Другие предметы \ Проектирование цифровых устройств

Умножитель по модулю 9. Факторизация системы логических уравнений, полученной методом ПМФ. Факторизация системы логических уравнений, полученной методом минимизации

Страницы работы

Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.

Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.

Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.

Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.

Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.

Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.

Содержание работы

Факторизация системы логических уравнений, полученной методом ПМФ

Первый цикл факторизации

Сформируем выражение , включающее:

Проведем поиск дизъюнктивных факторов и сформируем множество дизъюнктивных факторов:

Проведем оценку их качества:

Функция	Фактор	Порождающее множество	Качество
		, ,	6
		,	3
		,	7
		,	5
		,	7
		,	7
		,	7

Наибольшим качеством обладают четыре фактора. Для факторизации могут быть использованы все четыре фактора, поскольку конъюнкции, входящие в их состав не встречаются в других факторах. В результате факторизации получаем следующую систему уравнений:

Номер импликанты	Фактор	Порождающее множество	Качество
1		1,5,7,8,10,11,14,17,18,22,23,24,29,30,33,34,36,37,38,40,41	13
1		1,6,8,9,12,17,18,20,21,24,27,30,33,34,35,37,38,41	10
2		2,6,7,9,12,17,19,20,21,25,26,31,33,34,35,36,39,40	10
2		2,5,7,8,10,13,16,19,20,22,23,25,29,31,33,35,36,37,39,40,41	13
7		3,7,8,13,14,15,19,21,22,27,28,32,34,36,38,39,41	8
		4,7,8,11,15,16,18,21,22,26,28,32,35,37,38,39,40	8
		7,33,34,36,40	9
		7,8,14,22,28,34,36,38,41	12
		5,7,8,10,22,23,28,29,33,36,37,40,41	23
		7,8,11,18,22,28,37,38,40	13
		7,19,21,34,36,39	9
		2,7,19,20,25,31,33,35,36,39,40	17
		7,21,26,35,39,40	11
		7.8,13,19,22,28,36,39,41	13
		7,8,15,21,22,28,32,38,39	15
		7,8,16,22,28,35,37,39,40	13
		7,34,36	4
		7,33,36,40	10
		7,40	4
		7,8.22,28,36,41	15
		7,8,22,28,38	13
		7,8,22,28,37,40	15
		7,19,36	8
		7,21,39	6
		7,35,39,40	8
		7,8,22,28,39	13
		7,36	3
		7	0
		7,40	3
		7,8,22,28	10
		7,39	3
8		1,8,17,18,24,30,33,34,37,38,41	11
		8,21,27,34,38,41	5
		8,20,33,35,37,41	5
		8,18,21,35,37,38	5
		8,34,38,41	6
		8,33,37,41	6
		8,18,37,38	6
		8,41	2
		8,21,38	4
		8,35,37	4
		8,41	3
		8,38	3
		8,37	3
		8	0
17		6,9,12,17,20,21,33,34,35	10
21		21,34	2
21		21,35	2
33		33,34	2
33		33,35	2

Наибольшим качеством обладает фактор . Выбираем его и производим факторизацию.

Второй цикл факторизации

Сформируем выражение , включающее:

Дальнейший процесс факторизации приводит к следующему результату:

Суммарная сложность уравнений операторов И, ИЛИ, НЕ.

Факторизация системы логических уравнений, полученной методом минимизации

Для логических уравнений, полученных в результате минимизации, дизъюнктивные факторы отсутствуют, в связи с чем факторизация возможна лишь путем формирования конъюнктивных факторов. В результате получаем следующие скобочные представления функций: