Определение сопротивлений звезды и треугольника с помощью амперметра и вольтметра (Лабораторная работа № 3)

Лабораторная работа №3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ЗВЕЗДЫ И ТРЕУГОЛЬНИКА С ПОМОЩЬЮ АМПЕРМЕТРА И ВОЛЬТМЕТРА

Цель работы – определить сопротивление лучей звезды резисторов и сторон треугольника резисторов без отключения отдельных элементов от схемы.

Краткие теоретические сведения

Сопротивление трёх резисторов, включенных в звезду (рис. 1), могут быть найдены экспериментальным путём  без рассоединения цепи. Для этого необходимо измерить напряжение на двух сопротивлениях, включенных последовательно, и ток в этой цепи (рис. a, b, c). Тогда

Выразим эти сопротивления  через сопротивления звезды:

Составим систему уравнений с тремя неизвестными величинами сопротивлений R_ab, R_bc, R_ca и коэффициентами при них, равными 1 – если резисторы есть в уравнении, 0 – если резистора нет.

Эти выражения позволяют получить следующие формулы для сопротивлений сторон треугольника:

Подготовка к работе

Заданы сопротивления лучей звезды:

R_a=35 Ом,             R_b=45 Ом,                R_c=20 Ом

Подсчитать сопротивления R_ab, R_bc, R_ca, по (2), а затем по формулам (3) вновь найти сопротивления звезды, убедившись в правильности этих формул.

Выполнение работы

1.  Собрать звезду  резисторов, сопротивления которых заданы в таблице 1.

Таблица 1

2.  Подключая поочерёдно амперметр и вольтметр к двум сопротивлениям (рис. 3), записать показания приборов и подсчитать величины сопротивлений. Результаты занести в табл. 2.

Таблица 2

Подсчитать сопротивления резисторов звезды по (3) и их значения внести в табл. 2.

3.  Собрать треугольник из тех же резисторов и по показаниям приборов (рис. 4) определить сопротивления резисторов R_ab, R_bc, R_ca. Результаты внести в табл. 3.

Подсчитать сопротивления R₁, R₂, R₃ треугольника по (4) и их значения также внести в табл. 3.

Таблица 3

4.  Сравнить значения сопротивлений R_а и R₁,  R_b и R₂, R_c и R₃, взятые из табл. 2 и 3.

Вывод: