ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №16.
Автоматизированный анализ электрических цепей
при гармонических воздействиях.
Приобрести навыки матричного описания схемы и формирования матричных выражений для основных законов цепей. Изучить возможности и пути автоматизированного анализа линейных электрических цепей при гармонических воздействиях: подготовка задачи для исследования на компьютере токораспределения в схеме; ввод исходных данных, интерпретация результата.
Объектом исследования является разветвленная схема замещения с пассивными и активными ветвями, содержащая источники напряжения и источники тока. В настоящей работе встречаются только независимые (автономные) источники и не учитываются возможные индуктивные связи между ветвями. В процессе исследования используется компьютерная программа для математических расчетов, известная под названием MathCAD.
Предполагается, что первичные навыки работы с программой MathCAD студенты получили в курсе «Информатика».
1. Выполнить предварительную подготовку заданной преподавателем схемы, т.е. привести ее к виду, удобному для матричного описания:
1.1. Изобразить комплексную схему замещения: представить все элементы ветвей в комплексной форме; все выражения для напряжений и токов источников привести к виду одной гармонической функции (синус или косинус).
1.2. Выбрать положительные направления токов ветвей. Пронумеровать все ветви и узлы, приняв один из узлов за опорный (0).
2. Изобразить направленный (ориентированный) граф схемы, обозначив ребра графа номерами, соответствующими номерам и направлениям ветвей схемы, и пронумеровав вершины графа в соответствии с номерами узлов схемы. Выбрать и нанести на граф положительные направления независимых контуров.
Выполнить проверку равенства (формулы Эйлера):
(U-1)+(k-1)=R,
где (U-1)- число независимых узлов графа;
(k-1)- число независимых контуров,
R- число ребер графа.
3. Записать значения комплексных параметров обобщенных ветвей:
-
столбцовой матрицы напряжений источниковU0 =E. Обратить внимание, что в комплексной форме 
, а положительные направления напряжения и
ЭДС к-ой ветви принимаются противоположными (смотри ниже “Методические рекомендации”).
- столбцовой матрицы токов источников J0,
- квадратной диагональной матрицы комплексных сопротивлений ветвей Z.
4. Составить узловую Aи контурную B матрицы инциденций. Проверить выполнение равенства ABT =B AT =O .
5.1. Выполнить расчет токов и напряжений ветвей методом контурных токов, приняв во внимание матричное выражение уравнения для контурных токов;
,
где
- матрица контурных сопротивлений;
-
матрица-столбец контурных ЭДС;
-
матрица-столбец контурных токов;
-
матрица-столбец комплексных токов ветвей («контурное преобразование»);
-
матрица-столбец напряжений обобщенных ветвей.
5.2. Выполнить проверку:
- баланса напряжений обобщенных ветвей
- баланса комплексных мощностей
6.1. Выполнить расчет напряжений ветвей и токов методом узловых напряжений, приняв во внимание матричное уравнение для узловых напряжений:
, где
-
матрица узловых проводимостей;
-
матрица-столбец узловых напряжений.
Если 
-
квадратная диагональная матрица проводимости ветвей, то 
-
матрица узловых проводимостей;
-
матрица-столбец узловых токов;
-
матрица-столбец узловых напряжений;
- матрица-столбец комплексных напряжений
обобщенных ветвей («узловое преобразование»).
-
матрица-столбец комплексных токов ветвей.
6.2. Выполнить проверку:
- баланса токов
- баланса комплексных мощностей
7. Сравнить результаты анализа методом контурных токов и методом узловых напряжений.
8. Записать выражения для мгновенных значений напряжений и токов обобщенных ветвей.
1. Подготовка задачи к расчету схемы на компьютере.
Пусть задана схема ( рис. 16.1) и параметры источников:
 |
;
.
Пусть, далее, при некоторой заданной частоте R1 = 40 Oм; R5 = 80 Ом;
х2 = х4 = х6 = 50 0м; R6 = 50 Ом; х3 = 100 Ом.
Заменив для удобства расчета схемы источников ЭДС на схемы источников напряжения, получим комплексную схему замещения
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.