Определение глубины выемки стеклянной пластины, на которую падает плоская световая волна

Решение 5.108

Плоская световая волна с (лямда)= 0,60мкм падает нормально на достаточно большую стеклянную пластину, на противоположной стороне которой сделана круглая выемка (рис1) для точки наблюдения P она представляет собой первые полторы зоны Френеля. Найти глубину h выемки, при которой интенсивность света в точке P будет:

А) Максимальной

Б) Минимальной

В) равной интенсивности падающего света.

Основные определения.

Явление интерференции – это явление заключающееся в том что колебания в одних точках увеличиваются а в других ослабляют друг друга, при сложение когерентных волн.

Когерентность – это согласованное во времени и пространстве нескольких   волновых процессов.

Волны называются когерентным, если их разность фаз не зависит от времени.

Дифракция Френеля на круглом отверстии:

1)  точки перегородки не являются источниками вторичных волн.

2)  Точки вашего фронта в отверстии являются такими же источниками при отсутствии перегородки.

Интенсивность волны  - это среднее по времени значение плотности потока энергии, переносимой волной.

Решение:

Из определения разности фаз:

d=2pD/l₀ ,где  D=nh-h – оптическая разность, l₀ - длинна волны в вакууме.

Выразим h:

h=lJ/2p(n-1)

a)I=MAX

Для того, чтобы I была максимальной необходимо, чтобы векторы А1 и А2 лежали на одной прямой и были сонаправлены (См. рис2), а это будет при J=3/4 p+2pk и d =3/4p+2pm m=1,2,3…, значит подставляя в (1) получим:

h= l(k+3/8)/(n-1) подставим значения  l и n:

h= 1,2(k+3/8)        б)I=MIN

Для того, чтобы I была минимальной необходимо, чтобы векторы А1 и А2 лежали на одной прямой и были направлены в разные стороны (См. рис3), а это будет при J=7/4 p+2pk и d =3/4p+2pm m=1,2,3…

Значит подставляя в(1) получим h= l(k+7/8)/(n-1), подставив значения получим:

h= 1,2(k+7/8) с)I=I₀

Для того, чтобы I не изменялась необходимо, чтобы векторы А1 и А2 были перпендикулярны (См. рис4), а это будет при  J=2pk k=1,2,3… и J=3/2 p+2pk значит, подставляя в (1) получим :

h= 1,2(k+3/4)