Информатика и выч. техника \ Теория информационной безопасности и методология защиты информации

Решение задачи оптимизации производства методом динамического программирования

Страницы работы

13 страниц (Word-файл)
Скачать файл

Содержание работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Кафедра «Информационная безопасность»

Лабораторная работа №3

Решение задачи оптимизации производства методом динамического программирования

Выполнил студент

группы ЭиП-420

Демченко В.А.

Проверил:

Баландин А.В..

Челябинск, 2008 г.

Содержание

Содержание. 2

Цель работы.. 3

Задание. 4

Условные обозначения. 5

Решение. 6

Выделение средств предприятиям.. 12

Вывод. 13


Цель работы

Получение навыков применения метода динамического программирования для решения задачи оптимального распределения средств, направляемых на расширение производства.

Задание

Исходный запас средств K=10. Требуется распределить его оптимальным образом между пятью предприятиями (m=5). Функции дохода φi(x) определяются при помощи таблицы 1 и поправочных коэффициентов αi следующим образом:

φi(x)=αi*φ0­­i(x).

Коэффициенты αi определяются для каждого студента согласно его номеру (k) в списке группы:

α=(1+i/10)*(40-k)/40, i=1,…,5.

Таблица 1

x

φ0­­1 (x)

φ0­­2 (x)

φ0­­3 (x)

φ0­­4 (x)

φ0­­5 (x)

1

0,6

0,2

0,7

0,4

1,1

2

1,1

0,6

1,2

0,7

1,3

3

1,5

1,3

1,3

1,5

1,5

4

2,1

1,9

1,5

1,6

1,6

5

2,6

2,6

1,7

1,7

1,7

6

2,9

3,0

1,8

1,8

1,8

7

3,0

3,6

1,9

1,9

1,9

8

3,4

3,8

2,0

1,9

2,0

9

3,5

3,9

2,0

1,9

2,0

10

3,6

4,0

2,0

1,9

2,0

Условные обозначения

K - запас средств\ресурсов

P - предприятия, между которыми требуется разделить средства

x - средства, вложенный в предприятие - шаговые управления (оптимальное управление, когда доход максимальный)

φ(х) - доход от предприятия в зависимости от вложенных в него средств

m - шаги решения задачи

S - наличный запас еще не вложенных средств

W(S) - условный оптимальный выигрыш

x(S) - соответствующее W(S) условное оптимальное управление

Решение

a1=0.9625

a2=1.05

a3=1.1375

a4=1.225

a5=1.3125

φi(x)=αi*φ0­­i(x).

Функции дохода:

x

φ­­1 (x)

φ­­2 (x)

φ­3 (x)

φ4 (x)

φ­­5 (x)

1

0,5775

0,21

0,79625

0,49

1,44375

2

1,05875

0,63

1,365

0,8575

1,70625

3

1,44375

1,365

1,47875

1,8375

1,96875

4

2,02125

1,995

1,70625

1,96

2,1

5

2,5025

2,73

1,93375

2,0825

2,23125

6

2,79125

3,15

2,0475

2,205

2,3625

7

2,8875

3,78

2,16125

2,3275

2,49375

8

3,2725

3,99

2,275

2,3275

2,625

9

3,36875

4,095

2,275

2,3275

2,625

10

3,465

4,2

2,275

2,3275

2,625

Оптимизация последнего шага:

S

x5 (S)

W5 (S)

1

1

1,44375

2

2

1,70625

3

3

1,96875

4

4

2,1

5

5

2,23125

6

6

2,3625

7

7

2,49375

8

8

2,625

9

9

2,625

10

10

2,625

Похожие материалы

Информация о работе

ВУЗ:
Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ)
Предмет:
Теория информационной безопасности и методология защиты информации
Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Категория:
Информатика и выч. техника (Технические предметы)
Размер файла:
573 Kb
Скачали:
0
Скачать файл