

2

3

4

2

4

5

2

3

5

6

13

36

46

Конъюнкции 13, 36 и 46 являются существенными. Включаем их в окончательное решение. Получаем .

5.  Оптимизация

Так как функция содержит только элементарные конъюнкции второго ранга, то ее оптимизация возможна за счет элементарных конъюнкций первого ранга. Но оптимизация невозможна, так как конъюнкции первого ранга входят в нулевое подмножество функции. Получаем .

Оптимизация функции .

1.  Оптимизация

Так как функция содержит только элементарную конъюнкцию шестого ранга, то ее оптимизация возможна за счет элементарных конъюнкций пятого и меньшего ранга. Рассмотрим элементарные конъюнкции пятого ранга:

№

Конъюнкция

Покрываемый набор из

Количество покрываемых импликант

Множество импликант

1

12346

-

1

+

2

13456

-

1

+

Рассмотрим элементарные конъюнкции четвертого ранга:

№

Конъюнкция

Покрываемый набор из

Количество покрываемых импликант

Множество импликант

1

1234

12345

*

-

2

1235

12345

*

-

3

1236

12356

*

-

4

1245

12345

*

-

5

1256

12356

*

-

6

1346

-

1

+

7

1456

12456

*

-

8

2345

23456

*

-

9

2356

23456

*

-

10

2456

23456

*

-

11

3456

23456

*

-

Рассмотрим элементарные конъюнкции третьего ранга:

Скачать файл