Анализ гармонического процесса в отрезке радиочастотного кабеля (мощность генератора - 20 Вт, внутреннее сопротивление - 75 Ом)

точки (r = ∞, x = ∞), соответствующей разомкнутому концу линии, до дуги x = x(L₂):

1) x(L₂) = 0.58, 2) x(L₂) = –0.58. Пройденное угловое расстояние соответствует относительной длине шлейфа L₂/λ:

1)  ,  L₂ = 0.334 · 0.6579 = 0.2197 м;

2)  ,  L₂ = 0.166 · 0.6579 = 0.1092 м.

Из двух предложенных вариантов решения на практике следует выбирать тот, при котором длина шлейфа получается наименьшая. Кроме уменьшения габаритов согласующего устройства это позволит обеспечить наибольшую полосу частот согласования.

Итак, получаем решение:

L₁ = 0.2105 м,  L₂ = 0.1092 м.

8.Расчёт распределения действующих значений напряжения и тока вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройства.

Распределения действующих значений напряжения и тока постоянны и непрерывны вдоль всей линии.

Для рассматриваемого согласующего устройства имеем следующие условия сопряжения:

U₁(0) = U₂(l_тр)=54,772  В    U₃(l₂) = U₂(0)

В результате согласования получили три участка линий с различными процессами. Рассмотрим их:

1)  Согласованный участок.

Так как линия согласована то амплитуда тока и напряжения отраженной волны во всех ее сечениях равна 0. Значит, ρ = 0 ,υ = 0.

Используя формулы (3.2) – (3.9) и

                                                    (8.1)

получаем:   

рис.8.1 График огибающих тока и напряжений на согласованном участке

2) Распределение волн в трансформаторе

В трансформаторе устанавливается режим смешанных волн.

Учитывая непрерывность напряжения имеем:

U₂ (l_t ) = U₁(0)

ρ  и υ находим из формулы:                                                (8.2)

G_ct = R_ct^-1                     

Получаем ρ =  0,127  и υ =0.

Используя формулы (3.4), (3.5), (3.9)  и (8.1) и заменяя в них соответствующие значения получаем:

рис.8.2 График огибающих тока и напряжений в согласующем трансформаторе.

Таблица 8.1. Огибающих тока и напряжений

3) Рассмотрим распределение напряжения и тока в разомкнутом параллельном шлейфе:

U₃(l₂ ) = U₂(0) - из условия непрерывности.

Используем уравнения в тригонометрической форме:

,                                   (8.3)

,                                   (8.4)

Так как шлейф разомкнутый: I₃(0) = 0 А.Значит имеем:

,                                                            (8.5)

                                                               (8.6)

причём в соответствии с условиями согласования действующее значение напряжения  на левой границе шлейфа известно.

После преобразований получаем:

                                                    

Строим график:

рис8.3. График огибающих тока и напряжений в согласующем шлейфе.

Таблица 8.1. Огибающих тока и напряжений в согласующем шлейфе

9.Построение графиков распределения вещественной и мнимой составляющих сопротивления вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройства.

1)Распределение действительной и мнимой составляющей комплексного сопротивления вдоль согласованного отрезка линии.

Используя формулу(3.9) и подставляя соответствующие значения в нее подставляем значение Z₁(x) в формулы (9.1) и строим график:

R₁(x) = Re(Z₁(x) )                  X₁(x) = Im(Z₁(x))                                                        (9.1)

рис9.1. Распределение действительной и мнимой составляющей комплексного сопротивления вдоль согласованного отрезка линии.

2) Распределение действительной и мнимой составляющей комплексного сопротивления вдоль четвертьволнового трансформатора.

Аналогично пункту 9.1. Используя формулу(3.9) и подставляя соответствующие значения в нее подставляем значение Z₂(x) в формулы (9.1) и строим график:

рис.9.2 Распределение действительной и мнимой составляющей комплексного сопротивления вдоль четвертьволнового трансформатора

.

3) Распределение действительной и мнимой составляющей комплексного сопротивления и проводимости вдоль параллельного разомкнутого шлейфа.

Для нахождения сопротивления шлейфа используем формулу(9.2):

                      (9.2)

Находим проводимость параллельного разомкнутого шлейфа:

Y₃(x) = Z₃(x)^-1

И строим графики проводимости и сопротивления вдоль параллельного разомкнутого шлейфа.

G₃(x) = Re(Y₃(x) )                  B₃(x) = Im(Y₃(x))

рис9.3. Распределение действительной и мнимой составляющей комплексной проводимости вдоль параллельного разомкнутого шлейфа

рис9.4. Распределение действительной и мнимой составляющей комплексного сопротивления вдоль параллельного разомкнутого шлейфа.

               10.Расчет распределений вещественной и мнимой

составляющих потребляемой комплексной мощности.

1) Распределений вещественной и мнимой составляющих потребляемой комплексной мощности вдоль согласованного отрезка линии.

Используя формулы (5.1) и (5.2) и подставляя в них соответствующие значения, получаем:

рис10.1. распределений вещественной и мнимой составляющих потребляемой комплексной мощности вдоль согласованного отрезка линии.

2) Распределений вещественной и мнимой составляющих потребляемой комплексной мощности вдоль четвертьволнового трансформатора.

                                                                       (10.1)

По аналогии с пунктом 10.1:используя формулы (5.1), (5.2) и (10.1) и подставляя в них соответствующие значения, получаем:

рис10.2. Распределений вещественной и мнимой составляющих потребляемой комплексной мощности вдоль четвертьволнового трансформатора.

3) Распределений вещественной и мнимой составляющих потребляемой комплексной мощности вдоль параллельного разомкнутого шлейфа.

По аналогии с пунктом 10.1:используя формулы (5.1) и (5.2) и подставляя в них соответствующие значения, получаем:

 

рис 10.3. Распределений вещественной и мнимой составляющих потребляемой комплексной мощности вдоль согласующего параллельного разомкнутого шлейфа.

4) Сравним значения активной мощности, отдаваемой генератором