Исследование пассивных двухполюсных элементов электрических цепей (Лабораторная работа № 5)

Лабораторная работа №5

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Цель работы: 1) опытное определение параметров и изучение свойств пассивных двухполюсных элементов; 2) овладение методикой измерения электрических величин.

Краткие теоретические сведения

Резистор, индуктивная катушка и конденсатор являются пассивными двухполюсными элементами электрических цепей. Для моделирования этих элементов используются идеализированные схемные элементы – сопротивление, индуктивность и ёмкость.

В сопротивление происходит только необратимое преобразование электромагнитной энергии в другие виды, в индуктивности – только запасание магнитной энергии, в ёмкости – только запасание электроэнергии. Количественно эти свойства характеризуются соответственно параметрами R, L и C.

Схематические изображения идеализированных элементов с положительными направлениями токов и напряжений на них имеют вид, показанный на рис. 1.

Каждый элемент характеризуется уравнением, дающим связь между мгновенными значениями тока и напряжения:

В реальных элементах электрических цепей необходимо учитывать паразитные процессы. Это достигается использованием схем замещения, состоящих из идеализированных элементов. Так, учёт потерь, обусловленных сопротивлением провода, приводит к модели индуктивной катушки в области нижних частот, показанной на рис. 2.

Напряжение, изменяющееся по гармоническому закону u = U _m sin wt , вызывает в пассивных линейных двухполюсниках ток, также изменяющийся по гармоническому закону. При этом ток в сопротивлении совпадает по фазе с напряжением, ток в индуктивности отстаёт от напряжения на 90^о, ток в ёмкости опережает напряжение на 90^о. Если к каждому такому элементу приложено напряжение u = U _m sin wt , то мгновенные значения токов

i_R = I_mR sin wt,         i_L = I _mL sin (wt – 90^o),       i_C = I _mC sin (wt + 90^o)

Наличие потерь в реальной катушке приводит к тому, что угол между током и напряжением оказывается меньше 90^о. Параметры схемы замещения катушки можно определить с помощью трёх приборов – амперметра, вольтметра и ваттметра, включённых по схеме, показанной на рис.3.

В целях синусоидального тока отношение показаний вольтметра и амперметра, включённых на входе пассивного двухполюсника, определяет его полное сопротивление. Поэтому полное сопротивление катушки составляет

Z_k = U / I .

Значение активной мощности, измеренное ваттметром, позволяет определить активное сопротивление и сдвиг фаз катушки:

Индуктивность катушки определяется по формуле:

Произведение мгновенных значений напряжений и тока определяет мгновенную мощность, потребляемую двухполюсником:

p(t) = u(t) i(t)

Временную диаграмму мгновенной мощности можно построить с помощью временных диаграмм напряжения и тока, перемножая мгновенные значения u и i, определяемые через wt = 15^о в течение периода напряжения. Из диаграммы следует, что мгновенная мощность изменяется с двойной частотой. Постоянная составляющая и амплитуда переменной составляющей мгновенной мощности есть активная и полная мощности схемы.

Подготовка к работе

1. Привести графические изображения резистивного (R), индуктивного (L) и ёмкостного (С) элементов, указать на них положительные направления напряжений и токов и записать их компонентные уравнения (связь между мгновенными