Проектирование отапливаемого здания термического цеха (пролет здания - 36 м, длина задания - 96 м, место строительства - г. Челябинск)

Требуемая ширина полки с учетом раннее принятой толщины t_f = 32 мм составит:

, принимаем b_f = 30 см.

Получим следующее сечение:

Рисунок 59.

Сечение верхней части колонны.

Подобранное сечение отвечает требованиям по предельным размерам сварного элемента при сварке сварочной головкой А-639, стр. 148 Учебника (рис. 4.19).

Проверка устойчивости полки.

По табл. 29 СНиП устойчивость полки обеспечена:

.

Геометрические характеристики сечения:

площадь поперечного сечения:       

А = 2×3,2×30,0 + 2,8×38,6 = 300,08 см²; момент инерции сечения относительно оси х-х:

;

момент инерции сечения относительно оси у-у:

;

радиус инерции сечения относительно оси х-х:

;

радиус инерции сечения относительно оси у-у:

;

момент сопротивления:

;

ядровое расстояние:

.

Гибкости стержня верхней части колонны:

;                      

;

;

.

По табл. 27 СНиП II-23-81* предельная условная гибкость стенки двутаврового сечения (при т > 1 и условной гибкости ) определяется как

.

Так как переход стенки в критическое состояние еще не означает потерю несущей способности стержня, нормы допускают использование закритической работы стенки. В этом случае часть стенки считают выключившийся из работы и в расчетное сечение колонны включают в запас устойчивости два крайних участка стеки шириной

.

Можно утверждать, что стенка не теряет устойчивости, т.к. вся стенка продолжает работать.

Соответствующая площадь сечения:

A_red = 300,08 см².

V.2.1.2. Проверка устойчивости в плоскости действия момента.

Относительный эксцентриситет:

.

Отношение площадей полки и стенки:

.

Коэффициент влияния формы сечения h.

По табл. 73 СНиП II-23-81* :

 = 1,4 – 0,02×2,6 = 1,35

Приведенный относительный эксцентриситет:

m_ef = h×m_x = 1,35×6,26 = 8,45.

По табл. 74 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент j_е = 0,136.

Проверка устойчивости:

.

Получено небольшое недонапряжение в пределах 3%, что можно считать допустимым.

V.2.1.3.  Проверка устойчивости из плоскости действия момента.

Основное условие:

, где

j_у – коэффициент устойчивости (по табл. 72 СНиП, при l_у = 42,9, j_у= 0,882);

с – коэффициент, учитывающий влияние момента М_х при изгибно-крутильной форме потере устойчивости.

Для определения т_х найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня при сочетании нагрузок 1, 2, 3*, 4, 5*: М₁ = -836,4 кНм; М₂ = -507,7 кНм.

Рисунок 60.

К определению расчетного момента М_х.

, тогда

.

Определим коэффициент с:

при 5 < т_х < 10:

с = с₅×(2 – 0,2×m_x) + с₁₀×(0,2×m_x – 1), где

, где

a, b, n - коэффициенты, определяемые по прил. 12 учебника;

m_x принимаем равным 5.

При 1 < m_x £ 5

a = 0,65 + 0,05´ m_x = 0,65 + 0,05´5,00 = 0,9.

При`l < 3,14, b = 1.

.

.

, где

j_b – коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости балок, в большинстве практических случаев при проверке устойчивости колонн принимаемый равным 1;

m_x принимаем равным 10.

Тогда

с = 0,20×(2 – 0,2×5,15) + 0,1×(0,2×5,15 – 1) = 0,197.

В запас несущей способности в расчет включаем редуцированную площадь A_red:

.

Так как m_ef < 20 и верхняя часть колонны не имеет ослабления сечения, то проверку несущей способности колонны делать нет необходимости.

V.2.2. Подбор сечения нижней части колонны.

Подберем несимметричное сечение стержня: подкрановая ветвь из прокатного двутавра, остальная часть из сварных стальных листов.

Рисунок 61.

К подбору сечения несимметричной формы.

Высота сечения нижней части колонны принята h = 1000 мм.

Расчетные усилия в нижней части колонны:

N₃ = -1681,0 кН; М₃ = -394,9 кНм (изгибающий момент догружает наружную полку);

N₄ = -2094,4 кН; М₄ = 1414,7 кНм (изгибающий момент догружает подкрановую полку);

Q_max = 124,7 кН.

Введем следующие безразмерные параметры:

показатель асимметрии:

, тогда

;

.

Характеристика распределения материала в сечении p = A_w/A » 0,4.

Геометрические характеристики сечения:

Момент инерции относительно оси х – х:

;

Площадь стенки сечения:

A_w = p×A = 0,4А;

Радиус инерции сечения относительно оси х – х:

;

Ядровые расстояния:

r_x1 = i_x²/y₁ = 32,2²/21,81 = 47,5 см;

r_x2 = i_x²/y₂ = 32,2²/78,19 = 13,3 см;

Условная гибкость нижней части колонны в плоскости рамы:

.

Относительный эксцентриситет:

.

По табл. 73 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент влияния формы сечения в первом приближении:

, где

в первом приближении принимаем , тогда

.

Приведенный относительный эксцентриситет:

m_ef = h×m_x = 1,23×1,11 = 1,37.

По табл. 74 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент j_е = 0,3729.

Требуемая площадь сечения, определяемая из комбинации с максимальным моментом:

.

V.2.2.1. Компоновка сечения нижней части колонны.

Предварительно принимаем толщину полки t_f = 16 мм, тогда высота стенки:

h_w = h – 2×t = 100 – 2×1,6 = 96,8 см.

Требуемая толщина стенки подбирается из условия ее местной устойчивости.

По табл. 27 СНиП II-23-81* предельная условная гибкость стенки двутаврового сечения (при т > 1 и условной гибкости ) определяется как

, тогда

,

Предполагая потерю устойчивости стенки по время работы, принимаем минимальную толщину стенки t_w = 0,8 мм.

Требуемая площадь полок:

(А_f)_тр= А_тр – A_w = 244,2 – 96,8×0,8 = 166,8 см².

Распределим площадь по двум полкам пропорционально моментам приходящимся на них:

наружная полка:         ;

внутренняя полка:      А_f^B = 166,8 – 36,4 = 130,4 см².

Принимаем для внутренней полки широкополочный двутавр 40Ш2:

Номер профиля	Геометрические характеристики, мм				Площадь сечения, см2	Линейная плотность, кг/м	Справочные величины для осей
							Х – Х				Y – Y
	h	b	s	t			Ix, см4	Wx, см3	Sx, см3	ix, см	Iy, см4	iy, см
40Ш2	392	300	11,5	16,0	141,6	111,1	39700	2025	1125	16,75	7209	7,14

Найдем толщину наружной полки, принимая примерно равной ее ширину