Кинематическое и динамическое исследование механизма насосов

механизмов, помещенный в отдельный корпус и предназначенный для изменения параметров мощности.

рис.1

1.1.2. Кинематический синтез механизма насоса Из кинематической схемы КПМ следует:

r=--S

2

где, S - ход ползуна, определяемый из:

7T-V S=-——^

Определяем размеры звеньев г и / КПМ.

^=-=а

Тогда ход ползуна:

^я_^ 3J4^8

10,47

кр

Длина кривошипа:

Гдо=г^ =--S=0,12 м

"АВ ~' ^С

2

Длина шатуна:

lвD=lcE=^l=0-48м

Л

10

1.2. Кинематический анализ.

1.2.1. Определение функций положений и построение планов механизмов

Для построения планов механизма выбираем масштабный коэффициент

/^/ и вычисляем отрезки чертежа.

АВ=АС=¹^                                        (7)

^

BD=CE=¹^                                          (8) ^i

Радиусом равным АВ проводим окружность, а т.к. кривошипы АВ и АС имеют равномерное вращательное движение и совершают полный оборот, то делим окружность на 12 равных частей, через каждые 30°. Каждое положение точек В и С обозначаем определенным номером.

Для определения крайних положений КПМ из точки А делаем засечки, радиусами (1+г) и (г"1) по прямой A-D-E (по вертикали), по которой движется ползун, и находим ход ползуна, который равен S = 2 • г. Построение плана механизма начинаем для заданного положения (2, 4, 6, 7, 8 положение). Устанавливаем точку В в заданное положение, далее из точки 5ц радиусом равным BD делаем засечку на линии движения точки D (т.е. по вертикали), полученную точку BD соединим прямой линией с точкой В^ и определим положение шатуна BD в позиции 11. При точке D^ изображаем поршень, который движется в неподвижных направляющих.

Аналогично строим планы механизма для остальных 11 положений. Далее задаемся положением второго кривошипа АС, который смещен относительно другого на 90°. Точка С будет находиться в 8 положении. Аналогично из точки С радиусом СЕ делаем засечку на линию движения точки Е по направляющей поршня. Полученную точку Е соединяем прямой линией с точкой С, и определяем тем самым положение шатуна СЕ в 8 положении. При точке Eg изображаем поршень (прямоугольник). Аналогично и для других положений.

•^

1.3. План скоростей

1.3.1. Построение планов скоростей

Величина скорости точки В определяется по формуле:

vb-iab-^kp- 0,12-10,47= 1,2564м/с                            (9)

а направление в соответствии с направлением со кривошипа (JL АВ).

Модуль скорости точки В (Ув) равен модулю скорости точки С и постоянен для всех положений.

Связь между скоростью точки D и скоростью точки В (обе точки принадлежат звену 3) задаемся векторным уравнением

vd-vi^+vdb                                             (10)

где,Ув10В,Уо1АВЕ

Здесь и в дальнейшем вектор известный по величине и направлению подчеркиваем двумя линиями, а вектор известный только по направлению -одной линией.

Для определения указанных неизвестных скоростей (элементов) строим план скоростей. Выбрав масштабный коэффициент, Цу вычисляем отрезок

РЬ = — ^ изображающий скорость Vg. В соответствии с уравнением ^v

откладываем от произвольной точки Р (полюс плана скоростей) найденный отрезок РЬ, и через конец этого отрезка (точка Ь) проводим линию перпендикулярную BD. Через точку Р проводим линию параллельную АЕ. В пересечении указанных линий ставим точку d, теперь отрезок Pd изображает скорость vd в точке d, а отрезок bd скорость vdb • Находим значение действительных скоростей

V^^v-Pd                                          (11) V^-Hv-bd                                         (12)

-fi

а также находим угловую скорость соз:

»з = ^уто                                                      (13)

^db

Находим значение модуля Vp, для всех 12 положений, а т.к. кривошипы смещены относительно друг друга до 90°, то можно найти и значение модуля V^ по следующим зависимостям:

^i = ^90°)                                                          (14)

1.4.План ускорений 1.4.1. Построение планов ускорений

Ускорение точек В (С), совершающей движение по окружности радиуса г равны:

а^а^+а^=13,15(м/с²)                                (15)

гдe,aвⁿ=r.co^)²=OД2•10Л7²-13J5 (м/с²); а^ ^r-s^) ^O; т.к.

5со   „ £ = — = 0, т.к. со^ = const д1

Модули ускорений точек В и С равны (а^ = а^) и постоянны для всех 12

положений. Векторы ag и а^ направлены вдоль прямых АВ и АС к центру А, для каждого положения.

Выбрав масштабный коэффициент |Ыд для изображения ускорений вычисляем длину отрезка изображающего ag. Затем из произвольной точки П

(полюс плана ускорений) откладываем а^ = а^ , в виде отрезка ПЬ и находим полное ускорение точки В (С).

Для определения ускорений любой точки Di=Ei запишем уравнение:

а? = ар + а^рв + а^в                               (16)

n     V DB

здесь a db = ——— ^ и направлено оно от точки D к точке В (a'oa -L DB ). Мы

^DB

знаем, что а^ параллельно направляющей ползуна (по вертикали).

Отложив от точки. В отрезок bd соответствующий zl^db проводим через

," точку d линию перпендикулярную dB.Через полюс тг проводим линию параллельную направляющей ползуна (по вертикали). Эти линии пересекаются в точке d . Отрезок nd - представляет собой искомое ускорение точки