Измерение скорости звука в твёрдых средах

МИНИСТЕРСТОВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физический факультет

Кафедра общей физики

Иванов Вячеслав Львович

ОТЧЕТ

О лабораторной работе

«Измерение скорости звука в твёрдых средах»

Измерительный практикум, 1 курс, группа 7331

Преподаватель измерительного практикума

А. С. Золкин

«»2007 г.

Преподаватель компьютерного практикума

Н. А. Витюгова

«»2007 г.

Новосибирск, 2007 г.

Аннотация. Требовалось определить скорость прохождения упругой продольной волны деформации (звука) по стержням различного химического состава. Исследование проводилось путём соударения стержней одного состава и снятия данных о возникающих волнах с двухканального цифрового осциллографа. Удалось установить, что скорость звука не зависит от силы удара. Определено значение скорости звука в медном, латунном и дюралевом стержнях. Произведено их сравнение с табличными значениями и дано объяснение возникших расхождений. Оценены погрешности измерений.

1. Введение

Цель работы: определить скорости звука в различных металлах методом соударения стержней. Эту величину нельзя измерить прямым путём. Необходимо выразить её через расстояние и время (эти физические величины определяются с наибольшей точностью, поэтому всегда пытаются сводить эксперименты к измерению этих двух параметров). В нашей работе расстояние – длина стержня L, время – время t прохождения волны деформации в нём. Итак, задача сводится к измерению длины стержня и времени прохождения по нему волны деформации.

2. Описание эксперимента

2.1 Методика измерений

Для определения длины стержня пользуемся миллиметровой линейкой. Измерение времени прохождения волны по стержню основано на следующей идее. При отсутствии касания стержней цепь разомкнута. Соударение замыкает цепь, и на одном из каналов это отображается скачком напряжения до некоторой постоянной величины. Этот скачок служит сигналом к началу развёртки по второму каналу. Приход сигнала к пьезоэлектрику отображается на экране осциллографа сложными (состоящими из нескольких гармоник) колебаниями напряжения на нём (упругие деформации пьезоэлектрика вызывают колебания напряжения на его концах, пропорциональные величине этой деформации). Измеряя разность во времени между событиями начала соударения и прихода сигнала на пьезоэлектрик, получим время распространения волны в стержне.

Определить время прохождения волны деформации в стержне можно с помощью экспериментальной установки, описание которой дано в разделе 2.2. При этом я выполняю следующую последовательность операций:

Включаю осциллограф.

Настраиваю масштаб по времени и напряжению (~ 1 мс, ~ 5 В).

Настраиваю осциллограф в режим одиночного запуска внешним сигналом.

Подключаю один из трёх стержней, повернув ключ на блоке.

Поднимаю стержень на произвольную высоту.

Нажимаю кнопку SINGLE SEQ.

Отпускаю стержень.

Нажимаю кнопку CURSOR и в вертикальном меню в графе TYPE выбираем TIME.

Ставлю курсоры в места осциллограмм, соответствующие началу соударения и приходу волны к пьезодатчику.

Записываю результат, отображаемый в поле DELTA вертикального меню.

Обращаю внимание на погрешность измерения временного интервала курсорами, и беру её равной половине шага курсора.

Провожу повторные измерения до тех пор, пока среднеквадратичное отклонение измеряемой величины не “выположится”, т.е. перестанет изменяться при увеличении числа измерений.

Возвращаюсь к пункту 3, одновременно отключая стержень, для которого уже проведены измерения, если ещё не проделаны измерения для всех стержней.

Отключаю осциллограф и стержень.

В предположении, что стержень однороден, скорость звука будет выражаться через длину и время следующим образом:

Предположение, сделанное выше неверно хотя бы потому, что частью стержня является пьезоэлектрик, имеющий, возможно, несколько другие акустические свойства.

2.2. Описание установки

Установка содержит набор стержней различной длины из различных металлов. Каждый стержень вставлен в цилиндр, обеспечивающий центральный удар по другому стержню, соединённому последовательно с низковольтным источником питания и одним из входов осциллографа. Ударяющий стержень на верхнем конце содержит пьезодатчик – цилиндрическую таблетку длиной 1 см, состоящей из сегнетоэлектрической керамики (титанат бария). Напряжение на торцах пьезодатчика отображается на другом канале осциллографа.

Рис. 1. Общий вид экспериментальной установки.

2.3 Результаты измерений

Таблица 1. Время распространения волны и величина амплитуды напряжения на пьезоэлектрике. Данные по измерениям длин стержней.