Моделирование генератора, нагрузки и отрезка радиочастотного кабеля. Расчет распределений вещественной и мнимой составляющей комплексной проводимости вдоль нагруженного отрезка линии

2.МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРА, НАГРУЗКИ И ОТРЕЗКА РАДИОЧАСТОТНОГО КАБЕЛЯ

Высокочастотный генератор гармонических колебаний мощностью Р_Г и внутренним сопротивлением R_Г можно заменить эквивалентным автономным сосредоточенным двухполюсником, состоящим из последовательно включённых источника гармонического напряжения U₀ и резистора с сопротивлением R_Г.

Рис. 2.1. Схема замещения генератора с согласованной нагрузкой

Выражение  для мощности генератора имеет вид:

P_Г=R_ГI_l²=U_0Г²/4R_г                 

Из выражения для мощности генератора находят действующее значение напряжения источника U₀:

Напряжение холостого хода активного двухполюсника U_ог определяют:

Следовательно, выражение для тока короткого замыкания можно записать в виде:

Отрезок радиочастотного кабеля моделируется отрезком однородной линии той же длины, характеристическое сопротивление R_c которой равно волновому сопротивлению кабеля и коэффициентом распространения γ=α+jβ. Коэффициент затухание α находят из графика частотных зависимостей в соответствии с выбранной кабеля.

 = 0.235 · 0.115 = 0.027 Нп/м;

Коэффициент фазы (волновое число) β можно определить с помощью длины электромагнитной волны в кабеле :

Таблица значений

4.РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕЩЕСТВЕННОЙ И МНИМОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПРОВОДИМОСТИ ВДОЛЬ НАГРУЖЕННОГО ОТРЕЗКА ЛИНИИ.

Для согласования четвертьволновым трансформатором и параллельным замкнутым шлейфом  вычисляют распределения вещественной и мнимой части сопротивления  и проводимости  Из формулы сопротивления эквивалентного сосредоточенного пассивного двухполюсника в тригонометрических функциях:

,

Из последних формул можно определить выражения для G(y)=Re  и B(y)=Im:

Ниже приведены результаты вычислений и графические зависимости

(0 ≤ y ≤ l, шаг λ/10).

4.1График распределения вещественной и мнимой частей проводимости.

 

Таблица значений:

5.1График распределения активной и реактивной мощностей.

 

6.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ СОГЛАСУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Значения параметров элементов согласуюших устройств находятся из условий согласования отрезка однородной линии. В данном варианте рассчитывается схема согласующего устройства с помощью  четвертьволнового трансформатора  и параллельного короткозамкнутого шлейфа.

Как известно, в задачу согласования линии с нагрузкой входит определение параметров четвертьволнового трансформатора: его длины и волнового сопротивления, а также длины согласующего шлейфа.

Рис. 6.1. Схема согласующего устройства в виде четвертьволнового

трансформатора и замкнутого шлейфа, включенного параллельно

Условие согласования:

1.  = 0   

2.   

Для короткозамкнутого шлейфа при Z_н=0 получают:

 

Из выше приведенных формул имеют:   

При к1 = 1 и Yн = (Zн)^-1 =1/(30+j40)=0.012-j0.016 Ом

См

Следовательно, что при резистивной нагрузке надобность в шлейфе отпадает.  

При соблюдении условий согласования в отрезке линии передачи l (рис.6.1) обеспечен режим бегущих волн, в трансформаторе – режим коротких волн, а в шлейфе будут только стоячие волны напряжения и тока.

7.РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ СОГЛАСУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ПО ДИАГРАММЕ ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ (ПРОВОДИМОСТЕЙ).

Вычисленные значения параметров элементов согласующих устройств проверяют по круговой диаграмме полных сопротивлений (проводимостей). В качестве исходных данных должны быть известны λ, Z₂ или Y₂, R_c или G_c. В нашем случае удобнее использовать координаты нормированной проводимости, т.к. замкнутый шлейф включен параллельно с нагрузкой.

На круговой диаграмме определяют положение точки Y_H как пересечение r-окружности, равной 0.9 и x-дуги, равной -1.2. Проводят через полученную точку А радиус. Минимальное значение нормированной длины короткозамкнутого шлейфа отсчитывается по шкале расстояний от нижней точки диаграммы проводимости, где проводимость конца шлейфа равна бесконечности, по ходу часовой стрелки до точки В  где X_b = 0.164.

l₂=0.25+0.164=0.414

Тогда истинная длина шлейфа равна:

Параметры трансформатора рассчитывают по формулам:

Расчетные данные из п.6 совпали с заданной точностью с данными из п.7.

Расчет распределений действующих значений напряжения и тока вдоль несогласованного участка линии и шлейфа выполняется с учетом условия сопряжения:

Распределения действующих значений напряжения U3(y) и тока I1(y) вдоль несогласованного участка отрезка однородной линии не зависят от координаты сечения и в зависимости от схемы замещения генератора равны:

U3(y) = 134.16/2 = 67.08 В, I3(y) = 0.133*67.08 = 0.89 А.

Ниже приведены результаты вычислений

(0 ≤ y ≤ l, шаг λ/10).

Рис. 8.2. Распределение действующих значений тока и напряжения до места подключения согласующего устройства

Распределения действующих значений напряжения U2(y) и тока I2(y) вдоль