Объемные характеристики объемных гидромашин. Объемные потери. Объемный КПД

5. Объемные характеристики объемных гидромашин

5.1. Объемные потери

В реальных насосах имеют место объемные потери, в результате которых фактическая подача жидкости будет меньше теоретической.

Фактическая (эффективная) подача Q_эф насоса – это подача жидкости при определенных значениях перепада давления Δр, частоте вращения n. Величина фактической подачи Q_эф будет меньше расчетной Q_т на величину объемных потерь ΔQ = Q_т – Q_эф, которые возникают:

― в результате утечек жидкости под действием перепада давления из рабочей полости в нерабочую ΔQ₁;

― потерь ΔQ₂, обусловленных неполным заполнением рабочих камер жидкостью при проходе через зону всасывания вследствие гидравлического сопротивления входных каналов, кавитационных процессов и выделения воздуха, действия, на жидкость центробежных сил. Потери ΔQ₂ принято называть условными утечками или потерями на всасывании насоса, которые могут составить в некоторых случаях 75% всех объемных потерь в насосе.

Основными причинами неполного заполнения жидкостью рабочих камер насоса при прохождении ими всасывающей зоны являются малое давление на входе в насос, большое сопротивление всасывающих каналов, подводящих жидкость к распределительным окнам блока, сопротивление в распределительных окнах и в самих цилиндрах.

Сопротивление всасывающей линии может привести к возникновению кавитации, в зависимости от величины абсолютного давления на входе в насос. При увеличении частоты вращения пропорционально увеличивается количество жидкости, проходящей через подводящие каналы и узел распределения и потери напора. При дальнейшем повышении частоты вращения > n₂ линейность повышения фактической подачи насоса Q_эф нарушается (рис. 2.1., а), а при некоторой большой частоте вращения она будет даже снижаться с увеличением n (насос будет работать в кавитационном режиме).

Рис. 2.1. – Объемные характеристики гидромашины

Т.к. внутренние зазоры в машине имеют местные сужения и расширения, а стенки, образующие эти зазоры, могут периодически колебаться перпендикулярно направлению потока (т.е. сопротивление зазоров периодически изменяется за один оборот вала), то учет утечек производится на основании опытных данных. Непосредственные утечки жидкости через зазоры гидравлических машин изменяются при всех прочих равных условиях прямо пропорционально перепаду давления:

, где      r – постоянный при прочих равных условиях коэффициент утечек.

На рис. 2.1., б приведены графики принципиальной зависимости подачи Q насоса от величины перепада давления Δp при отсутствии условных утечек (при полном заполнении рабочих камер в зоне всасывания) и при неизменных зазорах. При повышении перепада давления фактическая подача такого насоса Q_эф понижается линейно. следовательно, линейной будет также зависимость величины утечек жидкости ΔQ₁ через зазоры в функции Δp.

С другой стороны, так как зазоры при изменении частоты вращения насоса практически не изменяются, величина утечек жидкости ΔQ₁ через зазоры практически не зависит от частоты вращения до определенного его значения ≈ n₂. В соответствии с этим фактическая подача Q_эф изменяется при этих условиях прямо пропорционально частоте вращения. Кривая подачи Q_эф будет при этом параллельна кривой Q_т, смещенной относительно нее на величину ΔQ₁. При частоте вращения, меньше n_min насос не будет развивать требуемого перепада давления, т. е. при этой частоте расчетная подача равна утечкам (рис. 2.1., а):

.

Следовательно, утечки через зазоры в насосе ограничивают минимальную частоту вращения, при которой еще возможно получение максимального давления на выходе.

5.2. Объемный КПД

Объемные потери в насосе характеризуются его объемным КПД, который показывает, насколько фактическая (эффективная) подача Q_эф насоса отличается от средней теоретической Q_т и представляет собой отношение полезной (эффективной) мощности N_эф насоса к средней теоретической мощности N_т:

.

Полезная (эффективная) мощность насоса N_эф – мощность, сообщаемая насосом жидкой среде и определяемая зависимостью:

.

На основании формулы для фактической подачи можно записать:

.

Из этого выражения следует, что объемный КПД регулируемого насоса будет снижаться при уменьшении расчетной подачи, достигая при  нулевого значения.

На рис. 2.2. приведены типовые кривые принципиальной зависимости объемного КПД насоса  без учета условных утечек от перепада давления (допускаем, что зазоры с изменением давления не меняются) при постоянной скорости (рис. 2.2., а) и при изменяемой скорости (частоты вращения n) при постоянном давлении (рис. 2.2., б). Штриховая линия на рис. 2.2., а  соответствует идеальному насосу с нулевыми утечками ().

Рис. 2.2. – Кривые КПД насоса

Зависимость объемного КПД от различных факторов. Изменение объемного КПД  насоса практически находится в прямой зависимости от перепада давления (рис. 2.2., а). Т.к. теоретическая подача насоса Q_т (рис. 2.1., а) при отсутствии объемных потерь на всасывании прямо пропорциональна частоте его вращения n, а абсолютная величина утечек жидкости ΔQ₁ (рис. 2.1., б) при этом зависит лишь от перепада давления жидкости и практически не зависит от n, объемный КПД  насоса с увеличением n в пределах данного режима работы, повышается (рис. 2.2., б).

Однако подобное повышение подачи насоса при увеличении n будет происходить лишь до определенных значений n, при которых утечки ΔQ₂ отсутствуют или столь малы, что ощутимо не изменяют подачи насоса. При некоторой высокой частоте вращения n₂ начнет сказываться влияние потерь на всасывании и т.к. с увеличением частоты вращения эти утечки возрастают, то линейность зависимости подачи Q_эф от n будет нарушена (рис. 2.1., а), что вызовет стабилизацию и при некотором увеличении n – снижение объемного КПД (рис. 2.2., б).

Кавитация в насосе сопровождается пульсацией давления жидкости на выходе и шумом. Эти пульсации обусловлены наличием обратного потока жидкости из нагнетательной полости насоса, который сопровождается гидравлическими ударами и пульсацией давления в напорной магистрали насоса. Амплитуда этих пульсаций может достигать величины, вызывающей разрушение насоса и нагнетательной магистрали. Поэтому, должен быть обеспечен некоторый кавитационный запас, при котором в работе насоса не наблюдалось бы изменения основных технических показателей.

Кавитационный запас насоса –определяется зависимостью:

, где    р_вх  и υ_вх– давление и скорость жидкой среды на входе в насос;

р_пар – давление паров жидкой среды.

Полностью исключить кавитацию можно, применяя вспомогательные насосы подпитки и прочих средств, повышающих давление во всасывающей линии насоса.

Влияние на подачу нерастворенного воздуха. Нерастворенный воздух вместе с жидкостью поступает во всасывающую полость и цилиндры насоса, давление в которых ниже атмосферного; поэтому воздух в них расширяется, уменьшая объем жидкости в цилиндрах.

Допустим, что единица объема жидкой среды содержит при давлении в баке р₀ нерастворенного воздуха в объеме V₀. Вследствие изотермического расширения воздуха во всасывающей камере до давления р_в его объем V_в увеличится и будет равен:

.

При сжатии воздуха в нагнетательной камере до давления р_н на выходе из насоса его объем V_н уменьшится и будет равен:

.

Разность между значениями V_в и V_н есть потеря подачи V_п, вызванная расширением воздуха и объемный КПД насоса при наличии воздуха в жидкости определится по формуле:

.